Với lời giải SBT Toán 7 trang 7 Tập 1 chi tiết trong Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 1 trang 7 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Thay dấu $\boxed{?}$ bằng kí hiệu ∈, ∉ thích hợp.

Lời giải:

∙ Vì −12 là số nguyên âm nên −12 không thuộc tập hợp số tự nhiên.

Do đó $-12\boxed{\notin }\mathbb{N}$;

∙ Vì −35 là số nguyên âm nên −12 thuộc tập hợp số nguyên.

Do đó $-35\boxed{\in }\mathbb{Z}$;

∙ Vì −78 là số nguyên âm nên −78 không thuộc tập hợp số tự nhiên.

Do đó $-78\boxed{\notin }\mathbb{N}$ ;

∙ Vì 7 $\cancel{⋮}$ 8 là số nguyên âm nên $\frac{7}{8}$ không thuộc tập hợp số tự nhiên.

Do đó $\frac{7}{8}\boxed{\notin }\mathbb{N}$ ;

∙ Vì 7; 8 $\in$ ℤ; 8 ≠ 0 nên $\frac{7}{8}$ là số hữu tỉ hay $\frac{7}{8}$ thuộc tập hợp ℚ.

Do đó $\frac{7}{8}\boxed{\in }\mathbb{Q}$ ;

∙ Vì 5,35 là số thập phân nên 5,35 không thuộc tập hợp số nguyên.

Do đó $5,35\boxed{\notin }\mathbb{Z}$;

∙ Ta có: $-2,35=\frac{-235}{100}$ mà −235; 100 $\in$ ℤ; 100 ≠ 0 nên $\frac{-235}{100}$ là số hữu tỉ.

Do đó $-2,35\boxed{\in }\mathbb{Q}$ .

Vậy ta điền vào ô trống như sau:

Bài 2 trang 7 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-4}{7}$?

$\frac{-8}{14};\frac{8}{14};\frac{12}{-21};-\frac{20}{35};\frac{-36}{62}$

b) Tìm số đối của mỗi số sau: 15;$\frac{-4}{7}$ ; −0,275; 0; $2\frac{1}{3}$.

Lời giải:

a) Ta có:

$\frac{-8}{14}=\frac{(-8):2}{14:2}=\frac{-4}{7}$; $\frac{8}{14}=\frac{8:2}{14:2}=\frac{6}{7}$;

$\frac{12}{-21}=\frac{-12}{21}=\frac{(-12):3}{21:3}=\frac{-4}{7}$; $-\frac{20}{35}=-\frac{20:5}{35:5}=-\frac{4}{7}=\frac{-4}{7}$;

$\frac{-36}{62}=\frac{(-36):2}{62:2}=\frac{-18}{31}$.

Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-4}{7}$ là: $\frac{-8}{14};\frac{12}{-21};-\frac{20}{35}$.

b) Số đối của 15 là −15;

Số đối của $\frac{-4}{7}$ là $-\left(\frac{-4}{7}\right)=\frac{4}{7}$;

Số đối của −0,275 là – (–0,275) = 0,275;

Số đối của 0 là 0;

Số đối của $2\frac{1}{3}$ là $-2\frac{1}{3}$.

Vậy số đối của các số 15; $\frac{-4}{7}$; −0,275; 0; $2\frac{1}{3}$ lần lượt là −15; $\frac{4}{7}$; 0,275; 0; $-2\frac{1}{3}$.

Bài 3 trang 7 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

a) Các điểm x, y, z trong hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

b) Biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{-3}{4};1\frac{1}{4};\frac{1}{4};-1,5$ trên trục số.

Lời giải:

a) 

Từ điểm 0 đến điểm 1 được chia thành 5 đoạn thẳng bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng $\frac{1}{5}$ đơn vị cũ.

∙ Điểm x trong hình trên nằm bên trái điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 6 đơn vị mới.

Do đó điểm x trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-6}{5}$.

∙ Điểm y trong hình trên nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Do đó điểm y trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ $\frac{2}{5}$.

∙ Điểm z trong hình trên nằm bên phải điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 9 đơn vị mới.

Do đó điểm y trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ $\frac{9}{5}$.

