Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 81 câu trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian, tài liệu bao gồm 11 trang, 81 câu trắc nghiệm và có đáp án. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

81 câu trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian - có đáp án

Câu1 : Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3), B(4;4;5). Tọa độ điểm \[M \in \left( {Oxy} \right)\]sao cho tổng \(M{A^2} + M{B^2}\) nhỏ nhất là:

A. \(M\left( {\frac{{17}}{8};\frac{{11}}{4};0} \right)\)

B. \(M\left( {1;\frac{1}{2};0} \right)\)

C. \(M\left( {\frac{1}{8};\frac{{11}}{4};0} \right)\)

D. \(M\left( {\frac{1}{8};\frac{1}{4};0} \right)\)

Câu2 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A= (1;0;1), B = (2;1;2) và giao điểm của hai đường chéo là \(I\left( {\frac{3}{2};0;\frac{3}{2}} \right)\). Diện tích của hình bình hành ABCD là:

A. \(\sqrt 5 \)

B. \(\sqrt 6 \)

C. \(\sqrt 2 \)

D. \(\sqrt 3 \)

Câu3 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A = (1 ; 2; -1). B = (2;-1;3), C = (-4;7;5). Đường cao của tam giác ABC hạ từ A là:

A. \(\sqrt {\frac{{110}}{{57}}} \)

B. \(\sqrt {\frac{{1110}}{{53}}} \)

C. \(\sqrt {\frac{{1110}}{{57}}} \)

D. \(\sqrt {\frac{{111}}{{57}}} \)

Câu4 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC:

A. G(6;3;6 )

B. G(4;2;4 )

C. G(-4; -3; -4)

D. G(4;3;- 4)

Câu5 : Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{4}\)và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):3x + 2y + z - 1 = 0\) là:

A. (−1,0,1 )

B. (1, -1,0)

C. (−1,1,0 )

D. (1,0, -1)

Câu 6 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Điểm nào sau đây thuộc (P).

A. C(1;0; -2)

B. A(1; -1;1)

C. B(2;0; -2)

D. D(2;0;0)

Câu7 : Cho mặt phẳng \[\left( P \right):8x + 5y - z + 7 = 0\]và đường thẳng d

\(\left( d \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + 2z - 4 = 0}\\{x - 3y + z - 2 = 0}\end{array}} \right.\) . Gọi (d’) là hình chiếu của (d) xuống (P). Phương trình (d’) là:

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y - 4z - 8 = 0}\\{8x + 4y - z + 7 = 0}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y + 5z - 8 = 0}\\{8x + 4y - z + 7 = 0}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3x + 5y + 4z - 8 = 0}\\{8x + 4y - z + 7 = 0}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 5y + 4z - 8 = 0}\\{8x + 4y - z + 7 = 0}\end{array}} \right.\)

Câu 8 : Cho điểm A(1,4, -7) và mặt phẳng (P): x + 2 y – 2z + 5 = 0 . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là:

A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z + 7}}{2}\)

B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}\)

C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z + 7}}{{ - 7}}\)

D. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 4}}{2} = \frac{{z - 7}}{{ - 2}}\)

Câu 9 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + my + 3z + 4 = 0 và (Q): 2x + y – nz – 9 = 0 . Khi hai mặt phẳng (P) , (Q) song song với nhau thì giá trị của m n + bằng

A. \(\frac{{13}}{2}\)

B. −4

C. \( - \frac{{11}}{2}\)

D. −1

Câu 10 : Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A, B, C  thỏa: \(\overrightarrow {OA}  = 2\overrightarrow i  + \overrightarrow j  - 3\overrightarrow k ;\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  + \overrightarrow k ;\overrightarrow {OC}  = 3\overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  - \overrightarrow k \)với \(\overrightarrow i ;\overrightarrow j ;\overrightarrow k \)là các vecto đơn vị. Xét các mệnh đề: \(\left( I \right)\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1,1,4} \right)\left( {II} \right)\overrightarrow {AC}  = \left( {1,1,2} \right)\)Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Cả (I) và (II) đều đúng

B. (I) đúng, (II) sai

C. Cả (I) và (II) đều sai

D. (I) sai, (II) đúng

Câu 11 : Cho ba vectơ\(\overrightarrow a \left( {0;1; - 2} \right),\overrightarrow b \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow c \left( {4;3;m} \right)\). Để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của m là?

A. 14

B. 5

C. -7

D. 7

Câu12 : Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm A(3;2;1) vuông góc và cắt đường thẳng \(\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{{z + 3}}{1}\)là?

