Bài 9 trang 62 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Bài 9 trang 62 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 11

Van Anh Ngày: 19-06-2023 Lớp 11

467

Với giải Bài 9 trang 62 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 2 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 2

Bài 9 trang 62 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{3^{n} - 1}{2^{n}}$ .

Lời giải:

+) Ta có: $u_{n + 1} = \frac{3^{n + 1} - 1}{2^{n + 1}}$

Xét $u_{n + 1} - u_{n} = \frac{3^{n + 1} - 1}{2^{n + 1}} - \frac{3^{n} - 1}{2^{n}}$

$= \frac{{3.3}^{n} - 1}{2^{n + 1}} - \frac{{2.3}^{n} - 2}{2^{n + 1}} = \frac{3^{n} + 1}{2^{n + 1}} > 0, \forall n \in ℕ^{*}$

Suy ra $u_{n + 1} > u_{n}, \forall n \in ℕ^{*}$

Vì vậy dãy số tăng.

+) Vì n ∈ ℕ^* nên n ≥ 1 do đó 3ⁿ – 1 ≥ 2 > 0 và 2ⁿ > 0 nên $u_{n} = \frac{3^{n} - 1}{2^{n}} > 0$ .

Do đó dãy số bị chặn dưới.

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với u_n = $\frac{n}{3^{n} - 1}$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số (u_n) lần lượt là...

Bài 2 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số $\frac{1}{3}; \frac{1}{3^{2}}; \frac{1}{3^{3}}; \frac{1}{3^{4}}; \frac{1}{3^{5}}; ...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này là:....

Bài 3 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n + 1}{n + 2}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?...

Bài 4 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁, công sai d. Khi đó, với n ≥ 2 ta có...

Bài 5 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 3 và u₂ = – 1. Khi đó....

Bài 6 trang 62 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = – 1 và công sai d = 3. Khi đó S₅ bằng..

Bài 7 trang 62 Toán 11 Tập 1: Có bao nhiêu số thực x để 2x – 1; x; 2x + 1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân?.....

Bài 8 trang 62 Toán 11 Tập 1: Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội q = 2. Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là....

Bài 9 trang 62 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{3^{n} - 1}{2^{n}}$ ....

Bài 10 trang 62 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của dãy số (u_n) với ...

Bài 11 trang 62 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n), biết:...

Bài 12 trang 62 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân (u_n), biết:...

Bài 13 trang 62 Toán 11 Tập 1: Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110 000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư là 2%/năm, tử vong là 8%/năm. Dự đoán số cá thể của quần thể đó sau 2 năm....

Bài 14 trang 62 Toán 11 Tập 1: Một cây đàn organ có tần số âm thanh các phím liên tiếp tạo thành một cấp số nhân. Cho biết tần số phím La Trung là 400Hz và tần số phím La Cao cao hơn 12 phím là 800 Hz (nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/Organ ). Tìm công bội của cấp số nhân nói trên (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).....

Bài 15 trang 62 Toán 11 Tập 1: Dân số Việt Nam năm 2020 là khoảng 97,6 triệu người (theo Niên giám thống kê năm 2020). Nếu trung bình mỗi năm tăng 1,14% thì ước tính dân số Việt Nam năm 2040 là khoảng bao nhiêu người (làm tròn kết quả đến hàng trăm nghìn)?.....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Từ khóa :

Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.