Vậy các điểm x, y, z trong hình lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{-6}{5}$; $\frac{2}{5}$; $\frac{9}{5}$.

b) Ta có: $1\frac{1}{4}=\frac{5}{4};-1,5=\frac{-6}{4}$.

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 đoạn thẳng bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ.

∙ Số hữu tỉ $\frac{-3}{4}$ nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 3 đơn vị mới.

∙ Số hữu tỉ $1\frac{1}{4}$ hay số hữu tỉ $\frac{5}{4}$ nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 5 đơn vị mới.

∙ Số hữu tỉ $\frac{1}{4}$ nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 1 đơn vị mới.

∙ Số hữu tỉ −1,5 hay số hữu tỉ $\frac{-6}{4}$ nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 6 đơn vị mới.

Vậy biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{-3}{4};1\frac{1}{4};\frac{1}{4};-1,5$ trên trục số như sau:

Bài 4 trang 7 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

a) Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

$\frac{5}{14};-\frac{3}{5};1\frac{2}{5};-3;\frac{0}{176};-0,72$

b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải:

a) Ta thấy: $\frac{5}{14}>0;1\frac{2}{5}>0;$

$-\frac{3}{5}<0;-3<0;-0,72<0;\frac{0}{176}=0$

Vậy các số hữu tỉ dương là $\frac{5}{14};1\frac{2}{5}$; các số hữu tỉ âm là $-\frac{3}{5};-3;-0,72$ và số không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là $\frac{0}{176}$.

b) Ta có: $\frac{0}{176}=0$.

∙ Nhóm các số hữu tỉ dương: $\frac{5}{14};1\frac{2}{5}$.

Vì $\frac{5}{14}<1$ và $1\frac{2}{5}>1$ nên $\frac{5}{14}<1\frac{2}{5}$.

∙ Nhóm các số hữu tỉ âm: $-\frac{3}{5};-3;-0,72$.

Ta có: $-\frac{3}{5}=-0,6$.

Số đối của các số −0,6; −3; −0,72 lần lượt là 0,6; 3; 0,72.

Vì 3 > 0,72 > 0,6 nên −3 < −0,72 < −0,6.

Do đó $-3<-0,72<-\frac{3}{5}$.

Từ đó ta suy ra: $-3<-0,72<-\frac{3}{5}<0<\frac{5}{14}<1\frac{2}{5}$.

Vậy các số trên được theo thứ tự từ bé đến lớn là $-3;-0,72;-\frac{3}{5};0;\frac{5}{14};1\frac{2}{5}$.

Bài 5 trang 7 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) $\frac{2}{-3}$ và $\frac{-3}{5}$;

b) 0,65 và $\frac{13}{20}$;

c) −4,85 và −3,48;

d) $-1\frac{2}{9}$ và $-\left(\frac{-11}{-9}\right)$.

Lời giải:

a) $\frac{2}{-3}$ và $\frac{-3}{5}$;

Ta có: $\frac{2}{-3}=\frac{-2}{3}=\frac{-10}{15}$; $\frac{-3}{5}=\frac{-9}{15}$.

Vì −10 < −9 nên $\frac{-10}{15}<\frac{-9}{15}$ hay $\frac{2}{-3}<\frac{-3}{5}$.

Vậy $\frac{2}{-3}<\frac{-3}{5}$.

b) 0,65 và $\frac{13}{20}$;

Ta có $0,65=\frac{65}{100}=\frac{13}{20}$.

Vậy $0,65=\frac{13}{20}$.

c) −4,85 và −3,48

Số đối của −4,85 và −3,48 lần lượt là 4,85 và 3,48.

Vì 4,85 > 3,48 nên −4,85 < −3,48.

Vậy −4,85 < −3,48.

d) $-1\frac{2}{9}$ và $-\left(\frac{-11}{-9}\right)$.

Ta có: $-1\frac{2}{9}=\frac{-11}{9}$; $-\left(\frac{-11}{-9}\right)=\frac{-11}{9}$.

Vậy $-1\frac{2}{9}=-\left(\frac{-11}{-9}\right)$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 8 trang 7 Tập 1