Với giải Bài 62 trang 23 SBT Toán lớp 6 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Quan hệ chia hết - Tính chất chia hết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 7: Quan hệ chia hết - Tính chất chia hết

Bài 62 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng:

a) (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2 với mọi số tự nhiên a;

b) (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3 với mọi số tự nhiên a;

c) (7a)²⁰²⁰ là bội của 49 với mọi số tự nhiên a.

Lời giải:

a) 

+ Nếu a là số chẵn thì a + 2 020 chia hết cho 2. Do đó (a + 2 021).(a + 2 020) chia hết cho 2 hay (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2.

+ Nếu a là số lẻ thì a + 2 021 chia hết cho 2. Do đó (a + 2 021).(a + 2 020) chia hết cho 2 hay (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2.

Vậy với mọi số tự nhiên a thì (a + 2 021).(a + 2 020) là bội của 2.

b) 

+ Nếu a chia hết cho 3 thì 2a + 3 chia hết cho 3. Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.

+ Nếu a chia cho 3 dư 1 thì 2a + 2 chia hết cho 3. Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.

+ Nếu a chia hết cho 3 dư 2 thì 2a + 1 chia hết cho 3. Do đó (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) chia hết cho 3 hay (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.

Vậy với mọi số tự nhiên a thì (2a + 1).(2a + 2).(2a + 3) là bội của 3.

c) (7a)²⁰²⁰  = 7²⁰²⁰.a²⁰²⁰ = (7²)¹⁰⁰⁵.a²⁰²⁰ = (49)¹⁰⁰⁵.a²⁰²⁰.

Vì (49)¹⁰⁰⁵ chia hết cho 49 nên (49)¹⁰⁰⁵.a²⁰²⁰ chia hết cho 49.

Vậy (7a)²⁰²⁰ là bội của 49 với mọi số tự nhiên a.