Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán 11 Chương 5 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm. Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 11. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Chương 5 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Toán 11 Chương 5 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
A. Bài tập Quy tắc tính đạo hàm
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Cho hàm số y = -4x3 + 4x. Để y' ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?
Chọn đáp án B
Bài 2: Tìm m để các hàm số 
có y' ≤ 0 , ∀ x ∈ R.
A. m ≤
B. m ≤ 2
C. m ≤ 0
D.m < 0
Chọn đáp án C
Bài 3: Cho hàm số 
, đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:
A. y'(1) = -4.
B. y'(1) = -3.
C. y'(1) = -2.
D. y'(1) = -5.
Chọn đáp án D
Bài 4: Đạo hàm của hàm số y = (x3 - 2x2)2016 là:
A. y' = 2016(x3 - 2x2)
B. y' = 2016(x3 - 2x2)2015(3x2 - 4x).
C. y' = 2016(x3 - 2x2)(3x2 - 4x).
D. y' = 2016(x3 - 2x2)(3x2 - 2x).
Chọn đáp án B
Bài 5: Tính đạo hàm của hàm số sau: 
Chọn đáp án C
Bài 6: Cho hàm số 
. Đạo hàm của hàm số là biểu thức nào sau đây?
Chọn đáp án C
Bài 7: Cho hàm số 
. Đạo hàm của hàm số là:
Chọn đáp án C
Bài 8: Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x2 + 1. Giá trị f'(-1) bằng:
A. 2
B. 6
C. - 4
D. 3
Ta có : f'(x) = 4x ⇒ f'(-1) = -4.
Chọn đáp án C
Bài 9: Cho hàm số f(x) = -x4 + 43 -32 + 2x + 1 xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng:
A. 4
B. 14
C. 15
D. 24
Chọn đáp án D
Bài 10: Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = -1 là:
A. -32
B.30
C. - 64
D. 12
Chọn đáp án C
II. Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 9x - 5. Phương trình y' = 0 có nghiệm là?
Lời giải:
Bài 2: Với 
. Thì f'(-1) bằng?
Lời giải:
Bài 3: Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi 
. Giá trị f'(0) bằng?
Lời giải:
Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số 
Bài 5: Cho 
. Giải bất phương trình f'(x) > g'(x).
Lời giải:
Bài 6: Cho hàm số 
đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:
Lời giải:
Bài 7: Cho hàm số 
. Tính y'(0) bằng:
Lời giải:
Bài 8: Cho hàm số y = 4x - . Nghiệm của phương trình y’ = 0 là
Lời giải:
Bài 9: Giải bất phương trình f'(x) ≥ 0 với f(x)= 2x3 - 3x2 + 1
Lời giải:
Bài 10: Tính đạo hàm của hàm số sau: 
Lời giải:
III. Bài tập vận dụng
Bài 1 Tính đạo hàm của hàm số sau: 
Bài 2 Đạo hàm của hàm số 
bằng biểu thức nào sau đây?
Bài 3 Tính đạo hàm của hàm số 
Bài 4 Cho hàm số 
.Để x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi?
Bài 5 Tìm m để các hàm số y = (m - 1)x3 - 3(m + 2)x2 - 6(m + 2)x + 1 có y' ≥ 0, ∀ x ∈ R
Bài 6 Tính đạo hàm của hàm số 
Bài 7 Tính đạo hàm của hàm số 
Bài 8 Đạo hàm của 
bằng?
Bài 9 Đạo hàm của hàm số là 
Bài 10 Cho 
. Giải bất phương trình f'(x) > g'(x)
B. Lý thuyết Quy tác tính đạo hàm
I. Đạo hàm của một hàm số thường gặp
1. Định lí 1
Hàm số y = xn có đạo hàm tại mọi và (xn)’ = n.xn-1.
2. Định lí 2
Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương và .
Ví dụ 1.
a) Tính đạo hàm y = x3;
b) Tính đạo hàm tại x = 5.
Lời giải
a) Ta có: y’ = 3x2;
b) Ta có:
Đạo hàm của hàm số tại x = 5 là:
II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
1. Định lí 3
Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định, ta có:
(u + v)’ = u’ + v’;
(u – v)’ = u’ – v’;
(uv)’ = u’.v + u.v’;
.
2. Hệ quả
Hệ quả 1. Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = k.u’.
Hệ quả 2.
Ví dụ 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x5 – 2x2 + 3x + 6;
b) y = (x2 + 1)(2x – 3);
c) .
Lời giải
a) y = x5 – 2x2 + 3x
y’ = (x5 – 2x2 + 3x)’
= (x5)’ – (2x2)’ + (3x)’
= 5x4 – 4x + 3.
b) y = (x2 + x).2x
y’ = (x2 + x)’.2x + (x2 + 1)(2x)’
= [(x2)’ + x’].2x + (x2 + 1).2
= (2x + 1).2x + 2x2 + 2
= 4x2 + 2x + 2x2 + 2
= 6x2 + 2x + 2.
c)
III. Đạo hàm hàm hợp
Định lý 4. Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm x là và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại u là thì hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm tại x là: .
Ví dụ 3. Tính đạo hàm của hàm số:
Lời giải
Đặt thì
.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
