Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 100 câu hỏi trắc nghiệm về tọa độ điểm trong Oxyz, tài liệu bao gồm 9 trang, 100 câu trắc nghiệm. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

100 câu hỏi trắc nghiệm về tọa độ điểm trong Oxyz

100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ TỌA ĐỘ ĐIỂM TRONG OXYZ

Câu 1. Trong các cặp véc-tơ sau, cặp véc-tơ đối nhau là

A. \(\overrightarrow a  = \left( {1;2; - 1} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 1; - 2; - 1} \right)\)

B. \(\overrightarrow a  = \left( {1;2; - 1} \right),\overrightarrow b  = \left( {1;2; - 1} \right)\)

C. \(\overrightarrow a  = \left( { - 1; - 2;1} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 1; - 2;1} \right)\)

D. \(\overrightarrow a  = \left( {1;2; - 1} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 1; - 2;0} \right)\)

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để \(\overrightarrow a \) vuông góc với \(\overrightarrow b \) là

A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\)

B. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \)

D. \(\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \)

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để hai vectơ \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \) cùng phương là

A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\)

B. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \)

D. \(\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \)

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để hai vectơ \(\overrightarrow a \) , \(\overrightarrow b \) bằng nhau là

A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\)

B. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \)

D. \(\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \)

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để hai vectơ \(\overrightarrow a \) , \(\overrightarrow b \) đối nhau là

A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\)

B. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \)

D. \(\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \)

Câu 6. Điểm M(-4;0;7 nằm trên:

A. mp (Oxz)

B. trục Oy

C. mp (Oxy)

D. mp (Oyz)

Câu 7. Điểm M(-1;2;0) nằm trên:

A. mp (Oxz)

B. trục Oz

C. mp (Oxy)

D. mp (Oyz)

Câu 8. Điểm M(0;1;7) nằm trên:

A. mp (Oxz)

B. trục Ox

C. mp (Oxy)

D. mp (Oyz)

Câu 9. Cho hai điểm A(1;2;0), B(1;0;-1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. 2

B. \(\sqrt 2 \)

C. 1

D. \(\sqrt 5 \)

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho\(\overrightarrow a  = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 2;3; - 1} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b \)có tọa độ là:

A. (-1;5;2)

B. (3;-1;4)

C. (1;5;2)

D. (1;-5-2)

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho\(\overrightarrow a  = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 2;3; - 1} \right)\). Kết luận nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \left( { - 1;5;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \left( {3; - 1; - 4} \right)\)

C. \(\overrightarrow b  - \overrightarrow a  = \left( {3; - 1;4} \right)\)

D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 3\)

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;11;4), B(-2;2;6),D(6;0;-1). Khi đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:

A. -67

B. 27

C. 67

D. -27

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véc-tơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 1;1;0} \right),\overrightarrow b  = \left( {1;1;0} \right),\overrightarrow c  = \left( {1;1;1} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c  = \overrightarrow 0 \)

B. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng

C. \(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 1\)

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(3;-4;0), B(0;2;4), C(4;2;1) . Tọa độ điểm \(D \in {\rm{Ox}}\) thỏa mãn AD = BC là

A. (0;0;0) hoặc (6;0;0)

B. (2;0;0) hoặc (6;0;0)

C. (-3;0;0) hoặc (3;0;0)

D. (0;0;0) hoặc (-6;0;0)

Câu 15. Cho điểm M(1;-1;1) và H(0;1;4) . Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng MN nhận H làm trung điểm.

A. N(-1;3;3)

B. N(-1;3;4)

C. (-1;3;6)

D. (-1;3;7)

Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho 3 vectơ: \(\overrightarrow a  = \left( { - 1,1,0} \right),\overrightarrow b  = \left( {1,1,0} \right),\overrightarrow c  = \left( {1,1,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

A. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \)

B. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \)

C. \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \)

D. \(\overrightarrow b  \bot \overrightarrow c \)

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A( 1; -4; 2), B( -3; 2; 1),C( 3; -1; 4). Khi đó trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. \(G\left( {\frac{1}{3}; - 1;\frac{7}{3}} \right)\)