A. \(\left( \Delta  \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{y = 1 - t}\\{z = 5 + 4t}\end{array}} \right.\)

B. \(\left( \Delta  \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - t}\\{y = 2 + t}\\{z = 1 - 2t}\end{array}} \right.\)

C. \(\left( \Delta  \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{y = 1 - t}\\{z = 5 - 4t}\end{array}} \right.\)

D. \(\left( \Delta  \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{y = 2 + t}\\{z = 1 - 3t}\end{array}} \right.\)

Câu 13 : Cho (P): x – 2y – 3z + 14 = 0 và M (1; -1;1 ) .Tọa độ điểm N đối xứng của M qua (P)  là

A. (1; -3;7 )

B. (2; -1;1 )

C. (2; -3; -2)

D. (−1;3;7 )

Câu 14 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A = (2;3;1), B = (-1;2;0), C = (1;1; -2);D (2;3;4) . Thể tích của tứ diện ABCD là:

A. \(\frac{7}{2}\)

B. \(\frac{7}{6}\)

C. \(\frac{5}{2}\)

D. \(\frac{7}{3}\)

Câu 15 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{2}\)và mặt phẳng (P): x + 3y + 2z + 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng \(\Delta \)song song với mặt phẳng (P), đi qua M(2; 2; 4) và cắt đường thẳng (d).

A. \(\Delta :\frac{{x - 2}}{9} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{{z - 4}}{6}\)

B. \(\Delta :\frac{{x - 2}}{9} = \frac{{y - 2}}{{ - 7}} = \frac{{z - 4}}{6}\)

C. \(\Delta :\frac{{x + 2}}{9} = \frac{{y + 2}}{{ - 7}} = \frac{{z + 4}}{6}\)

D. \(\Delta :\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{2}\)

Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1),B(2;1;2) và (P): x + 2y + 3z + 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với (P).

A. (Q): x – 2y + z + 2 = 0

B. (Q): x + 2y + z + 2 = 0

C. (Q): x – 2y - z - 2 = 0

D. (Q): x – 2y + z - 2 = 0

Câu 17 : Cho A (1;- 1;2), B (-2; -2;2), C(1;1; -1 ). Phương trình của \(\left( \alpha  \right)\)chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

A. x – 3y + 2z – 14 = 0

B. x + 3y - 5z + 14 = 0

C. x – 3y - 5z + 14 = 0

D. x – 3y + 5z – 14 = 0

Câu 18 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu \[\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\] . Viết phương trình (P) chứa trục Ox và cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 3.

A. (P): y – 3z = 0

B. (P): y + 2z = 0

C. (P): y –z = 0

D. (P): y – 2z = 0

Câu 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(0; -1; -1) , B(1; 0;2), C(3; 0; 4), D(3;2; -1)  . Thể tích của tứ diện ABCD bằng ?

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 3

D. 6

Câu 20 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thằng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{4}\)và mặt phẳng(P): x – y – z – 3 = 0. Tọa độ giao điểm A của d và (P) là:

 A. A(3; -2; 4)

B. A( -3;1; -8)

C. A( -1; 0; -4)

D. A( -1;1; -5)

Câu21 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(3,4,1),B(- 1,- 2,5), D(1,7,1) là: A. 3x – 2y + 6z – 7 = 0

B. 3x + 2y + 6z – 23 = 0

C. 3x + 2y + 6z + 23 = 0

D. 3x - 2y - 6z + 5 = 0

Câu 22 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

A. x + y + 2z – 5 = 0

B. x + 2y - 4z + 6 = 0

C. x + 2y - 4z + 1 = 0

D. x - 2y - 4z + 6 = 0

Câu 23 : Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x{\rm{ + 2}}y - z = 0}\\{2x{\rm{ - }}y + z + 1 = 0}\end{array}} \right.\) . Phương trình tham số của (d) là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 1 + 3t}\\{z = 2 + 5t}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - \frac{1}{3} + t}\\{y = 2t}\\{z =  - \frac{1}{3} + 3t}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1 + t}\\{y = 1 + 3t}\\{z =  - 5t}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y =  - 1 - 3t}\\{z =  - 2 - 5t}\end{array}} \right.\)

Câu 24 : Cho A(0,2, -3) , B(1, -4,1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M (1,3, -2 ) và vuông góc với AB là:

A. x + y + z – 2 = 0

B. x - 6y + 4z + 25 = 0

C. 3x + y + z – 4 = 0

D. x - 6y + 17 = 0

Câu 25 : Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng \(\Delta \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y =  - t}\\{z = 3 - 2t}\end{array}} \right.\) và đi qua M (2; -1; 0) là?

