Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán 9 Chương 4 Bài 1: Hàm số y = ax^2. Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 9. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Chương 4 Bài 1: Hàm số y = ax^2. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Toán 9 Chương 4 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
A. Bài tập Hàm số y = ax^2
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho hàm số y = ax2 với . Kết luận nào sau đây là đúng:
A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0
B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0
C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0
D. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
• Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Chọn đáp án C.
Câu 2: Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số y = ax2 với a ≠ 0
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).
• Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
• Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
Chọn đáp án B.
Câu 3: Giá trị của hàm số y = f(x) = -7x2 tại x0 = -2 là:
A. 28
B. 12
C. 21
D. -28
Thay x0 = -2 vào hàm số y = f(x) = -7x2 ta được: f(-2) = -7.(-2)2 = -28
Chọn đáp án D.
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = (-2m + 1)x2 . Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
D. m = -2
Thay tọa độ điểm A(-2; 4) vào hàm số y = f(x) = (-2m + 1)x2 ta được:
(-2m + 1).(-2)2 = 4 ⇔ -2m + 1 = 1 ⇔ m = 0
Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.
Chọn đáp án A.
Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = -2x2. Tổng các giá trị a của thỏa mãn f(a) = -8 + 4√3 là:
A. 1
B. 0
C. 10
D. -10
Chọn đáp án B.
Câu 6: Cho hàm số y = (m + 1)x2 + 2. Tìm m biết rằng với x = 1 thì y = 5.
A. m = 2
B. m = -2
C. m = - 3
D.m = 3
Thay x = 1 và y = 5 vào y = (m + 1)x2 + 2 ta được:
5 = (m +1).12 + 2
⇔ m + 1 + 2 = 5 ⇔ m = 2
Chọn đáp án A.
Câu 7: Cho hàm số y= 2x2 . Tìm x khi y = 32 ?
A. x = 4
B. x = -4
C. x = 8 và x = -8
D. Đáp án khác
Thay y = 32 vào y = 2x2 ta được:
32 = 2.x2 ⇔ x2 = 16 ⇔ x = ±4
Chọn đáp án D.
Câu 8: Diện tích hình tròn bán kính R được cho bởi công thức: S = π.R2 .
Hỏi nếu bán kính tăng lên 6 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. Tăng 6 lần
B. Tăng 12 lần
C. Tăng 36 lần
D. Giảm 6 lần
Diện tích hình tròn ban đầu là: S = π.R2
Khi tăng bán kính lên 6 lần thì bán kính mới là R’ = 6R.
Diện tích hình tròn mới là: S = π.R'2 = π.(6R)2 = 36πR2 = 36.S
Do đó, diện tích hình tròn mới tăng lên 36 lần.
Chọn đáp án C.
Câu 9: Cho các hàm số y = 2x2 và y = -3x2. Hỏi hàm số nào đồng biến khi x > 0.
A. y = 2x2
B. y = -3x2
C. Không có hàm số nào
D.Cả hai
Xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
* Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
* Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Do đó,chỉ có hàm số y = 2x2 đồng biến khi x> 0.
Chọn đáp án A.
Câu 10: Cho các hàm số:
(1): y = 3x2 (2): y = - 4 x2 (3) y = 3x (4): y = - 4x .
Hỏi có bao nhiều hàm số đồng biến với x < 0?
A. 1
B.2
C. 3
D. 4
* Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và hàm số này nghịch biến khi a < 0 .
Do đó, hàm số y = 3x đồng biến trên R nên cũng đồng biến khi x < 0 .
Hàm số y = -4x nghịch biến trên R.
* Xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Trong hai hàm số y = 3x2 và y = -4x2 chỉ có hàm số y = -4x2 đồng biến khi x < 0
Vậy trong các hàm số đã cho chỉ có hàm số y = 3x và y = -4x2 đồng biến x < 0.
Chọn đáp án B.
Câu 11: Cho hàm số y = f(x) = −2x2. Tìm b biết f(b) ≤ −5b + 2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12: Cho hàm số y = (2m + 2) x2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (x; y) với (x: y) là nghiệm của hệ phương trình: 
Thay x = 2; y = 1 vào hàm số y = (2m + 2) x2 ta được:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13: Cho hàm số y = (−3m + 1)x2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (x; y) với (x; y) là nghiệm của hệ phương trình 
Thay x = 1; y = 2 vào hàm số y = (−3m + 1)x2 ta được:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14: Cho hàm số y = (5m + 2)x2 với 
. Tìm m để hàm số nghịch biến với mọi x > 0
Để hàm số nghịch biến với mọi x > 0 thì a < 0 nên 5m + 2 < 0 ⇔ 
Vậy thỏa mãn điều kiện đề bài
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15: Cho hàm số 
. Tìm m để hàm số nghịch biến với mọi x < 0.
A. m > 7
B. m < 7
C. m < −7
D. m > −7
Để hàm số nghịch biến với mọi x < 0 thì a > 0 nên
Vậy 
thỏa mãn điều kiện đề bài
Vậy m < 7 thỏa mãn điều kiện đề bài
Đáp án cần chọn là: B
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động là s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian là t (giây) bởi công thức: s = 4t2. Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
Lời giải:
Thời gian để vật chạm đất là:
Lý thuyết Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất
Vậy sau 5 (s) thì vật chạm đất.
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Tìm bán kính của đường tròn khi diện tích hình tròn bằng 16π2 (cm)
Câu 2: Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 400m. Quãng đường chuyển động của vật rơi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức s = 4t2 ( quãng đường s(m) , thời gian là t(s) ) . Hỏi sau bao lâu, vật này chạm đất?
B. Lý thuyết Hàm số y = ax^2
1. Tập xác định
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x ∈ R.
2. Tính chất
+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
3. Nhận xét
+ Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0.
+ Nếu a < 0 thì y < với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
