Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số Toán lớp 7, tài liệu bao gồm 15 trang, tuyển chọn bài tập Biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số gồm các nội dung chính sau:

A. Kiến thức cần nhớ

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Một số ví dụ

- gồm 8 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Biểu thức đại số. Giá trị của một biểu thức đại số.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

A. Kiến thức cần nhớ

1. Biểu thức mà trong đó ngoài các số, các ký hiệu phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa còn có các chữ (đại diện cho các số) được gọi là biểu thức đại số.

2. Trong biểu thức đại số, các chữ có thể đại diện cho những số tùy ý nào đó. Những chữ như vậy gọi là biến số (gọi tắt là biến). Khi thực hiện các phép toán trên các biến, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số.

3. Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

B. Một số ví dụ

Ví dụ 1: Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:

a) Tổng của hai lần  và năm lần  bình phương;

b) Bình phương của hiệu  và ;

c) Tổng các lập phương của  và ;

d) Tích của hiệu và với tổng các bình phương của  và .

ü Tìm cách giải: Dựa vào quy ước: Trong một biểu thức, phép tính nào làm trước thì đọc sau, phép tính nào làm sau thì đọc trước.

Giải

a) $2x+5y^2$;

b) ${\left(x-y\right)}^2$;

c) $x^3+y^3$;

d) $\left(a-b\right)\left(a^2+b^2\right)$.

Ví dụ 2: Cho biểu thức $5x^2-4x+3$. Tính giá trị của biểu thức tại:

a) $x=-2$;

b) $x=0,5$;

c) $x=0$;

d) $x=\frac{2}{5}$.

ü Tìm cách giải: Thay biến $x$ trong biểu thức đại số trên bằng các số đã cho ta được các biểu thức số. Kết quả nhận được khi thực hiện các phép tính trong biểu thức số đó chính là giá trị của biểu thức đại số tại các giá trị cho trước của biến

Giải

a) Thay $x=-2$ vào biểu thức trên ta có:

$5.{\left(-2\right)}^2-4.\left(-2\right)+3=5.4+8+3=31$.

          Vậy giá trị của biểu thức: $5x^2-4x+3$ tại $x=-2$ là 31.

b) Thay $x=0,5$ vào biểu thức trên ta có:

$5.{\left(0,5\right)}^2-4\left(0,5\right)+3=5.\left(0,25\right)-2+3=2,25$         

          Vậy giá trị của biểu thức: $5x^2-4x+3$ tại $x=0,5$ là 2,25

c) Thay $x=0$ vào biểu thức trên ta có:

${5.0}^2-4.0+3=3$         

          Vậy giá trị của biểu thức: $5x^2-4x+3$ tại $x=0$ là 3.

d) Thay $x=\frac{2}{5}$ vào biểu thức trên, ta có:

$5.{\left(\frac{2}{5}\right)}^2-4.\frac{2}{5}+3=\frac{4}{5}-\frac{8}{5}+3=\frac{11}{5}=2\frac{1}{5}$         

          Vậy giá trị của biểu thức $5x^2-4x+3$ tại $x=\frac{2}{5}$ là $2\frac{1}{5}$.

Ví dụ 3:

a) Hãy viết biểu thức đại số P biểu thị: Hiệu diện tích hình tam giác đáy là a, đường cao h_a với diện tích hình chữ nhật có kích trước là b và c (a, h_a, b, c có cùng đơn vị đo).

Tính P biết $a=25cm;h_a=10cm;b=5cm;c=4cm$

b) Hình tròn có chu vi là C thì diện tích Q của $\frac{1}{4}$ hình tròn được biểu thị bằng công thức nào. Tính Q biết $C=3,2m;\pi \approx 3,14$