Với lời giải SBT Toán 7 trang 15 Tập 1 chi tiết trong Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 3 trang 15 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^3.{\left(-\frac{2}{3}\right)}^2$;

b) (0,15)⁷ : (0,15)⁵;

c) ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{27}{125}\right)}^5$;

d) ${\left(\frac{1}{7}\right)}^4.\frac{1}{7}.{49}^3$.

Lời giải:

a) ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^3.{\left(-\frac{2}{3}\right)}^2={\left(-\frac{2}{3}\right)}^{3+2}={\left(-\frac{2}{3}\right)}^5$

$=\frac{{(-2)}^5}{3^5}=\frac{-32}{243}$;

b) (0,15)⁷ : (0,15)⁵ = (0,15)^{7 – 5}

= (0,15)² = 0,0225;

c) ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{27}{125}\right)}^5={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left[{\left(\frac{3}{5}\right)}^3\right]}^5$

$={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{3}{5}\right)}^{3.5}={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}=1$;

d) ${\left(\frac{1}{7}\right)}^4.\frac{1}{7}.{49}^3={\left(\frac{1}{7}\right)}^4.\frac{1}{7}.{\left(7^2\right)}^3$

$={\left(\frac{1}{7}\right)}^5.7^6=\frac{1}{7^5}.7^6=7$

Bài 4 trang 15 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $x:{\left(\frac{-1}{3}\right)}^3=\frac{-1}{3}$;

b) $x.{\left(\frac{-3}{7}\right)}^5={\left(\frac{-3}{7}\right)}^7$;

c) ${\left(\frac{-2}{3}\right)}^{12}:x={\left(\frac{-2}{3}\right)}^9$;

d) ${\left(x+\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{25}$.

Lời giải:

a) $x:{\left(\frac{-1}{3}\right)}^3=\frac{-1}{3}$;

$x=\frac{-1}{3}.{\left(\frac{-1}{3}\right)}^3$

$x={\left(\frac{-1}{3}\right)}^4$

$x=\frac{1}{81}$

Vậy $x=\frac{1}{81}$.

b) $x.{\left(\frac{-3}{7}\right)}^5={\left(\frac{-3}{7}\right)}^7$;

$x={\left(\frac{-3}{7}\right)}^7:{\left(\frac{-3}{7}\right)}^5$

$x={\left(\frac{-3}{7}\right)}^2$

$x=\frac{9}{49}$

Vậy $x=\frac{9}{49}$.

c) ${\left(\frac{-2}{3}\right)}^{12}:x={\left(\frac{-2}{3}\right)}^9$;

$x={\left(\frac{-2}{3}\right)}^{12}:{\left(\frac{-2}{3}\right)}^9$

$x={\left(\frac{-2}{3}\right)}^3$

$x=\frac{-8}{27}$.

Vậy $x=\frac{-8}{27}$.

d) ${\left(x+\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{25}$.

Trường hợp 1: $x+\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$

$x=\frac{1}{5}-\frac{1}{3}$

$x=\frac{3}{15}-\frac{5}{15}$

$x=\frac{-2}{15}$.

Trường hợp 2: $x+\frac{1}{3}=\frac{-1}{5}$

$x=\frac{-1}{5}-\frac{1}{3}$

$x=\frac{-3}{15}-\frac{5}{15}$

$x=\frac{-8}{15}$

Vậy $x=\left\{\frac{-2}{15};\frac{-8}{15}\right\}$.

Bài 5 trang 15 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

Lời giải:

Bài 6 trang 15 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

Lời giải:

a) ${\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{3}\right)}^2={\left(\frac{6}{15}-\frac{5}{15}\right)}^2$

$={\left(\frac{1}{15}\right)}^2=\frac{1}{225}$

b) ${\left(1\frac{1}{2}-1,25\right)}^3={\left(\frac{3}{2}-\frac{5}{4}\right)}^3$

$={\left(\frac{3}{2}-\frac{5}{4}\right)}^3={\left(\frac{1}{4}\right)}^3=\frac{1}{64}$

c) ${\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)}^2:{\left(1\frac{1}{2}\right)}^2={\left(\frac{5}{6}\right)}^2:{\left(\frac{3}{2}\right)}^2$

$=\frac{5^2}{6^2}:\frac{3^2}{2^2}=\frac{5^2}{6^2}.\frac{2^2}{3^2}$

$=\frac{5^2{.2}^2}{2^2{.3}^2{.3}^2}=\frac{5^2}{3^4}=\frac{25}{81}$

d) $2:{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)}^3=2:{\left(\frac{-1}{6}\right)}^3$

$=2:{\left(\frac{-1}{6}\right)}^3=2:\left(\frac{-1}{6^3}\right)$

= (−2) . 216 = −432.

Bài 7 trang 15 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức.

a) $\frac{9^3.2^{10}}{{16}^2.{81}^2}$;

b) $\frac{{(-3)}^7.{(-3)}^8}{7.9^7}$;

c) $\frac{{(0,3)}^6.{(0,04)}^3}{{(0,09)}^4.{(0,2)}^4}$;

d) $\frac{2^3+2^4+2^5+2^6}{{15}^2}$.

Lời giải:

a) $\frac{9^3.2^{10}}{{16}^2.{81}^2}=\frac{9^3.2^{10}}{{\left(2^4\right)}^2.{\left(9^2\right)}^2}$

$=\frac{9^3.2^{10}}{2^8.9^4}=\frac{2^2}{9}=\frac{4}{9}$;

b) $\frac{{(-3)}^7.{(-3)}^8}{7.9^7}=\frac{{(-3)}^{15}}{7.{\left[{\left(-3\right)}^2\right]}^7}$

$=\frac{{(-3)}^{15}}{7.{\left(-3\right)}^{14}}=\frac{-3}{7}$;

c) $\frac{{(0,3)}^6.{(0,04)}^3}{{(0,09)}^4.{(0,2)}^4}=\frac{{(0,3)}^6.{\left[{(0,2)}^2\right]}^3}{{\left[{(0,3)}^2\right]}^4.{(0,2)}^4}$

$=\frac{{(0,3)}^6.{(0,2)}^6}{{(0,3)}^8.{(0,2)}^4}=\frac{{(0,2)}^2}{{(0,3)}^2}$

$={\left(\frac{0,2}{0,3}\right)}^2={\left(\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{4}{9}$;

d) $\frac{2^3+2^4+2^5+2^6}{{15}^2}$$=\frac{8+16+32+64}{{15}^2}$

$=\frac{120}{225}=\frac{8}{15}$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 14 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 16 Tập 1