Với giải Luyện tập 1 trang 49 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 10: Tứ giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 10: Tứ giác

Luyện tập 1 trang 49 Toán 8 Tập 1: Quan sát tứ giác ABCD trong Hình 3.4.

- Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường chéo, chẳng hạn AC là một đường chéo. Kể tên đường chéo còn lại.

- Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối. Chỉ ra cặp cạnh đối còn lại.

- Cặp góc A, C là cặp góc đối. Hãy kể tên cặp góc đối còn lại.

Lời giải:

– Đường chéo còn lại của tứ giác ABCD là BD.

– Cặp cạnh đối còn lại của tứ giác ABCD là cặp cạnh AD và BC.

– Cặp góc đối còn lại của tứ giác ABCD là cặp góc B và D.

Lý thuyết Tứ giác lồi

+ Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC , CD, DA trong đó không có hai đoạn thẳng nào nằm trên cùng một đoạn thẳng.

Ví dụ 1: Hình a, b, c là tứ giác, hình d không phải là tứ giác.

Trong tứ giác ABCD, các điểm A, B, C, D là các đỉnh, các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh.

+ Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại (Hình a ở ví dụ 1 là tứ giác lồi, hình b, c không phải tứ giác lồi).

+ Trong tứ giác lồi, các góc ABC, BCD, CDA, DAB gọi là các góc của tứ giác và kí hiệu đơn giản lần lượt là $\hat{B},\hat{C},\hat{D},\hat{A}.$

Chú ý:

+ Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không giải thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

+ Tứ giác ABCD trong hình a còn được gọi tên là tứ giác BCDA, CDAB, DABC, ADCB, DCBA, CBAD, BADC.

Ví dụ 2: Cho bốn điểm M, N, P, Q như hình, kể tên một tứ giác có các đỉnh là bốn điểm đã cho.

+ Tứ giác MNPQ (hoặc NPQM, PQMN, QMNP, MQPN, QPNM, PNMQ, NMQP).

Ví dụ 3: Quan sát tứ giác MNPQ dưới đây:

Ta có:

+ Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường chéo, có hai đường chéo là MP và NQ.

+ Cặp cạnh MN, PQ và MQ, NP là các cặp cạnh đối.

+ Cặp góc M, P và N, Q là các cặp góc đối.