B. G(3;-9;21)

C. \(G\left( {\frac{1}{2}; - 1;\frac{7}{2}} \right)\)

D. \(\left( {\frac{1}{4}; - \frac{1}{4};\frac{7}{5}} \right)\)

Câu 18. Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) có độ dài lần lượt là 1 và 2 . Biết góc \(\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = {60^0}\)thì \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|\)bằng: A. 1

B. \(\sqrt 7 \)

C. \(\frac{3}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt {22} }}{2}\)

Câu 19. Cho A(3;1;0), B(-2;1;\(\sqrt 2 \)). Tọa độ M là điểm trên trục tung và cách đều A và B là

A. M(2;0;0)

B. M(0;-2;0)

C. M(0;2;0)

D. M(0;0;2)

Câu 20. Cho A(-1;2;3), B(0;1;-3). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {AM}  = 2\overrightarrow {BA} \) là:

A. M(3;4;9)

B. M(-3;4;15)

C. M(1;0;-9)

D. M(-1;0;9)

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a \) thỏa mãn hệ thức\(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow i  - 3\overrightarrow k \). Bộ số nào dưới đây là tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \)?

A. (2;0;-3)

B. (2;0;3)

C. (2;-3;0)

D. (2;3;0)

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OM}  = 2\overrightarrow j  + \overrightarrow k \). Bộ số nào dưới đây là tọa độ của điểm M ?

A. (0;2;1)

B. (2;0;1)

C. (2;1;0)

D. (0;1;2)

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-2) và B(4;-5;2). Tọa độ của vectơ AB là

A. (-3;8;-4)

B. (3;-8;4)

C. (3;2;4)

D(-3;2;4)

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, độ dài của vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;0;2} \right)\)là

A. \(\sqrt 5 \)

B. \(\sqrt 3 \)

C. \(\sqrt 2 \)

D. 1

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm M(2;1;-3) và N(4;-5;0) là

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;-3), B(3;-2;1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. I(2;0;-1)

B. I(4;0;-2)

C. I(2;0;-4)

D. I(2;-2;-1)

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;2;1), B(-1;3;2), C(2;4;-3). Giá trị của tích \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)bằng

A. 10

B. -6

C. -2

D. 2

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên trục Oz ? A. A(1;0;0)

B. A(0;1;0)

C. A(0;0;2)

D. A(2;1;0)

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng Oxy?

A. A(1;2;3)

B. A(0;1;2)

C. A(0;0;2)

D. A(2;0;0)

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu A’ của điểm A(3;2;1) lên trục Ox có tọa độ là:

A. (3;2;0)

B. (3;0;0)

C. (0;0;1)

D. (0;2;0)

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A’ đối xứng với điểm A(3;5;-7) qua trục Ox. Tọa độ của điểm A’ là:

A. (3;0;0)

B. (-3;5;7)

C. (3;-5;-7)

D. (3;-5;7)

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với M là trung điểm của cạnh BC và A(2;-2;2), B(3;0;2), C(-1;4;-2) . Tọa độ của vectơ AM là

A. (2;-2;2)

B. (0;-4;3)

C. (0;4;-3)

D. (0;8;-6)

Câu 33. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ \(\overrightarrow a  = 4\overrightarrow i  + 6\overrightarrow j  + 6\overrightarrow k \) và \(\overrightarrow b  = 2\overrightarrow i  + 3\overrightarrow j  + \left( {m + 1} \right)\overrightarrow k \)với \(\overrightarrow i ;\overrightarrow j ;\overrightarrow k \)là các vecto đơn vị và\(m \in \mathbb{R}\). Để hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương thì m bằng

A. 2

B. -4

C. -2

D. 4

Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ \(\overrightarrow a  = \left( {{m^2} - 3;6;m} \right)\)và \(\overrightarrow b  = 2\overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  + \overrightarrow k \) với \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \)là các vecto đơn vị và \(m \in \mathbb{R}\). Để hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương thì

A. m = 3

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m =  - 3}\\{m = 3}\end{array}} \right.\)

C. m = -3

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 1}\\{m = 3}\end{array}} \right.\)

Câu 35. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 3;4} \right)\)và \(\overrightarrow b  = 2\overrightarrow i  + m\overrightarrow j  + p\overrightarrow k \) với \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \) là các vecto đơn vị và\(m,p \in \mathbb{R}\). Để hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương thì

