Với giải Hoạt động 1 trang 110 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Hoạt động 1 trang 110 Toán 11 Tập 1: Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác A₁A₂….A_n. Qua các đỉnh A₁, A₂, ..., A_n vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P’) lần lượt tại A₁’, A₂­’, ..., A_n’ (Hình 70 minh hoạ cho trường hợp n = 5).

a) Các tứ giác A₁A₂A₂’A₁’, A₂A₃A₃’A₂’, …, A_nA₁A₁’A_n’ là những hình gì?

b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác A₁A₂…A_n và A₁’A₂’…A_n’ có đặc điểm gì?

Lời giải:

a) Ta có: (P) // (P’);

               (A₁A₂A₂’A₁’) ∩ (P) = A₁A₂;

               (A₁A₂A₂’A₁’) ∩ (P’) = A₁’A₂’.

Do đó A₁A₂ // A₁’A₂’.

Trong mp (A₁A₂A₂’A₁’), tứ giác A₁A₂A₂’A₁’ có A₁A₁’ // A₂A₂’ và A₁A₂ // A₁’A₂’

Do đó A₁A₂A₂’A₁’ là hình bình hành.

Chứng minh tương tự ta có: các tứ giác A₂A₃A₃’A₂’, …, A_nA₁A₁’A_n’ cũng là những hình bình hành.

Vậy các tứ giác A₁A₂A₂’A₁’, A₂A₃A₃’A₂’, …, A_nA₁A₁’A_n’ là những hình bình hành.

b) Theo câu a, A₁A₂A₂’A₁’ là hình bình hành nên A₁A₂ = A₁’A₂’

Tương tự như vậy, ta kết luận các cạnh tương ứng của hai đa giác A₁A₂…A_n và A₁’A₂’…A_n’ có độ dài bằng nhau.