Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân chọn lọc, có đáp án. Tài liệu gồm 28 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 8. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán 8.
Giới thiệu về tài liệu:
- Số câu hỏi trắc nghiệm: 28 câu
- Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án - Toán lớp 8:
Trắc nghiệm Toán 8
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Bài 1: Hãy chọn câu sai. Nếu a < b thì?
A. 4a + 1 < 4b + 5.
B. 7 - 2a > 4 - 2b.
C. a -b < 0.
D. 6 - 3a < 6 - 3b.
Lời giải
+ Vì a < b ⇔ 4a < 4b ⇔ 4a + 1 < 4b + 1 < 4b + 5 hay 4a + 1 < 4b + 5 nên A đúng.
+ Vì a < b ⇔ -2a > -2b ⇔ 7 - 2a > 7 - 2b > 4 - 2b ay 7 - 2a > 4 - 2b nên B đúng.
+ Vì a < b ⇔ a - b < b - b ⇔ a - b < 0 nên C đúng.
+ Vì a < b ⇔ -3a > -3b ⇔ 6 - 3a > 6 - 3b nên D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 2: Hãy chọn câu sai. Nếu a < b thì?
A. 2a + 1 < 2b + 5
B. 7 - 3b > 4 - 3b
C. a - b < 0
D. 2 - 3a < 2 - 3b
Lời giải
+ Vì a < b ⇔ 2a < 2b ⇔ 2a + 1 < 2b + 1 < 2b + 5 hay 2a + 1 < 2b + 5 nên A đúng.
+ Vì a < b ⇔ -3a > -3b ⇔ 7 - 3a > 7 - 3b > 4 - 3b hay 7 - 3a > 4 - 3b nên B đúng.
+ Vì a < b ⇔ a - b < b - b ⇔ a - b < 0 nên C đúng.
+ Vì a < b ⇔ -3a > -3b ⇔ 2 - 3a > 2 - 3b nên D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 3: Cho a + 1 ≤ b + 2. So sánh 2 số 2a + 2 và 2b + 4 nào dưới đây là đúng?
A. 2a +2 > 2b + 4
B. 2a + 2 < 2b + 4
C. 2a + 2 ≥ 2b + 4
D. 2a + 2 ≤ 2b + 4
Lời giải
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a + 1 ≤ b + 2 với 2 > 0 ta được
2(a + 1) ≤ 2(b + 2) ⇔ 2a + 2 ≤ 2b + 4.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 4: Cho a - 2 ≤ b - 1. So sánh 2 số 2a - 4 và 2b - 2 nào dưới đây là đúng?
A. 2a - 4 > 2b - 2
B. 2a - 4 < 2b - 2
C. 2a - 4 ≥ 2b - 2
D. 2a - 4 ≤ 2b - 2
Lời giải
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a - 2 ≤ b - 1 với 2 > 0 ta được:
2(a - 2) ≤ 2(b - 1) ⇔ 2a - 4 ≤ 2b - 2.
Đáp án cần chọn là: D
Bài 5: Cho -2x + 3 < -2y + 3. So sánh x và y. Đáp án nào sau đây là đúng?
A. x < y
B. x > y
C. x ≤ y
D. x ≥ y
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 6: Cho -2018a < -2018b. Khi đó?
A. a < b
B. a > b
C. a = b
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 7: Cho -2020a > -2020b. Khi đó?
A. a < b
B. a > b
C. a = b
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Bài 8: Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a2 + b2 + c2 < ab + bc + ca
B. a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
C. a2 + b2 + c2 ≤ ab + bc + ca
D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải
P = a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca)
= 
(2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca)
= [(a2 - 2ab + b2) + (a2 - 2ac + c2) + (b2 - 2bc - c2)]
= [(a - b)2 + (a - c)2 + (b - c)2] ≥ 0 với mọi a, b, c (vì (a - b)2 ≥ 0; (a - c)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0 với mọi a, b, c)
Nên P ≥ 0 ⇔ a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ac.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 9: Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a2 + b2 + c2 ≤ 2ab + 2bc - 2ca
B. a2 + b2 + c2 ≥ 2ab + 2bc - 2ca
C. a2 + b2 + c2 = 2ab + 2bc - 2ca
D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải
Ta có:
a2 + b2 + c2 - (2ab + 2bc - 2ca)
= a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc + 2ca
= a2 + b2 + c2 + 2a(-b) + 2c(-b) + 2ac
= [a + (-b) + c]2
= (a - b + c)2 ≥ 0, "a, b, c
Do đó a2 + b2 + c2 - (2ab + 2bc - 2ca) ≥ 0
⇒ a2 + b2 + c2 ≥ 2ab + 2bc - 2ca
Dấu “=” xảy ra khi a - b + c = 0.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 10: Cho x + y > 1. Chọn khẳng định đúng?
Lời giải
Từ x + y > 1, bình phương hai vế (hai vế đều dương) được
x2 + 2xy + y2 > 1 (1)
Từ (x - y)2 ≥ 0 suy ra x2 - 2xy + y2 ≥ 0. (2)
Cộng từng vế (1) với (2) được 2x2 + 2y2 > 1.
Chia hai vế cho 2 được x2 + y2 > .
Đáp án cần chọn là: A
Bài 11: Cho a > b > 0. So sánh a2 và ab; a3 và b3?
A. a2 < ab và a3 > b3.
B. a2 > ab và a3 > b3.
C. a2 < ab và a3 < b3.
D. a2 > ab và a3 < b3.
Lời giải
* Với a > b > 0 ta có:
+) a. a > a. b ⇔ a2 > ab
+) Ta có: a2 > ab ⇒ a2.a > a. ab ⇔ a3 > a2b
Mà
a > b > 0 ⇒ ab > b.b ⇔ ab > b2 ⇒ ab. a > b2. b ⇒ a2.b > b3.
⇒ a2b > b3 ⇒ a3 > a2b > b3
⇒ a3 > b3
Vậy a2 > ab và a3 > b3.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 12: Cho a > b > 0. So sánh a3……b3, dấu cần điền vào chỗ chấm là?
A. >
B. <
C. =
D. Không đủ dữ kiện để so sánh
Lời giải
* Với a > b > 0 ta có:
+) a. a > a. b ⇔ a2 > ab
+) Ta có: a2 > ab ⇒ a2. a > a. ab ⇔ a3 > a2b
Mà a > b > 0 ⇒ ab > b. b ⇔ ab > b2
⇒ ab. a > b2. b ⇒ a2b > b3.
⇒ a2b > b3 ⇒ a3 > a2b > b3.
⇒ a3 > b3
Vậy a3 > b3.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 13: Cho a, b bất kì. Chọn câu đúng?
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Bài 14: Cho a, b bất kì. Chọn câu đúng nhất?
A. a2 + b2 < 2ab
B. a2 + b2 ≤ 2ab
C. a2 + b2 ≥ 2ab
D. a2 + b2 > 2ab
Lời giải
Xét hiệu: P = a2 + b2 - 2ab = (a - b)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi a, b)
Nên a2 + b2 > 2ab với mọi a, b.
Dấu “=” xảy ra khi a = b.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 15: Cho -2018a < -2018b. Khi đó?
A. a < b
B. a > b
C. a = b
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Bài 16: Cho -2020a > -2020b. Khi đó?
A. a < b
B. a > b
C. a = b
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Bài 17: Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a2 + b2 + c2 < ab + bc + ca
B. a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
C. a2 + b2 + c2 ≤ ab + bc + ca
D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải
P = a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca)
= (2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca)
= [(a2 - 2ab + b2) + (a2 - 2ac + c2) + (b2 - 2bc - c2)]
= [(a - b)2 + (a - c)2 + (b - c)2] ≥ 0 với mọi a, b, c (vì (a - b)2 ≥ 0; (a - c)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0 với mọi a, b, c)
Nên P ≥ 0 ⇔ a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ac.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 18: Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a2 + b2 + c2 ≤ 2ab + 2bc - 2ca
B. a2 + b2 + c2 ≥ 2ab + 2bc - 2ca
C. a2 + b2 + c2 = 2ab + 2bc - 2ca
D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải
Ta có:
a2 + b2 + c2 - (2ab + 2bc - 2ca)
= a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc + 2ca
= a2 + b2 + c2 + 2a(-b) + 2c(-b) + 2ac
= [a + (-b) + c]2
= (a - b + c)2 ≥ 0, "a, b, c
Do đó a2 + b2 + c2 - (2ab + 2bc - 2ca) ≥ 0
⇒ a2 + b2 + c2 ≥ 2ab + 2bc - 2ca
Dấu “=” xảy ra khi a - b + c = 0.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 19: Cho x + y > 1. Chọn khẳng định đúng?
