Với giải Bài 63 trang 23 SBT Toán lớp 6 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Quan hệ chia hết - Tính chất chia hết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 7: Quan hệ chia hết - Tính chất chia hết

Bài 63 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng:

a) A = 1 + 3 + 3² + … + 3¹⁰ + 3¹¹ chia hết cho cả 5 và 8.

b) B = 1 + 5 + 5² + … + 5⁷ + 5⁸ chia hết cho 31.

Lời giải:

a) A = 1 + 3 + 3² + … + 3¹⁰ + 3¹¹ 

= (1 + 3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + … + (3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

= (1 + 3 + 3² + 3³) + 3⁴.(1 + 3 + 3² + 3³) + … + 3⁸.(1 + 3 + 3² + 3³)

= (1 + 3 + 9 + 27) + 3⁴.(1 + 3 + 9 + 27) + … + 3⁸.(1 + 3 + 9 + 27) 

= 40 + 3⁴.40 + 3⁸.40

= 40.( 1 + 3⁴ + 3⁸).

Vì 40 chia hết cho 5 và 8 nên 40.( 1 + 3⁴ + 3⁸) chia hết cho cả 5 và 8.

Vậy A chia hết cho cả 5 và 8.

b) B = 1 + 5 + 5² + … + 5⁷ + 5⁸ 

= (1 + 5 + 5²) + (5³ + 5⁴ + 5⁵) + (5⁶ + 5⁷ + 5⁸)

= (1 + 5 + 5² ) + 5³.(1 + 5 + 5²) + 5⁶.(1 + 5 + 5²)

= (1 + 5 + 25) + 5³.(1 + 5 + 25) + 5⁶.(1 + 5 + 25)

= 31 + 5³.31 + 5⁶.31

= 31.(1 + 5³ + 5⁶).

Vì 31 chia hết 31 nên 31.(1 + 5³ + 5⁶) chia 31.

Vậy B chia hết 31.