Với giải Luyện tập 1 trang 97 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 14: Phép chiếu song song giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 14: Phép chiếu song song

Luyện tập 1 trang 97 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.EFGH (H.4.58). Xác định hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BC và theo phương BG.

Lời giải:

+) Vì ABCD.EFGH là hình hộp nên AD // BC. Vì D thuộc mặt phẳng (CDHG) nên D là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BC.

+) Vì ABCD.EFGH là hình hộp nên các mặt của nó đều là các hình bình hành. Do đó, ABCD và CDHG là các hình bình hành. Từ đó suy ra AB // CD, AB = CD và CD // HG, CD = HG nên AB // HG và AB = HG, suy ra ABGH là hình bình hành nên AH // BG. Vì H thuộc mặt phẳng (CDHG) nên H là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BG.

Lý thuyết Phép chiếu song song

Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$và đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ cắt $\left(\alpha \right)$. Với mỗi điểm M trong không gian ta xác định điểm M’ như sau:

- Nếu M thuộc$\mathrm{\Delta }$ thì M’ là giao điểm của $\left(\alpha \right)$ và $\mathrm{\Delta }$.

- Nếu M không thuộc $\mathrm{\Delta }$ thì M’ là giao điểm của $\left(\alpha \right)$ và đường thẳng qua M song song với $\mathrm{\Delta }$.

- Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ theo phương $\mathrm{\Delta }$.

- Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với hình chiếu M’ của nó được gọi là phép chiếu song song lên $\left(\alpha \right)$theo phương $\mathrm{\Delta }$.

- Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ được gọi là mặt phẳng chiếu, phương $\mathrm{\Delta }$gọi là phương chiếu.

- Cho hình $\mathrm{\Re }$, tập hợp các hình chiếu ${\mathrm{\Re }}^{\prime }$của các điểm M thuộc $\mathrm{\Re }$qua phép chiếu song song được gọi là hình chiếu của $\mathrm{\Re }$ qua phép chiếu song song đó.