Lời giải
Từ x + y > 1, bình phương hai vế (hai vế đều dương) được
x2 + 2xy + y2 > 1 (1)
Từ (x - y)2 ≥ 0 suy ra x2 - 2xy + y2 ≥ 0. (2)
Cộng từng vế (1) với (2) được 2x2 + 2y2 > 1.
Chia hai vế cho 2 được x2 + y2 > .
Đáp án cần chọn là: A
Bài 20: Cho x + y ≥ 1. Chọn khẳng định đúng?
Lời giải
Từ x + y ≥ 1, bình phương hai vế (hai vế đều dương) được
x2 + 2xy + y2 ≥ 1 (1)
Từ (x - y)2 ≥ 0 suy ra x2 - 2xy + y2 ≥ 0. (2)
Cộng từng vế (1) với (2) được: x2 + y2 ≥ 1.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 21: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?
A. a3 + b3 - ab2 - a2b < 0
B. a3 + b3 - ab2 - a2b ≥ 0
C. a3 + b3 - ab2 - a2b ≤ 0
D. a3 + b3 - ab2 - a2b > 0
Lời giải
Ta có a3 + b3 - ab2 - a2b = a2(a - b) - b2(a - b)
= (a - b)2(a + b) ≥ 0 (vì (a - b)2 ≥ 0 với mọi a, b và a + b > 0 với a > 0, b > 0).
Đáp án cần chọn là: B
Bài 22: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?
A. a3 + b3 ≤ ab2 + a2b
B. a3 + b3 ≥ ab2 + a2b
C. ab2 + a2b = a3 + b3
D. ab2 + a2b > a3 + b3
Lời giải
Ta có: a3 + b3 - ab2 - a2b = a2(a - b) - b2(a - b)
= (a - b)2(a + b) ≥ 0 (vì (a - b)2 ≥ 0 với mọi a, b và a + b > 0 với a > 0, b > 0).
Do đó a3 + b3 - ab2 - a2b ≥ 0 hay a3 + b3 ≥ ab2 + a2b.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 23: Cho a ≥ b > 0. Khẳng định nào đúng?
Lời giải
Do a + b > 0; ab > 0 và (a - b)2 ≥ 0 " a, b nên
Đáp án cần chọn là: A
Bài 24: Cho a, b là các số thực dương. Chọn khẳng định đúng nhất?
Lời giải
Do ab > 0 và (a - b)2 ≥ 0, "a, b nên 
≥ 0 ⇒ P ≥ 0 hay ≥ 4.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 25: Cho x > 0; y > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (1); (2)
Lời giải
⇒ Khẳng định (2) sai.
Khẳng định (1) đúng ⇒ Khẳng định (3) sai.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 26: Cho x > 0; y > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (1); (2)
Lời giải
⇒ Khẳng định (2) sai.
Vậy chỉ có (1) đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 27: So sánh m và m2 với 0 < m < 1?
A. m2 > m
B. m2 < m
C. m2 ≥ m
D. m2 ≤ m
Lời giải
Xét hiệu m2 - m = m(m - 1) ta có:
Vì 0 < m < 1 ⇒ m - 1 < 0 ⇒ m(m - 1) < 0.
Hay m2 - m < 0 ⇔ m2 < m.
Vậy m2 < m.
Đáp án cần chọn là: B
Bài 28: So sánh m3 và m2 với 0 < m < 1?
A. m2 > m3
B. m2 < m3
C. m3 = m2
D. Không so sánh được
Lời giải
Xét hiệu m2 - m3 = m2 (1 - m) ta có:
Vì 0 < m < 1 ⇒ 1 - m > 0 ⇒ m2 (1 - m) > 0
Hay m2 - m3 > 0 ⇔ m2 > m3.
Vậy m2 > m3.
Đáp án cần chọn là: A
Bài giảng Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
