Vị trí tương đối giữa điểm, mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 12

Tải xuống 8 8.8 K 44

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Trắc nghiệm Vị trí tương đối giữa điểm, mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 8 trang, tuyển chọn 50 bài tập trắc nghiệm Vị trí tương đối giữa điểm, mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Vị trí tương đối giữa điểm, mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu gồm các nội dung sau:

A. Lý thuyết tóm tắt

- Tổng hợp các công thức về Vị trí tương đối giữa điểm, mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

B. Bài tập

- Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm về Vị trí tương đối giữa điểm, mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

C. Đáp án

- Đáp án 50 câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh tham khảo

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐIỂM, MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG,MẶT CẦU

A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

1.Vị trí tương đối hai mặt phẳng: $(α), (β)$ có các véc tơ pháp tuyến là (A₁; B₁; C₁), (A₂; B₂; C₂):

+ $(α)$ cắt $(β)$ : $A_{1} : B_{1} : C_{1} \neq A_{2} : B_{2} : C_{2}$

+ $(α) / / (β) : \frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{B_{1}}{B_{2}} = \frac{C_{1}}{C_{2}} \neq \frac{D_{1}}{D_{2}}$ (với điều kiện thỏa mãn)

+ $(α) \equiv (β) : \frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{B_{1}}{B_{2}} = \frac{C_{1}}{C_{2}} = \frac{D_{1}}{D_{2}}$ (với điều kiện thỏa mãn)

+ Đặc biệt: $(α) ⊥ (β) : A_{1} A_{2} + B_{1} B_{2} + C_{1} C_{2} = 0$

2. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng: (d) qua M có vtcp $\vec{a_{d}}$ , (d’) qua N có vtcp $\vec{a_{d'}}$

+ d chéo d’ [ $\vec{a_{d},} \vec{a_{d'}}$ ]. $\vec{MN}$ ≠ 0 (không đồng phẳng)

+ d,d’ đồng phẳng [ $\vec{a_{d},} \vec{a_{d'}}$ ]. $\vec{MN}$ = 0

+ d,d’ cắt nhau [ $\vec{a_{d},} \vec{a_{d'}}$ ] và [ $\vec{a_{d},} \vec{a_{d'}}$ ]. $\vec{MN}$ =0

+ d,d’ song song nhau { $\vec{a_{d}}$ // $\vec{a_{d}}'$ và $M \notin (d^{/})$ }

+ d,d’ trùng nhau { $\vec{a_{d}}$ // $\vec{a_{d'}}$ và $M \in (d^{/})$ }

3. Vị trí tương đối giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (a)

Cho đường thẳng (d): $\{\begin{cases} x = x_{0} + a t \\ y = y_{0} + b t \\ z = z_{0} + c t \end{cases}$ và mặt phẳng ( $α$ ): Ax+By+Cz+D = 0

Từ 2 phương trình này, ta lấy ra VTCP của (d) là $\vec{a}$ = (a;b;c) và VTPT của ( $α$ ) là $\vec{n}$ = (A;B;C) và M₀(x₀;y₀;z₀) (d)

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Trang 7

Trang 8

Tài liệu có 8 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Toán 12 Vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng, mặt phẳng

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm

Tài Liệu Xem Nhiều

pdf Các công thức mặt nón, mặt cầu, mặt trụ
2 35.8 K 82
pdf Góc giữa cạnh bên và mặt đáy
3 35 K 70
pdf Phương pháp ghép trục trong bài toán hàm hợp
48 24.5 K 321
pdf 50 Bài tập Nguyên hàm (có đáp án)- Toán 12
22 23.8 K 346
pdf Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
9 21.3 K 27