Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (mới 2023 + bài tập)

Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (mới 2023 + bài tập) - Toán 8

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 8

Tải xuống 3 2.4 K 12

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Lý thuyết và bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Toán lớp 8, tài liệu bao gồm 3 trang đầy đủ lý thuyết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Lý thuyết và bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân gồm các nội dung chính sau:

I. Tóm tắt lý thuyết

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

II. Bài tập và các dạng bài toán

- gồm 2 dạng Lý thuyết và bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

III. Bài tập về nhà

- gồm 8 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Lý thuyết và bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Lý thuyết và bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (ảnh 1)

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tính chất 1

- Khi nhân (hay chia) cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Với ba số a, b, c trong đó c > 0, ta có:

+ Nếu a > b thì ac > bc;

+ Nếu a < b thì ac < bc;

+ Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc;

+ Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc.

2. Tính chất 2

- Khi nhân (hay chia) cả hai vế bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Với ba số a, b, c trong đó c <0, ta có:

+ Nếu a > b thì ac < bc;

+ Nếu a < b thì ac > bc;

+ Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc;

+ Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc.

3. Tính chất bắc cầu

Nếu a > b và b > c thì a > c.

Tương tự cho các bất đẳng thức với dấu <; ≥; ≤.

II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Xét tính đúng sai của khẳng định cho trước

1A. Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) $(- 5) .4 < (- 4) .4;$ b) $2.0 \leq - 3.0;$

c) $\frac{3}{2} .5 < \frac{3}{2} .4;$ d) $- 7 x^{2} \geq 0$ .

1B.Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) $(- 12) . (- 5) > (- 12) .2;$ b) $\frac{x^{2}}{2} \geq 0;$

c) $|- \frac{4}{5}| .3 < 3. |\frac{5}{4}|;$ d) $13 + (- 3) .5 > 13 + (- 5) . (- 3) .$

Dạng 2. Dùng tính chất để so sánh hoặc chứng minh

2A. Cho a > b, hãy so sánh:

a) $- 3 a + 4$ và $- 3 b + 4$ b) $2 - 3 a$ và $2 - 3 b$

2B. Cho a > b, hãy so sánh:

a) $3 a + 5$ và $3 b + 5$ b) $2 a - 3$ và $2 b - 4$

3A. a) Cho m > 0 và m < 1. Chứng minh $m^{2} < m$

b) Cho a > b > 0. Chứng minh $a^{2} - b^{2} > 0$ .

3B. a) Cho m > 2, chứng minh $m^{2} - 2 m > 0$ .

Cho a < 0; b < 0 và a > b. Chứng minh $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ .

Suy ra kết quả tương tự $a \geq b > 0$ .

III. BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1. Các khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao?

a) $(- 9) .3 > (- 5) . (- 9);$ b) ${(- 7)}^{2} + 11 \leq 7.9 + 11$

Bài 2. Cho a > b. Chứng minh:

a) $- 2 a - 6 < - 2 b;$ b) $3 (a - 3) > 3 (b - 3)$

Bài 3. Số a là âm hay dương nếu:

a) $- 8 a > 4 a;$ b) $5 a \leq 30 a;$ c) $6 a \geq 12 a;$ d) $- 5 a > 15 a$

Tài liệu có 3 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

toán 8 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm