Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 77 | Giải VTH Toán 8 Kết nối tri thức

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 23-08-2023 Lớp 8

2.2 K

Với giải Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 77 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VTH Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải VTH Toán lớp 8 Luyện tập chung trang 77

Bài 1 trang 77 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 4.25.

Bài 1 trang 77 vở thực hành Toán 8 Tập 1

Lời giải:

Ta có $\hat{D E M} = \hat{E M N} .$ Hai góc này ở vị trí so le trong nên DE // MN.

∆DEF có MN // DE nên theo định lí Thales ta có: $\frac{F N}{E N} = \frac{F M}{D M}$ hay $\frac{x}{6} = \frac{2}{3}$ suy ra x = 4.

Bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.

b) So sánh EF và $\frac{1}{2} (A B + C D) .$

Lời giải:

Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD

a) ∆ABC có F là trung điểm BC, K là trung điểm AC nên FK là đường trung bình của ∆ABC, suy ra FK // AB.

∆ACD có E là trung điểm AD nên EK là đường trung bình của ∆ACD, suy ra EK // CD.

b) FK là đường trung bình của ∆ABC nên AB = 2FK.

Tương tự CD = 2EK.

Ta có FK + KE ≥ FE nên $\frac{1}{2} (A B + C D) .$ ≥ EF.

Do đó EF ≤ $\frac{1}{2} (A B + C D) .$

Bài 3 trang 78 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng $\frac{A C}{A B} = \frac{E C}{E A} .$

Lời giải:

Cho tam giác ABC, phân giác AD (D thuộc BC). Đường thẳng qua D

AD là đường phân giác của góc BAC.

Suy ra $\frac{A C}{A B} = \frac{C D}{B D} .$ (tính chất đường phân giác trong tam giác). (1)

Ta có ED // AB suy ra $\frac{C D}{B D} = \frac{E C}{E A} .$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{A C}{A B} = \frac{E C}{E A} .$

Bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Lời giải:

Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm

a) AD là phân giác của góc BAC, suy ra $\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C}$ (tính chất đường phân giác của tam giác)

$\frac{25 - D C}{D C} = \frac{15}{20}$

20.(25 – DC) = 15DC

35DC = 500

$D C = \frac{100}{7} \approx 14, 3 (c m) .$

Suy ra DB = BC – DC ≈ 10,7 (cm).

b) Ta có $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} .$

∆ABD và ∆ACD có cùng đường cao AH nên tỉ số diện tích của hai tam giác bằng tỉ số độ dài của hai cạnh đáy DB và DC.

Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD là $\frac{3}{4} .$

Bài 5 trang 79 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM² = MN.MK.

Lời giải:

Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC

• AN // CD suy ra $\frac{M N}{M D} = \frac{M A}{M C}$ (định lí Thales trong tam giác).

• AD // CK suy ra $\frac{M A}{M C} = \frac{M D}{M K}$ (định lí Thales trong tam giác).

Suy ra $\frac{M N}{M D} = \frac{M D}{M K} .$

Do đó MD² = MN . MK.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Luyện tập chung trang 77

Bài tập cuối chương 4

Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

132

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm