Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Cách giải đa thức một biến đại số lớp 7, tài liệu bao gồm 6 trang, tuyển chọn bài tập Cách giải đa thức một biến đại số đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Cách giải đa thức một biến đại số lớp 7 gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập

- gồm 25 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện Cách giải đa thức một biến đại số lớp 7.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐẠI SỐ LỚP 7

A. Phương pháp giải                        

Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.

Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.

B. Bài tập

Bài 1: Tính tổng và hiệu của hai đa thức sau:

a)   $A\left(x\right)=3x^4-\frac{3}{4}{x}^3+2x^2-3$;  $B\left(x\right)=8x^4+\frac{1}{5}{x}^3-9x+\frac{2}{5}$ 

Tính : $A\left(x\right)+B\left(x\right);A\left(x\right)-B\left(x\right);B\left(x\right)-A\left(x\right);$

b)  $C\left(x\right)=-2x^3+x^2-\frac{1}{3}x-9$;  $D\left(x\right)=2x^3-3x^2-\frac{2}{3}x+5$

Tính  $C\left(x\right)+D\left(x\right);C\left(x\right)-D\left(x\right);D\left(x\right)-C\left(x\right)$

c)  $P\left(x\right)=15x^6-0,75x^5+2x^3-x+8;$ $Q\left(x\right)=x^5-3x^4+\frac{1}{2}{x}^3-x^2-5$

Tính  $P\left(x\right)+Q\left(x\right);P\left(x\right)-Q\left(x\right);Q\left(x\right)-P\left(x\right)$

d)  $M\left(x\right)=-0,25x^5+3x^4-x+2x^3-8x^2-x^3+3;$

Tính $M\left(x\right)+N\left(x\right);M\left(x\right)-N\left(x\right);N\left(x\right)-M\left(x\right)$

Bài 2: Cho 2 đa thức:  $P\left(x\right)=-2x^2+3x^4+x^3+x^2-\frac{1}{4}x$

$Q\left(x\right)=3x^4+3x^2-\frac{1}{4}-4x^3-2x^2$

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức.

b) Tính  $P\left(x\right)+Q\left(x\right);P\left(x\right)-Q\left(x\right);Q\left(x\right)-P\left(x\right)$.

c) Đặt $M\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)$. Tính $M\left(-2\right)$.

d) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức $P\left(x\right)$, nhưng không phải là nghiệm của đa thức $Q\left(x\right)$ .

HD: d, $P\left(0\right)=0$ và $Q\left(0\right)=\frac{-1}{4}$ nên $x=0$ là nghiệm $P\left(x\right)$

Bài 3: Cho 3 đa thức :

$M\left(x\right)=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+x^2-6$

$N\left(x\right)=-x^2-x^4+4x^3-x^2-5x^3+3x+1+x$

$P\left(x\right)=1+2x^5-3x^2+x^5+3x^3-x^4-2x$

a) Tính :  $M\left(x\right)+N\left(x\right)+P\left(x\right)$;

b) Tính $M\left(x\right)-N\left(x\right)-P\left(x\right)$

HD: Rút gọn, sắp xếp lại theo lũy thừa giảm dần rồi tính

Bài 4: Cho hai đa thức $P\left(x\right)=x^5-x^4$ và  $Q\left(x\right)=x^4-x^3$.

Tìm đa thức R(x) sao cho $P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)$ là đa thức không.

HD:  $R\left(x\right)=-\left[P\left(x\right)+Q\left(x\right)\right]$

Bài 5: Cho đa thức $P\left(x\right)=a{x}^3-2x^2+x-2$ (a là hằng số cho trước)

a) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của P(x).

b) Tính giá trị của P(x) tại x = 0.

c) Tìm hằng số a thích hợp để P(x) có giá trị là 5 tại x = 1.

HD: a, bậc: 3 hệ số cao nhất: a hệ số tự do: -2

C, P(1)=5 nên a=8

Bài 6: Cho là đa thức có bậc 4. Chứng minh rằng nếu $f\left(x\right)=f\left(-x\right)$ thì các hệ số mũ lẻ đều bằng 0.

HD:  $f\left(x\right)=a.x^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$, vì $f\left(x\right)=f\left(-x\right)$ nên  $b=d=0$

Bài 7: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:

M (x) = -x² - 3 + 7x² - 2x .

M (x) = -x² - 3 + 7x² - 2x M (x)

= (-x² + 7x²) - 2x - 3 M (x)

= 6x² - 2x - 3

HD:

Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần:

M (x) = 6x² - 2x - 3 .

Bài 8: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử đa thức sau theo lũy thừa tăng dần của biến:

N (y) = y³ + 3y - y² + 2 y .

N (y) = y³ + 3y - y² + 2 y

HD:

N (y) = y³ - y² + (2y + 3y )

N (y) = y³ - y² + 5y

Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng dần:

N (y) = 5y - y² + y³ .

Bài 9: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:

P (x) = 2x³ - 3x² + x - x³ + 2x -1 .

HD:

P (x) = 2x³ - 3x² + x - x³ + 2x -1

P (x) = (2x³ - x³) - 3x² + ( x + 2x) -1

P (x) = x³ - 3x² + 3x -1