A. m = 6, p = -8

B. m = -6, p = -8

C. m = 1, p = 8

D. m = -6, p = 8

Câu 36. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ \(\overrightarrow a  = \left( {m;1;m} \right)\)và \(\overrightarrow b  = 4\overrightarrow i  + 3\overrightarrow j  + m\overrightarrow k \)với \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \) là các vecto đơn vị và\(m \in \mathbb{R}\). Để hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)vuông góc thì

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 0}\\{m =  - 1}\end{array}} \right.\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 2}\\{m =  - 3}\end{array}} \right.\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 1}\\{m =  - 1}\end{array}} \right.\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m =  - 3}\\{m =  - 1}\end{array}} \right.\)

Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, các vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây để \(m\left( {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right) = m\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right)\)với mọi số thực m ?

A. \(\overrightarrow a \)vuông góc \(\overrightarrow b \)

B. \(\overrightarrow a \) cùng hướng \(\overrightarrow b \)

C. \(\overrightarrow a \) cùng phương \(\overrightarrow b \)

D. \(\overrightarrow a \) ngược hướng \(\overrightarrow b \)

Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) tạo thành với nhau một góc 120⁰ , Biết\(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\). Khi đó \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|\)và \(\left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right|\)lần lượt bằng:

A. 19 và 49

B. 49 và 19

C. 7 và 19

D. 19 và 7

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;3), B(3;0;2), C(-1;4;-2) . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. \(2\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow 0 \)

B. \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \overrightarrow 0 \)

C. A, B, C thẳng hàng

D. A, B, C tạo thành tam giác

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow b  = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow a  = \left( {2;4;6} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \)cùng phương

B. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \left( {3;6;9} \right)\)

C. \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \)

D. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\left| {\overrightarrow b } \right|\)

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;2;4), N(2;-1;0), P(-2;3;-1). Tìm tọa độ điểm Q biết rằng \(\overrightarrow {MQ}  = \overrightarrow {NP} \)

A. Q(-3;6;3)

B. Q(3;-6;-3)

C. Q(-1;2;1)

D. \(Q\left( { - \frac{3}{2};3;\frac{3}{2}} \right)\)

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và điểm B thỏa mãn hệ thức\(\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow k  - 3\overrightarrow i \). Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

A. (-4;-2;-2)

B. (4;2;2)

C. (-2;-1;-1)

D. (-1;1;2)

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-4;3;5), B(-3;2;5) và C95;-3;8) . Tính cos ABC .

A. \( - \frac{{13}}{{14}}\)

B. \(\frac{{\sqrt 7 }}{{14}}\)

C. \(\frac{{13}}{{14}}\)

D. \( - \frac{{\sqrt 7 }}{{14}}\)

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;2), B(0;3;-1), C(1;1;2). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(AB \bot AC\)

B. \(AB \bot BC\)

C. \(BC \bot AC\)

D. AB = AC

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1), C(1;-3;3) và điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OM}  = 2\overrightarrow {AB}  + 3\overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {AM} \)Tọa độ của điểm M là

A. (0;-5;-6)

B. (0;-5;2)

C. (0;-5;6)

D. (0;-5;4)

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ\(\overrightarrow a  = \left( {1;2;3} \right),\)\(\overrightarrow b  = \left( {2; - 1;2} \right),\)\(\overrightarrow c  = \left( { - 2;1; - 1} \right)\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow m  = 3\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  + \overrightarrow c \) là:

A. \(\overrightarrow m  = \left( { - 3;9;4} \right)\)

B. \(\overrightarrow m  = \left( {5;5;12} \right)\)

C. \(\overrightarrow m  = \left( { - 3; - 9;4} \right)\)

D. \(\overrightarrow m  = \left( { - 3;9; - 4} \right)\)

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \left( {4; - 2; - 4} \right),\overrightarrow b \left( {6; - 3;2} \right)\)thì \(\left| {\left( {2\overrightarrow a  - 3\overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b } \right)} \right|\)có giá trị bằng

A. 200

B. \(\sqrt {200} \)

C. 200²

D. \( \pm \)200

Câu 48. Cho ba véc tơ \(\overrightarrow a \left( {5; - 7;2} \right),\overrightarrow b \left( {0;3;4} \right),\overrightarrow c \left( { - 1;1;3} \right)\). Tìm tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow n \) thỏa mãn \(\overrightarrow n  = 3\overrightarrow a  + 4\overrightarrow b  + 2\overrightarrow c \)

A. \(\overrightarrow n  = \left( {13; - 7;28} \right)\)

B. \(\overrightarrow n  = \left( {13;1;3} \right)\)

C. \(\overrightarrow n  = \left( { - 1; - 7;2} \right)\)

D. \(\overrightarrow n  = \left( { - 1;28;3} \right)\)

Câu 49. Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) tạo với nhau một góc\(\frac{{2\pi }}{3}\). Biết \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\)thì \(\left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right|\)bằng :

A. 7

B. 6

C. 4

D. 5

Câu 50. Trong không gian với hê tọa độ Oxyz , cho \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \)là các véctơ khác \(\overrightarrow 0 \) . Kết luận nào là sai?

A. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left[ {\overrightarrow b ,\overrightarrow a } \right]\)

B. \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right]\)vuông góc với \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)

C. \(\left[ {k\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = k\left[ {\overrightarrow b ,\overrightarrow a } \right]\)

D. \(\left| {\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right]} \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\sin \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)û

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho\(\overrightarrow a  - \left( {2; - 1;3} \right),\overrightarrow b  = \left( {1; - 3;2} \right),\)\(\overrightarrow c  = \left( {3;2; - 4} \right)\). Gọi \(\overrightarrow x \) là vectơ thỏa mãn\(\overrightarrow x .\overrightarrow a  =  - 5,\overrightarrow x .\overrightarrow b  =  - 11,\overrightarrow x .\overrightarrow c  = 20\). Tọa độ \(\overrightarrow x \) là

A. \(\overrightarrow x  = \left( {2;3; - 2} \right)\)

B. \(\overrightarrow x  = \left( {2;3;1} \right)\)

C. \(\overrightarrow x  = \left( {3;2; - 2} \right)\)

D. \(\overrightarrow x  = \left( {1;3;2} \right)\)

Câu 52. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho\(\overrightarrow a  = \left( {x;2;1} \right),\overrightarrow b  = \left( {2;1;2} \right)\).Tìm x, biết\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{3}\).

A. \(x = \frac{1}{2}\)

B. \(x = \frac{2}{3}\)

C. \(x = \frac{3}{2}\)

D. \(x = \frac{1}{4}\)

Câu 53. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, góc tạo bởi hai vecto \(\overrightarrow a  = \left( { - 4;2;4} \right)\)và \(\overrightarrow b  = \left( {2\sqrt 2 , - 2\sqrt 2 ,0} \right)\)là:

A. 45⁰

B. 90⁰

C. 135⁰

D. 60⁰

Câu 54. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(2;1;1), B(0;3;-1), C(1;1;2). Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về tam giác ABC ?

A. \(\Delta \)ABC vuông tại A

B. \(\Delta \)ABC vuông tại B

C. \(\Delta \)ABC vuông tại C

D. \(\Delta \)ABC đều

Câu 55. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-2;2;-1), B(-2;3;0), C(x;3;-1) .Giá trị của x để tam giác ABC đều là

A. x  = -1

B. x = -3

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1}\\{x =  - 3}\end{array}} \right.\)

D. x = 1

Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1), B(0;3;-1) và điểm C nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Điểm C có tọa độ là

A. (1;2;3)

B. (1;2;1)

C. (1;2;0)

D. (1;1;0)

Câu 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểmM(2;-3;5), N(4;7;-9), P(3;2;1), Q(1; -8,12). Bộ 3 điểm nào sau đây thẳng hàng ?

A. M,N,Q

B. M,N,P

C. M,P,Q

D. N,P,Q

Câu 58. Trong không gian Oxyz cho\(\overrightarrow a  = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 2;3; - 1} \right)\). Khi đó:

A. \(3\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \left( {1;9;7} \right)\)

B. \(\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  = \left( {5;4;5} \right)\)

C. \(2\overrightarrow b  - \overrightarrow a  = \left( {5; - 4;5} \right)\)

D. \(\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  = \left( { - 3;8;1} \right)\)

Câu 59. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm P(x;-1;-1), Q(3;-3;1), biết PQ = 3 , giá trị của x là:

A. 2 hoặc 4

B. -2 hoặc -4

C. 2 hoặc -4

D. 4 hoặc -2