Cho đồ thị có trọng số như Hình 5. a) Chỉ ra trọng số của các cạnh AE, MN, CN

Van Anh Ngày: 01-07-2023 Lớp 11
441
441

Với giải Thực hành 1 trang 61 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất

Thực hành 1 trang 61 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị có trọng số như Hình 5.

a) Chỉ ra trọng số của các cạnh AE, MN, CN.

b) Tính độ dài của các đường đi ABEN, EMFNE.

c) Chỉ ra ba đường đi khác nhau từ A đến D và tính độ dài của chúng.

d) Đường đi EMF có phải là đường đi ngắn nhất từ E đến F không?

Thực hành 1 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

a) Ta có wAE = 5; wMN = 1; wCN = 2.

b) Ta có:

⦁ lABEN = wAB + wBE + wEN = 3 + 2 + 9 = 14;

⦁ lEMFNE = wEM + wMF + wFN + wNE = 3 + 6 + 4 + 9 = 22.

c) Ba đường đi khác nhau từ A đến D là: AMD, AENFD, ABNCD.

Ta có:

⦁ lAMD = wAM + wMD = 4 + 5 = 9.

⦁ lAENFD = wAE + wEN + wNF + wFD = 5 + 9 + 4 + 7 = 25.

⦁ lABNCD = wAB + wBN + wNC + wCD = 3 + 6 + 2 + 10 = 21.

Vậy ba đường đi khác nhau từ A đến D là AMD (có độ dài bằng 9), AENFD (có độ dài bằng 25), ABNCD (có độ dài bằng 21).

d) Ta có EMNF là một đường đi từ E đến F.

Mà lEMNF = wEM + wMN + wNF = 3 + 1 + 4 = 8 và lEMF = wEM + wMF = 3 + 6 = 9.

Vì 8 < 9 nên lEMNF < lEMF.

Vậy đường đi EMF không phải là đường đi ngắn nhất từ E đến F.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 59 Chuyên đề Toán 11: Phần mềm chỉ đường thường chỉ ra đường đi ngắn nhất khi người dùng muốn tìm đường đi từ một địa điểm đến một địa điểm khác.....

Khám phá 1 trang 59 Chuyên đề Toán 11: Để biểu diễn các con đường nối các giao lộ cùng với độ dài của chúng như sơ đồ ở Hình 1, một học sinh đã vẽ đồ thị như Hình 2. Chỉ ra các cạnh và số biểu diễn độ dài con đường còn thiếu trong Hình 2....

Thực hành 1 trang 61 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị có trọng số như Hình 5....

Khám phá 2 trang 61 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị có trọng số như Hình 6...

Thực hành 2 trang 65 Chuyên đề Toán 11: Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến đỉnh I trong đồ thị có trọng số ở Hình 14....

Vận dụng trang 65 Chuyên đề Toán 11: Trong đồ thị có trọng số ở Hình 15, mỗi cạnh biểu diễn một tuyến xe buýt giữa hai bến trong các bến xe A, B, C, D, E và F, trọng số của mỗi cạnh biểu diễn thời gian tính bằng giờ của tuyến xe buýt tương ứng. Một người cần ít nhất bao nhiêu thời gian để di chuyển từ bến A đến bến C bằng xe buýt của các tuyến trên? Biết rằng thời gian tại bến để chuyển tiếp từ tuyến này qua tuyến kia là không đáng kể....

Bài 1 trang 66 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị có trọng số như Hình 16.....

Bài 2 trang 66 Chuyên đề Toán 11: Bảng 2 cho biết thời gian di chuyển tính bằng giờ của các tuyến xe buýt giữa các bến xe A, B, C, D, E (số nằm tại ô giao của hàng và cột là số giờ cần để xe buýt đi từ bến này đến bến kia, dấu x biểu thị giữa hai bến này không có tuyến xe buýt). Hãy vẽ một đồ thị có trọng số biểu diễn các tuyến xe buýt cùng thời gian di chuyển của mỗi tuyến....

Bài 3 trang 66 Chuyên đề Toán 11: Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến T trong đồ thị trọng số ở Hình 17....

Bài 4 trang 66 Chuyên đề Toán 11: Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến P trong đồ thị có trọng số ở Hình 18....

Bài 5 trang 66 Chuyên đề Toán 11: Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến từng đỉnh (khác A) trong đồ thị có trọng số ở Hình 19....

Xem thêm các bài giải Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng

Chuyên đề 2: Lý thuyết đồ thị

Chuyên đề 3: Một số yếu tố vẽ kĩ thuật

Xem thêm các nội dung khác:

Từ khóa :
Toán 11
Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá
Bài viết cùng môn học
Toán Lớp 5
Chúng em làm một dây cờ trang trí gồm những lá cờ hình tam giác
Chúng em làm một dây cờ trang trí gồm những lá cờ hình tam giác Lữ Ngọc My My
14
Toán Lớp 5
Trong một tiết mục xiếc, trên lưng mỗi con voi đều có ba con khỉ. Bạn Tèo nhận thấy số voi ít hơn số khỉ là 12 con
Trong một tiết mục xiếc, trên lưng mỗi con voi đều có ba con khỉ. Bạn Tèo nhận thấy số voi ít hơn số khỉ là 12 con Lữ Ngọc My My
26
Toán Lớp 5
Đội A có 5 người và đội B có 7 người cùng tham gia trồng cây. Đội B trồng được nhiều hơn đội A là 10 cây
Đội A có 5 người và đội B có 7 người cùng tham gia trồng cây. Đội B trồng được nhiều hơn đội A là 10 cây Lữ Ngọc My My
15
Toán Lớp 5
Trên một khu đất dạng hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 8 m
Trên một khu đất dạng hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 8 m Lữ Ngọc My My
20

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status