A. x + 3y – z + 1 = 0

B. x + 4y – z + 2 = 0

C. . x + 4y + z + 2 = 0

D. x + 3y + z + 1 = 0

Câu 26 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A = ( 1;0;0), B = (0;0;1), C = (2;1;1). Diện tích của tam giác ABC là:

A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)

D. \(\sqrt 6 \)

Câu 27 : Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (3;1;0) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\)là:

A. x + 2y – z + 5 = 0

B. 2x - y + 2z - 5 = 0

C. x + 2y – z - 5 = 0

D. 2x - y + 2z + 5 = 0

Câu 28 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x – y + 2z – 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây song song với (P).

A. x – y + 2z – 1 = 0

B. 2x – y + z – 1 = 0

C. -2x + y - 2z + 4 = 0

D. 4x – 2y + 4z – 1 = 0

Câu 29 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A( -1; 0;2), B(1; 3; -1), C(2;2;2). Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. Điểm \(G\left( {\frac{2}{3};\frac{5}{3};1} \right)\)là trọng tâm của tam giác ABC .

B. \(AB = \sqrt 2 BC\)

C. AC < BC

D. Điểm \(M\left( {0;\frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right)\)là trung điểm của cạnh AB.

Câu 30 : Cho M (8; -3; -3) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):3x - y - z - 8 = 0\)Tọa độ hình chiếu vuông góc của A xuống \(\left( \alpha  \right)\)là

A. (1; -2; -5)

B. (−1;1;6)

C. (1; -2; -6)

D. (2; -1; -1)

Câu 31 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) và đường thẳng\(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{2}\). Tìm toạ độ điểm M trên \(\Delta \) sao cho: \(M{A^2} + M{B^2} = 28\)

A. M( -1;0; -4)

B. M( -1;0;4)

C. M(1;0; -4)

D. M(1;0;4)

Câu 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

A. (Q): -2y + 3z + 5 = 0

B. (Q): 2y + 3z - 11 = 0

C. (Q): x - 3y + 2z + 8 = 0

D. (Q): -3x - 3y + 2z + 16 = 0

Câu 33 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A = (4;0;0), B = (6;6;0). Điểm D thuộc tia Ox và điểm E thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện ABDE bằng 20 và tam giác ABD cân tại D có tọa độ là:

A. D(14;0;0);  E (0;0;2)

B. D(14;0;0);  E (0;0; -2)

C. D(14;0;0);  E (0;0; ±2)

D. D(14;2;0);  E (0;0;2)

Câu 34 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{3}\)và mặt phẳng P : x – y – z = 1. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A(1;1; -2) , song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d . A.\(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\)

B. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}}\)

C. \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{5} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\)

D. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 5}} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}}\)

Câu 35 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1),B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là:

A. C(1;2;1)

B. D(1; -2; -1)

C. D( -1;2; -1)

D. C(1; -2;1)

Câu 36 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm \(A = \left( {2;0;4} \right),B = \left( {4;\sqrt 3 ;5} \right),C = \left( {\sin 5t;c{\rm{os3t;sin3t}}} \right)\)và O là gốc tọa độ. với giá trị nào của t để\(AB \bot OC\).

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t =  - \frac{{2\pi }}{3} + k\pi }\\{t =  - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{4}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi }\\{t =  - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{4}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = \frac{\pi }{3} + k\pi }\\{t =  - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{4}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi }\\{t = \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{4}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu 37 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a \)= (1;2;2), \(\overrightarrow b \)= (0; -1; 3), \(\overrightarrow c \)=  (4; -3; -1). Xét các mệnh đề sau: \(\left( I \right)\left| {\overrightarrow a } \right| = 3\left( {II} \right)\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {26} \left( {III} \right)\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \left( {IV} \right)\overrightarrow b  \bot \overrightarrow c \)

\(\left( V \right)\overrightarrow a .\overrightarrow c  = 4\left( {VI} \right)\overrightarrow a ,\overrightarrow b \)cùng phương (VII) \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{2\sqrt {10} }}{{15}}\)Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 6

C. 4

D. 3

Câu 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; 3), B( -3; 0; -4). Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B ?

A. \(\frac{{x + 3}}{3} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{y - 4}}{7}\)

B. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{y + 4}}{3}\)

C. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{7}\)

D. \(\frac{{x + 1}}{{ - 4}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{7}\)

Câu 39 : Cho đường thẳng \(d\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2 - t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\)và mặt phẳng\(\left( \alpha  \right)x + 3y + z + 1 = 0\). Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng :

A. \(d//\left( \alpha  \right)\)

B. \(d \subset \left( \alpha  \right)\)

C. \(d \bot \left( \alpha  \right)\)

D. \(\left( \alpha  \right)\)cắt d

Câu 40 : Phương trình mặt cầu đường kính AB với A (4, -3,7 ), B( 2,1,3) là:

A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 35\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 35\)