Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau

Đáp án đúng là: D

y = ax³ + bx² + cx + d

+) x = 0 => y = d > 0

+) Khi x tiến đến dương vô cùng thì y tiến đến dương vô cùng => a > 0

Xét y' = 3ax² + 2bx + c = 0 cho điểm cực trị trái dấu và tổng 2 cực trị dương

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}-\frac{2b}{3a}>0\\ \frac{c}{3a}<0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}b<0\\ c<0\end{array}\right.$

Vậy suy ra a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.

 Phương pháp giải:

Nhận dạng đồ thị hàm số bậc 3: y = ax³ + bx² + cx + d 

	a > 0	a < 0
y' = 0 có hai nghiệm phân biệt hay  Δy > 0
y' = 0 có nghiệm kép hay Δy = 0
y' = 0 vô nghiệm hay Δy < 0

 

Hệ số a	Đồ thị hướng lên	a > 0
	Đồ thị hướng xuống	a < 0
Hệ số b	Điểm uốn "lệch phải" so với Oy hoặc 2 điểm cực trị lệch phải so với Oy	ab < 0
	Điểm uốn "lệch trái" so với Oy hoặc hai điểm cực trị "lệch trái" so với Oy	ab > 0
	Điểm uốn thuộc Oy hoặc hai điểm cực trị cách đều trục Oy	b = 0
Hệ số c	Không có cực trị	c = 0  hoặc ac > 0
	Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung Oy	ac < 0
	Có 1 điểm cực trị nằm trên Oy	c = 0
Hệ số d	Giao điểm với trục tung nằm trên điểm O	d > 0
	Giao điểm với trục tung nằm dưới điểm O	d < 0
	Giao điểm với trục tung trùng điểm O	d = 0

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Trắc nghiệm Ôn thi THPT QG Toán 12: Đáp án hình học không gian mức độ thông hiểu

Trắc nghiệm Ôn thi THPT QG Toán 12: Đáp án hình học không gian mức độ vận dụng