Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Cách giải đa thức đại số lớp 7, tài liệu bao gồm 2 trang, tuyển chọn bài tập Cách giải đa thức đại số có phương pháp giải chi tiết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Cách giải đa thức đại số lớp 7 gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập

- gồm 5 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện Cách giải đa thức đại số lớp 7.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ĐA THỨC ĐẠI SỐ LỚP 7

A. Phương pháp giải

Nhận biết đa thức, thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao nhất, nhân chia đa thức

Phương pháp:

Nhận biết đa thức: trong biểu thức chứa phép toán tổng hoặc hiệu.

Để nhận đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia. Để chia đa thức ta vẽ cột chia đa thức.

Thu gọn đa thức:

Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.

Bước 2: Bậc của đa thức là bậc cao nhất của đơn thức

B. Bài tập

Bài 1: Thu gọn đa thức, tìm bậc.

$A=15x^2{y}^3+7x^2-8x^3{y}^2-12x^2+11x^3{y}^2-12x^2{y}^3$

$B=3x^{5}y+\frac{1}{3}x{y}^4+\frac{3}{4}{x}^2{y}^3-\frac{1}{2}{x}^{5}y+2x{y}^4-x^2{y}^3$

$C=x^{2}y-\frac{1}{2}x{y}^2+\frac{1}{3}{x}^{2}y+\frac{2}{3}x{y}^2+1$

$D=x{y}^{2}z+3xy{z}^2-\frac{1}{5}x{y}^{2}z-\frac{1}{3}xy{z}^2-2$

$E=3x{y}^5-x^{2}y+7xy-3x{y}^5+3x^{2}y-\frac{1}{2}xy+1$

$K=5x^3-4x+7x^2-6x^3+4x+1$                                                                     

$F=12x^3{y}^2-\frac{3}{7}{x}^4{y}^2+2x{y}^3-x^3{y}^2+x^4{y}^2-x{y}^3-5$                        

Bài 2: Tính tổng và hiệu của hai đa thức và tìm bậc của đa thức thu được .

a) $A=4x^2-5xy+3y^2$;  $B=3x^2+2xy-y^2$                   

b) $C=x^3-2x^{2}y+\frac{1}{3}x{y}^2-y^4+1;$ $D=-x^3-\frac{1}{2}{x}^{2}y+x{y}^2-y^4-2$                 

c) $E=5xy-\frac{2}{3}{x}^{2}y+xy{z}^2-1$;  $F=2x^{2}y-xy{z}^2-\frac{2}{5}xy+x+\frac{1}{2}$ 

d)  $M=2,5x^3-0,1x^{2}y+y^3$; $N=4x^{2}y-3,5x^3+7x{y}^2-y^3$.

Bài 3: Tìm đa thức M, biết :

a) $M+\left(5x^2-2xy\right)=6x^2+9xy-y^2$           

b) $M+\left(3x^{2}y-2x{y}^3\right)=2x^{2}y-4x{y}^3$

c) $\left(\frac{1}{2}x{y}^2\text{+}{x}^2-x^{2}y\right)-M=-x{y}^2+x^{2}y+1$  

d) $M-\left(x^3{y}^2-x^{2}y+xy\right)=2x^3{y}^2-\frac{3}{2}xy$ 

Bài 4: Cho đa thức  $A=-2x{y}^2+3xy+5x{y}^2+5xy+1-7x^2-3y^2-2x^2+y^2$

$B=5x^2+xy-x^2-2y^2$

a) Thu gọn đa thức A, B. Tìm bậc của A, B. 

b) Tính giá trị của A tại $x=-\frac{1}{2};y=-l$

c) Tính C = A + B. Tính giá trị của đa thức c tại $x=-l;y=\frac{-1}{2}$

d) Tìm D = A - B.

Bài 5: Đa thức sau có bậc bao nhiêu?

$A={\left(x^4-2x+1\right)}^{12}.{\left(x-3+x^5\right)}^3$

$B={\left(2+3x\right)}^{10}.3x^4$

HD: ${\left(x^4-2x+1\right)}^{12}$ có lũy thừa lớn nhất là 4.12=48 còn ${\left(x-3+x^5\right)}^3$  có lũy thừa lớn nhất là 3.5=15 nên lũy thừa lớn nhất của A là 48+15=63. Vậy A bậc là 63.

Bài 6: Tính tổng và hiệu của hai đa thức sau:

a)   $A\left(x\right)=3x^4-\frac{3}{4}{x}^3+2x^2-3$;  $B\left(x\right)=8x^4+\frac{1}{5}{x}^3-9x+\frac{2}{5}$ 

Tính : $A\left(x\right)+B\left(x\right);A\left(x\right)-B\left(x\right);B\left(x\right)-A\left(x\right);$

b)  $C\left(x\right)=-2x^3+x^2-\frac{1}{3}x-9$;  $D\left(x\right)=2x^3-3x^2-\frac{2}{3}x+5$

Tính  $C\left(x\right)+D\left(x\right);C\left(x\right)-D\left(x\right);D\left(x\right)-C\left(x\right)$

c)  $P\left(x\right)=15x^6-0,75x^5+2x^3-x+8;$ $Q\left(x\right)=x^5-3x^4+\frac{1}{2}{x}^3-x^2-5$

Tính  $P\left(x\right)+Q\left(x\right);P\left(x\right)-Q\left(x\right);Q\left(x\right)-P\left(x\right)$

d)  $M\left(x\right)=-0,25x^5+3x^4-x+2x^3-8x^2-x^3+3;$

Tính $M\left(x\right)+N\left(x\right);M\left(x\right)-N\left(x\right);N\left(x\right)-M\left(x\right)$

Bài 7: Cho 2 đa thức:  $P\left(x\right)=-2x^2+3x^4+x^3+x^2-\frac{1}{4}x$

$Q\left(x\right)=3x^4+3x^2-\frac{1}{4}-4x^3-2x^2$

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức.

b) Tính  $P\left(x\right)+Q\left(x\right);P\left(x\right)-Q\left(x\right);Q\left(x\right)-P\left(x\right)$.

c) Đặt $M\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)$. Tính $M\left(-2\right)$.

d) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức $P\left(x\right)$, nhưng không phải là nghiệm của đa thức $Q\left(x\right)$ .

HD: d, $P\left(0\right)=0$ và $Q\left(0\right)=\frac{-1}{4}$ nên $x=0$ là nghiệm $P\left(x\right)$

Bài 8: Cho 3 đa thức :

$M\left(x\right)=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+x^2-6$

$N\left(x\right)=-x^2-x^4+4x^3-x^2-5x^3+3x+1+x$

$P\left(x\right)=1+2x^5-3x^2+x^5+3x^3-x^4-2x$

a) Tính :  $M\left(x\right)+N\left(x\right)+P\left(x\right)$;

b) Tính $M\left(x\right)-N\left(x\right)-P\left(x\right)$

HD: Rút gọn, sắp xếp lại theo lũy thừa giảm dần rồi tính