Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

0.9 K

Với giải Luyện tập 4 trang 86 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 2: Có ba hộp A, B, C. Hộp A có chứa ba thẻ mang số 1, số 2, số 3. Hộp B chứa hai thẻ mang số 2 và số 3. Hộp C chứa hai thẻ mang số 1 và số 2. Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.

a) Vẽ sơ đồ cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.

b) Gọi M là biến cố: “Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1”. Biến cố M¯ là tập con nào của không gian mẫu?

c) Tính P(M) và P(M¯)

Lời giải:

a) Kí hiệu 1, 2, 3 tương ứng là thẻ mang số 1, 2, 3. Khi đó ta có sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu như sau:

Giải Toán 10 Bài 27 (Kết nối tri thức): Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (ảnh 1) 

Các kết quả có thể khi rút mỗi hộp một thẻ là: 121; 122; 131; 132; 221; 222; 231; 232; 321; 322; 331; 332.

⇒ Ω ={121; 122; 131; 132; 221; 222; 231; 232; 321; 322; 331; 332}

⇒ n(Ω) = 12.

b) M là biến cố: “Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số 1”.

Khi đó M không xảy ra khi trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1.

Suy ra biến cố đối của biến cố M là M¯: “Trong ba thẻ rút ra không có thẻ số 1”.

⇒ M¯ = {222; 232; 322; 332}

c) Với M¯ = {222; 232; 322; 332}

⇒ n(M¯) = 4.

⇒ PM¯=nM¯nΩ=412=13.

Mặt khác, ta có P(M¯) = 1 – P(M)

⇒ P(M) = 1 – P(M¯) = 1 – 13 = 23.

Vậy P(M) = 23, P(M¯) = 13.

Từ khóa :
toán 10
Đánh giá

0

0 đánh giá