Biết hàm số y= x+a/x-1 (a là số thực cho trước, a ¹ -1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?...

Question

Biết hàm số y=x+ax−1 (a là số thực cho trước, a ≠-1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y=x+ax−1 nghịch biến với mọi x ≠ 1. Vậy suy ra y' < 0, x ≠ 1. Sơ đồ chung về khảo sát và vẽ đồ thị: Gồm 3 bước: Bước 1: Tập xác định - Tìm tập xác định - Xét tính chẵn, lẻ nếu có. Bước 2: Chiều biến thiên - Tính các giới hạn. - Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. - Tính đạo hàm cấp một, dấu luôn dương hay âm - Lập bảng biến thiên rồi chỉ ra các khoảng đồng biến, hay các khoảng nghịch biến. Bước 3: Vẽ đồ thị - Cho vài giá trị đặc biệt, giao điểm với hai trục tọa độ. - Vẽ đúng đồ thị, lưu ý tâm đối xứng là giao điểm 2 tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. Các dạng đồ thị hàm hữu tỉ 1/1: y=a⁢x+bc⁢x+d với c≠0,a⁢d-b⁢c≠0 Bài tập liên quan: Cho hàm số y = ax - bx - 1 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0 < b < a. B. b < 0 < a. C. a < b < 0. D. a < 0, b < 0. Lời giải: Chọn đáp án B Từ đồ thị hàm số ta thấy đường tiệm cận ngang là y = 1 ⇒ a = 1 > 0 Giao điểm với trục hoành là điểm có hoành độ bằng −2⇒ba=−2⇒b=−2a=−2<0. Vậy, b<0<a Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Bộ 15 Đề thi học kì 2 Toán 12 Bộ 20 đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 2

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Biết hàm số $y = \frac{x + a}{x - 1}$ (a là số thực cho trước, a $\neq$ -1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. y' > 0, x $\neq$ 1;

B. y' < 0, x $\in$ ℝ;

C. y' > 0, x $\in$ ℝ;

D. y' < 0, x $\neq$ 1.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} 2 x + 5 k h i x \geq 1 \\ 3 x^{2} + 4 k h i x < 1 \end{matrix}$ . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?

Câu 2:

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; - 2)$ và $\vec{v} = (2; 1; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là

Câu 4:

Cho hai số phức z₁ = 2 - i và z₂ = 1 + 2i. Khi đó phần ảo của số phức z₁.z₂ bằng:

Câu 5:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 6:

Trên đoạn [1; 5], hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng của M qua trục Ox

Câu 8:

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f '(x) như hình sau. Hàm số y = f(3 - 2x) + 2022 đồng biến trên khoảng nào.

Câu 9:

Cho số phức z thỏa mãn $z = \bar{z}$ . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cho số phức z là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

Câu 10:

Câu 11:

Cho số phức z thỏa mãn |z - 1 - 2i| = 3. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 4 - 6i|.

Câu 12:

Cho số phức z thỏa mãn $i . \bar{z} = 5 + 2 i$ . Điểm biểu diễn của số phức z có tọa độ là

Câu 13:

Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình f (f (x) - 1) = 0 có ít nhất bao nhiêu nghiệm?

Câu 14:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Giả sử phần gạch dọc có diện tích bằng a. Tính theo a giá trị của tích phân $\int_{- 3}^{2} [1 + (2 x + 1) f^{'} (x)] d x .$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất