Tìm điều kiện hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô số nghiệm

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 10

Tải xuống 4 1.4 K 4

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Tìm điều kiện hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô số nghiệm Toán lớp 10, tài liệu bao gồm 4 trang, tổng hợp 4 ví dụ minh họa và 9 bài tập Tìm điều kiện hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô số nghiệm đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Tìm điều kiện hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô số nghiệm gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp Tìm điều kiện hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô số nghiệm

B. Ví dụ minh họa

- Gồm 4 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tham khảo cách làm bài tập

C. Bài tập tự luyện

- Gồm 9 câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Tìm điều kiện hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô số nghiệm

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TÌM ĐIỀU KIỆN HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÔ SỐ NGHIỆM

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng

$\{\begin{cases} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix} & (a_{1}^{2} + b_{1}^{2} \neq 0, a_{2}^{2} + b_{2}^{2} \neq 0)$

Cách 1: Tính các định thức: $D = |\begin{matrix} a_{1} & b_{1} \\ a_{2} & b_{2} \end{matrix}|$ , $D_{x} = |\begin{matrix} c_{1} & b_{1} \\ {c_{2}}_{} & b_{2} \end{matrix}|$ , $D_{y} = |\begin{matrix} a_{1} & c_{1} \\ a_{2} & c_{2} \end{matrix}|$ .

Hệ vô số nghiệm khi $D = D_{x} = D_{y} = 0$

Cách 2: Xét tỉ số: $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}$ thì hệ đã cho vô số nghiệm.

B. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau $\{\begin{cases} \sqrt{2} x + 4 y = - 1 \\ 2 x + 4 \sqrt{2} y = - \sqrt{2} \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix}$

A. Vô nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. Vô số nghiệm.

Lời giải

Chọn D.

Cách 1: Giải theo tự luận

Ta có $D = |\begin{matrix} \sqrt{2} & 4 \\ 2 & 4 \sqrt{2} \end{matrix}| = 0$ , $D_{x} = |\begin{matrix} - 1 & 4 \\ - \sqrt{2} & 4 \sqrt{2} \end{matrix}|, D_{y} = |\begin{matrix} \sqrt{2} & - 1 \\ 2 & - \sqrt{2} \end{matrix}|$

Suy ra hệ phương trình vô số nghiệm

Cách 2: Giải theo phương pháp trắc nghiệm

Nhận thấy tỉ số: $\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{4}{4 \sqrt{2}} = \frac{- 1}{- \sqrt{2}}$ Suy ra hệ phương trình vô số nghiệm.

Cách 3: (Giải theo Casio). Mode => 5 => 1. Nhập các hệ số tương ứng:

Hệ vô số nghiệm.

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Tài liệu có 4 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm