Với giải HĐ2 trang 6 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Đơn thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Đơn thức

Video bài giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 6 Toán 8 Tập 1: Xét các biểu thức đại số:

−5x²y; $x^3-\frac{1}{2}x$ ; 17z⁴; $-\frac{1}{5}{y}^{2}5$ ; −2x + 7y; xy4x²; x + 2y – z.

Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.

Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?

Lời giải:

Ta sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm như sau:

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

$x^3-\frac{1}{2}x$; −2x + 7y; x + 2y – z.

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.

−5x²y; 17z⁴; $-\frac{1}{5}{y}^{2}5$ ; xy4x².

Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì nhóm 2 gồm những đơn thức.

Lý thuyết Đơn thức và đơn thức thu gọn

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Số 0 được gọi là đơn thức không.

Ví dụ: $1;2xy;-\frac{3}{4}{x}^{2}y(-4x);...$ là các đơn thức.

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Ví dụ:

$1;2xy;5x^2{y}^{4}z;...$ là các đơn thức thu gọn.

$3x^{2}yx;-\frac{3}{4}{x}^{2}y(-4x);...$ không phải là các đơn thức thu gọn.

Với các đơn chưa là đơn thức thu gọn, ta có thể thu gọn chúng bằng cách áp dụng các tính chất của phép nhân và phép nâng lên lũy thừa.

Ví dụ: $-\frac{3}{4}{x}^{2}y(-4x)=\left(-\frac{3}{4}\right).(-4).(x^2.x).y=3x^3.y$

Tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0 gọi là bậc của đơn thức đó.

Chú ý: + Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.

+ Số 0 được gọi là đơn thức không có bậc.

Ví dụ: $2xy$ có bậc là $1+1=2$

$5x^2{y}^{4}z$ có bậc là $2+4+1=7$

Với những đơn thức chưa thu gọn, ta nên thu gọn đơn thức trước, khi đó, bậc của đơn thức thu gọn chính là bậc của đơn thức ban đầu.

Ví dụ: $-\frac{3}{4}{x}^{2}y(-4x)$ có đơn thức thu gọn là $3x^3.y$, đơn thức này có bậc là $3+1=4$ nên đơn thức $-\frac{3}{4}{x}^{2}y(-4x)$ có bậc là 4.

Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến.

Ví dụ: đơn thức $3x^3.y$ có hệ số là 3, phần biến là $x^3.y$.