Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Tồn tại hay không phép biến hình

Van Anh Ngày: 30-06-2023 Lớp 11

397

Với giải Khởi động trang 20 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Phép đối xứng tâm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép đối xứng tâm

Khởi động trang 20 Chuyên đề Toán 11: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

Tồn tại hay không phép biến hình biến mỗi hình phẳng sau đây thành chính nó?

Khởi động trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

⦁ Cả 4 hình đều có tâm đối xứng là điểm O như hình vẽ dưới đây:

Khởi động trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

⦁ Ta xét hình bông tuyết:

Khởi động trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Lấy điểm B trùng O. Khi đó qua O, điểm đối xứng với B là chính nó.

Lấy điểm A bất kì trên hình bông tuyết sao cho A ≠ O.

Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn AA’.

Tương tự như vậy, mỗi điểm M bất kì khác O trên hình bông tuyết, ta đều xác định được một điểm M’ trên hình sao cho O là trung điểm của đoạn MM’.

Vì vậy phép biến hình biến hình bông tuyết thành chính nó là phép biến hình biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của đoạn MM’.

Chứng minh tương tự với hình 8 chiếc lá, hình bình hành và hình bông hoa, ta cũng được kết quả như trên.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 20 Chuyên đề Toán 11: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?...

Khám phá 1 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Cho điểm O. Gọi f là quy tắc xác định như sau:...

Thực hành 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; 1), M(2; 2), N(0; –3) và P(–1; –2). Tìm tọa độ các điểm M’ = Đ_I(M), N’ = Đ_I(N), P’ = Đ_I(P)....

Vận dụng 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đối xứng tâm biến mỗi hình sau thành chính nó....

Khám phá 2 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Giả sử Đ_O là phép đối xứng tâm O. Lấy hai điểm tùy ý A, B sao cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua Đ_O. So sánh tam giác OAB và tam giác O’A’B’ rồi so sánh A’B’ và AA...

Thực hành 2 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh qua Đ_O của...

Vận dụng 2 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 6, tìm các số ghi tại điểm đối xứng qua tâm bia với điểm ghi các số 20; 7; 9....

Khám phá 3 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm biến Hình 7 thành chính nó....

Thực hành 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: a) Trong Hình 9, hình nào có tâm đối xứng? Tìm tâm đối xứng (nếu có)....

Vận dụng 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình).....