Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán 11 Chương 5 Bài 4: Vi phân. Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 11. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Chương 5 Bài 4: Vi phân Mời các bạn đón xem:
Bài tập Toán 11 Chương 5 Bài 4: Vi phân
A. Bài tập Vi phân
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Tìm vi phân của các hàm số y = x3 + 2x2
A. dy = (3x2 - 4x)dx
B. dy = (3x2 + x)dx
C. dy = (3x2 + 2x)dx
D. dy = (3x2 + 4x)dx
Chọn đáp án D
Bài 2: Tìm vi phân của các hàm số 
Chọn đáp án A
Bài 3: Tìm vi phân của các hàm số y = sin2x + sin3x
A. dy = (cos2x + 3sin2xcosx)dx
B. dy = (2cos2x + 3sin2xcosx)dx
C. dy = (2cos2x + sin2xcosx)dx
D. dy = (cos2x + sin2xcosx)dx
Chọn đáp án A
Bài 4: Cho hàm số 
. Vi phân của hàm số là:
Chọn đáp án D
Bài 5: Vi phân của hàm số 
là:
Chọn đáp án C
Bài 6: Cho hàm số 
. Vi phân của hàm số tại x = -3 là:
Chọn đáp án A
Bài 7: Hàm số 
. Tính vi phân của hàm số tại x = 0,01 và ∆x = 0,01?
A. 9.
B. -9.
C. 90.
D. -90.
Chọn đáp án D
Bài 8: Cho hàm số y = x3 – 2x2 + 2 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x0 = 1, ứng với số gia ∆x = 0,02.
A. -0,02
B. 0,01
C. 0,4
D. -0,06
Chọn đáp án A
Bài 9: Tính gần đúng giá trị sin46°
Chọn đáp án C
Bài 10: Tính gần đúng giá trị 
A. 1,0004
B. 1,0035
C. 1,00037
D.1,0005
Chọn đáp án D
II. Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = (x - 1)2. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?
Lời giải:
Bài 2: Tìm vi phân của các hàm số y = tan2x
Lời giải:
Bài 3: Xét hàm số 
. Chọn câu đúng:
Lời giải:
Bài 4: Cho hàm số 
. Vi phân của hàm số là:
Bài 5: Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là:
Bài 6: Vi phân của hàm số f(x) = 3x2 – x tại điểm x = 2, ứng với ∆x = 0,1 là:
Bài 7: Tính gần đúng giá trị 
(lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả).
Lời giải:
Bài 8: Tính gần đúng giá trị cos30°15’
Lời giải:
Bài 9: Tìm vi phân của các hàm số sau:
Lời giải:
Bài 10 Tìm dy, biết:
Lời giải:
III. Bài tập vận dụng
Bài 1 Tìm vi phân của các hàm số sau:
a) ( là hằng số)
b)
Bài 2 Tìm , biết:
a)
b) .
Bài 3 Tìm vi phân của các hàm số y = x3 + 2x2
Bài 4 Tìm vi phân của các hàm số
Bài 5 Tìm vi phân của các hàm số y = sin2x + sin3x
Bài 6 Cho hàm số . Vi phân của hàm số là?
Bài 7 Vi phân của hàm số là?
Bài 8 Cho hàm số . Vi phân của hàm số tại x = -3 là?
Bài 9 Hàm số . Tính vi phân của hàm số tại x = 0,01 và ∆x = 0,01?
Bài 10 Cho hàm số y = x3 – 2x2 + 2 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x0 = 1, ứng với số gia ∆x = 0,02.
B. Lý thuyết Vi phân
Cho hàm số f(n–1)(x) xác định trên khoảng (a; b) và có đạo hàm tại x ∈ (a; b). Giả sử f(n–1)(x) (n ∈ N, n ≥ 4) là số gia của x.
Ta gọi tích f’(x0)Δx là vi phân của hàm số n – 1 tại x ứng với số gia Δx, kí hiệu là y = f(x) hoặc dy, tức là
dy = df(x) = f’(x)Δx
Chú ý:
+ Áp dụng định nghĩa trên vào hàm số y = x, ta có dx = d(x) = (x)’Δx = 1.Δx = Δx.
+ Do đó, với hàm số y = f(x) ta có dy = df(x) = f’(x)Δx.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
