Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 6 Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số

Video giải Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số – Chân trời sáng tạo

A. Các câu hỏi trong bài

Giải Toán 6 trang 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 1 trang 10 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát hai phân số  và  và cho biết:

a) Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng số nguyên nào thì được phân số  ?

b) Hai phân số đó có bằng nhau không?

c) Nêu ví dụ tương tự.

Lời giải:

a) Nhận thấy: 35 = (−5) . (−7);

Do đó ta nhân mẫu số của phân số  với (−7) và tử số cũng nhân với (−7).

Vậy nhân cả tử và mẫu của phân số  với cùng số nguyên là (−7) thì được phân số  .

b) So sánh hai tích: 3 . 35 và (−5) . (−21);

Ta có: 3 . 35 = 105 và (−5) . (−21) = 105.

Nên 3 . 35 = (−5) . (−21).

Do đó  =  .

c) Ví dụ: Hai phân số  và  .

Nhân cả tử số  và  mẫu số của phân số  với cùng số nguyên là 4 thì được phân số .

Hai phân số  và  bằng nhau vì: (−2) . 28 = 7 . (−8) = −56.

Giải Toán 6 trang 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 2 trang 11 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát hai phân số  và  và cho biết:

a) Chia cả tử và mẫu của phân số cho cùng số nguyên nào thì được phân số ?

b) Hai phân số đó có bằng nhau không?

c) Nêu ví dụ tương tự.

Lời giải:

a) Nhận thấy: 30 : (−6) = −5;

Do đó, ta chia mẫu số của phân số cho (−5) và tử số cũng chia cho (−5).

Vậy nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng số nguyên là (−5) thì được phân số  .

b) So sánh hai tích: (−20) . (−6) và 30 . 4;

Ta có: (−20) . (−6) = 120 và 30 . 4 = 120.

Nên (−20) . (−6) = 30 . 4.

Do đó  =  .

c) Ví dụ: Hai phân số  và 

Chia cả tử và mẫu của phân số  cho cùng số nguyên là (−4) thì được phân số .

Hai phân số  và  bằng nhau vì: (−32) . (−3) = 12 . 8=96.

Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 6 Tập 2: Rút gọn các phân số ; .

Lời giải:

Rút gọn các phân số trên, ta thực hiện:

;

.

(Ta cũng có thể rút gọn qua nhiều bước như sau:

.

Thực hành 2 trang 11 Toán lớp 6 Tập 2: Viết phân số  thành phân số có mẫu dương.

Lời giải:

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Phân số  có mẫu là số nguyên âm. 

Do đó để viết phân số  thành phân số có mẫu dương thì ta chia cả tử và mẫu của phân số này cho cùng một số nguyên âm và là ước chung của 3 và (−1). 

Khi đó ta có:

.

Vậy phân số  thành phân số có mẫu dương là  .

B. Bài tập

Giải Toán 6 trang 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:

a) ;      

b) ;    

c) ;

d) .

Lời giải:

- Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

- Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

a) Ta có thể nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác 0 bất kỳ để được phân số mới bằng phân số đã cho.

Chẳng hạn: Nhân cả tử và mẫu của phân số  với 3, ta được:

 (theo tính chất 1).

Vậy một phân số bằng phân số  là . 

b) Ta có thể nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác 0 bất kỳ để được phân số mới bằng phân số đã cho.

Chẳng hạn: Nhân cả tử và mẫu của phân số  với 2, ta được:

 (theo tính chất 1).

Vậy một phân số bằng phân số  là  .

c) Ta có thể chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Chẳng hạn: Chia cả tử và mẫu của phân số  cho (−6), ta được:

  (theo tính chất 2).

Vậy một phân số bằng phân số  là .

d) Ta có thể chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Chẳng hạn: Chia cả tử và mẫu của phân số  cho (−6), ta được:

(theo tính chất 2).

Vậy một phân số bằng phân số  là .

Bài 2 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Rút gọn các phân số sau:

.

Lời giải:

Rút gọn các phân số trên (chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng), ta được:

;

;

.

Bài 3 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương:

.

Lời giải:

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Các phân số  đều có mẫu là số nguyên âm. 

Do đó để viết các phân số trên thành phân số có mẫu dương thì ta chia cả tử và mẫu của phân số này cho cùng một số nguyên âm và là ước chung của tử số và mẫu số của phân số đó. 

Chẳng hạn:

;

;

.

Vậy các phân số  viết thành phân số có mẫu dương lần lượt là .

Bài 4 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây chiếm bao nhiêu phần của một giờ?

a) 15 phút;

b) 20 phút;

c) 45 phút;

d) 50 phút.

Lời giải:

Đổi: 1 giờ = 60 phút.

Để tìm phân số biểu thị số phút chiếm bao nhiêu phần của một giờ, ta lấy số phút chia cho 60.

a) Phân số biểu thị 15 phút chiếm số phần của một giờ là .

Rút gọn phân số, ta được: .

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 15 phút là giờ.

b) Phân số biểu thị 20 phút chiếm số phần của một giờ là .

Rút gọn phân số, ta được: .

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 20 phút là  giờ.

c) Phân số biểu thị 45 phút chiếm số phần của một giờ là  .

Rút gọn phân số, ta được: .

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 45 phút là  giờ.

d) Phân số biểu thị 50 phút chiếm số phần của một giờ là .

Rút gọn phân số, ta được: .

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 50 phút là giờ.

Bài 5 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn.

a) 20 kg;   

b) 55 kg;   

c) 87 kg;    

d) 91 kg.

Lời giải:

Các đơn vị đo khối lượng sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé lần lượt là: tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g. Mỗi đơn vị đo khối lượng đều gấp 10 lần đơn vị bé hơn, liền nó.

Ta có: 1 tạ = 100 kg,  1 tấn = 1 000 kg.

Khi đổi từ kg sang tạ, ta chia số đó cho 100 (viết dưới dạng phân số)

Khi đổi từ kg sang tấn, ta chia số đó cho 1000 (viết dưới dạng phân số).

Phân số để viết các đại lượng khối lượng theo tạ, theo tấn là:

a) Ta có:

;

.

Vậy phân số để viết 20 kg sau theo tạ, theo tấn lần lượt là tạ;  tấn.

b) Ta có:

;

.

Vậy phân số để viết 55 kg sau theo tạ, theo tấn lần lượt là  tạ;  tấn.

c) Ta có:

;

.

Vậy phân số để viết 87 kg sau theo tạ, theo tấn lần lượt là  tạ;  tấn.

d) Ta có:

;

.

Vậy phân số để viết 91 kg sau theo tạ, theo tấn lần lượt là  tạ;  tấn.

Bài 6 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi hình sau.

Lời giải:

- Hình a là hình tròn được chia thành 8 phần bằng nhau và tô màu 2 phần.

Nên phân số biểu thị phần tô màu trong hình vẽ là: .

Rút gọn phân số về phân số tối giản có mẫu số dương, ta được:

.

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong Hình a là  .

- Hình b có 12 hình tròn như nhau và tô màu 9 hình tròn.

Nên phân số biểu thị phần tô màu trong hình vẽ là: .

Rút gọn phân số về phân số tối giản có mẫu số dương, ta được:

.

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong Hình b là .

- Hình c là hình chữ nhật được chia thành 49 phần bằng nhau và tô màu 15 phần.

Nên phân số biểu thị phần tô màu trong hình vẽ là: .

Rút gọn phân số về phân số tối giản có mẫu số dương, ta được:

.

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong Hình c là .

- Hình d là hình vuông được chia thành 49 phần bằng nhau và tô màu 25 phần.

Nên phân số biểu thị phần tô màu trong hình vẽ là: .

Phân số  là phân số tối giản có mẫu số dương.

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong Hình d là .

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên

Bài 3: So sánh phân số

Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số