Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 07-04-2023 Lớp 11

349

Với giải Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 41 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 1 trang 41

Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:

A. 5.

B. 9.

C. 10.

D. 11.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Cách 1. Giải phương trình lượng giác

cosx = 0

$\Leftrightarrow$ x = $\frac{π}{2}$ +k $π$ (k ∈ ℤ)

Do x ∈ [0; 10π] nên ta có: 0 $\leq$ $\frac{π}{2}$ +k $π$ $\leq$ 10 $π$

$\Leftrightarrow$ 0 $\leq$ $\frac{π}{2}$ +k $\leq$ 10 $\Leftrightarrow$ - $\frac{1}{2}$ $\leq$ k $\leq$ $\frac{19}{2}$

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; …; 9}, khi đó ta tìm được 10 giá trị của x.

Vậy phương trình cosx = 0 có 10 nghiệm trên đoạn [0; 10π].

Cách 2. Dùng đồ thị hàm số

Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = cosx cắt trục hoành tại 10 điểm A, B, C, …, K trên đoạn [0; 10π].

Vậy phương trình cosx = 0 có 10 nghiệm trên đoạn [0; 10π].

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 41 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:...

Bài 2 trang 41 Toán 11 Tập 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π) là:...

Bài 3 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu tan(a + b) = 3, tan(a – b) = ‒3 thì tan2a bằng:...

Bài 4 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu cosa = $\frac{1}{4}$ thì cos2a bằng:...

Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu cosa = $\frac{3}{5}$ và cosb = $- \frac{4}{5}$ thì cos(a + b)cos(a – b) bằng:...

Bài 6 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu sina = $- \frac{\sqrt{2}}{3}$ thì sin $(a + \frac{π}{4}) + \sin (a - \frac{π}{4})$ bằng:...

Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:...

Bài 8 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:...

Bài 9 trang 41 Toán 11 Tập 1: Phương trình cotx = ‒1 có nghiệm là:...

Bài 10 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sin $(x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ trên đoạn [0; π] là:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm