Phương pháp giải:

A. Đúng.

B. Sai.

Lời giải:

Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.

=> Mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn.

Chọn A.

A. Đúng.

B. Sai.

Lời giải:

Có 50% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa $Q_1$ và $Q_3$

=> chọn B.

A. Số trung bình.

B. Mốt.

C. Trung vị.

D. Độ lệch chuẩn.

Lời giải:

Độ lệch chuẩn đo độ phân tán của mẫu số liệu

Số trung bình, mốt, trung vị đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.

Số liệu không thay đổi?

B. Trung vị.

C. Độ lệch chuẩn.

D. Tứ phân vị.

Lời giải:

Trung vị tăng 0,5. Tứ phân vị cũng tăng 0,5.

Khi cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì điểm trung bình tăng 0,5

=> Độ lệch của mỗi giá trị so với số trung bình vẫn không đổi $\left(x_i-\overline{x}\right)$

=> Độ lệch chuẩn không thay đổi.

Chọn C.

B. Tự luận

3,5  9,2  9,2  9,5  10,5

a) Giải thích tại sao nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này.

b) Nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán? Vì sao?

Lời giải:

a) Giá trị trung bình $\overline{X}={\displaystyle \frac{3,5+9,2+9,2+9,5+10,5}{5}}$ $=8,38$

Nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này vì có giá trị bất thường là 3,5 (lệch hẳn so với giá trị trung bình)

b) Nên dùng khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán vì độ phân tán không bị ảnh hướng bởi giá trị bất thường.

Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.

Lời giải:

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=91-5=86

Ta có: $Q_2=57,Q_1=37,Q_3=78$

Khoảng tứ phân vị:  ${\mathrm{\Delta }}_Q=Q_3-Q_1=78-37=41$

Số trung bình $\overline{X}\approx 53,64$

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn là 79
Môn Toán:

Sắp xếp lại:

Khoảng biến thiên R=73-37=36

Ta có: $Q_2=62,Q_1=49,Q_3=65$

Khoảng tứ phân vị:  ${\mathrm{\Delta }}_Q=Q_3-Q_1=65-49=16$

Số trung bình $\overline{X}=58$

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn là 36,6

Từ các số trên ta thấy mức độ học tập môn Tiếng Anh không đều bằng môn Toán.Độ lệch chuẩn là 36,6

Xem thêm lời giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 89 Tập 1

Giải Toán 10 trang 90 Tập 1