Bài 8.14 trang 74 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Bài 8.14 trang 74 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Hoàng Ngân Ngày: 28-03-2023 Lớp 10

3.5 K

Với giải Bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 25: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 25: Nhị thức Newton

Bài 8.14 trang 74 Toán 10 Tập 2: Biểu diễn ${(3 + \sqrt{2})}^{5} - {(3 - \sqrt{2})}^{5}$ dưới dạng $a + b \sqrt{2}$ với a, b là các số nguyên.

Lời giải:

Ta có:

${(3 + \sqrt{2})}^{5} = 3^{5} + {5.3}^{4} . \sqrt{2} + {10.3}^{3} . {(\sqrt{2})}^{2} + {10.3}^{2} . {(\sqrt{2})}^{3} + 5.3. {(\sqrt{2})}^{4} + {(\sqrt{2})}^{5}$ $= 3^{5} + {5.3}^{4} . \sqrt{2} + {10.3}^{3} .2 + {10.3}^{2} .2. \sqrt{2} + 5.3.4 + 4 \sqrt{2}$ .

${(3 - \sqrt{2})}^{5} = 3^{5} + {5.3}^{4} . (- \sqrt{2}) + {10.3}^{3} . {(- \sqrt{2})}^{2} + {10.3}^{2} . {(- \sqrt{2})}^{3} + 5.3. {(- \sqrt{2})}^{4} + {(- \sqrt{2})}^{5}$ $= 3^{5} - {5.3}^{4} . \sqrt{2} + {10.3}^{3} .2 - {10.3}^{2} .2. \sqrt{2} + 5.3.4 - 4 \sqrt{2}$ .

Suy ra: ${(3 + \sqrt{2})}^{5} - {(3 - \sqrt{2})}^{5}$ $= 2 ({5.3}^{4} . \sqrt{2} + {10.3}^{2} .2 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2})$

$= 2.589 \sqrt{2} = 1178 \sqrt{2}$ $= 0 + 1178 \sqrt{2}$ .

Vậy biểu diễn ${(3 + \sqrt{2})}^{5} - {(3 - \sqrt{2})}^{5}$ dưới dạng $a + b \sqrt{2}$ với a, b là các số nguyên ta được $0 + 1178 \sqrt{2}$ .

Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 72 Toán 10 Tập 2: Ở lớp 8, khi học về hằng đẳng thức, ta đã biết khai triển:...

Hoạt động 1 trang 72 Toán 10 Tập 2: Sơ đồ hình cây của tích hai nhị thức (a + b) . (c + d) được xây dựng như sau:..

Hoạt động 2 trang 72 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết các đơn thức còn thiếu (...) trong sơ đồ hình cây (H.8.7) của tích (a + b) . (a + b) . (a + b)...

Hoạt động 3 trang 73 Toán 10 Tập 2: Sơ đồ hình cây của khai triển (a + b)⁴ được mô tả như Hình 8.9. Sau khi khai triển, ta thu được một tổng gồm 24 (theo quy tắc nhân) đơn thức có dạng x . y . z . t, trong đó mỗi x, y, z, t là a hoặc b. Chẳng hạn, nếu x, y, t là a, còn z là b thì ta có đơn thức a . a . b . a, thu gọn là a3b. Để có đơn thức này, thì trong 4 nhân tử x, y, z, t có 1 nhân tử là b, 3 nhân tử còn lại là a. Khi đó số đơn thức đồng dạng với a3b trong tổng là ...

Luyện tập 1 trang 73 Toán 10 Tập 2: Khai triển (x – 2)⁴...

Hoạt động 4 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tương tự như HĐ3, sau khi khai triển (a + b)⁵, ta thu được một tổng gồm 25 đơn thức có dạng x . y . z . t . u, trong đó mỗi kí hiệu x, y, z, t, u là a hoặc b. Chẳng hạn, nếu x, z là a, còn y, t, u là b thì ta có đơn thức a . b . a . b . b, thu gọn là a2b3. Để có đơn thức này, thì trong 5 nhân tử x, y, z, t, u có 3 nhân tử là b, 2 nhân tử còn lại là a. Khi đó số đơn thức đồng dạng với a2b3 trong tổng là $C_{5}^{3}$ ...

Luyện tập 2 trang 74 Toán 10 Tập 2: Khai triển (3x – 2)⁵...

Vận dụng trang 74 Toán 10 Tập 2: a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,05)⁴ để tính giá trị gần đúng của 1,05⁴...

Bài 8.12 trang 74 Toán 10 Tập 2: Khai triển các đa thức:..

Bài 8.13 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tìm hệ số của x4 trong khai triển của (3x –1)⁵...

Bài 8.14 trang 74 Toán 10 Tập 2: Biểu diễn dưới dạng với a, b là các số nguyên...

Bài 8.15 trang 75 Toán 10 Tập 2: a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,02)⁵ để tính giá trị gần đúng của 1,02⁵...

Bài 8.16 trang 75 Toán 10 Tập 2: Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Từ khóa :

Nhị thức Newton toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 4

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 34 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 34 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo Lữ Ngọc My My

3

Toán Lớp 4

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 33 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 33 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo Lữ Ngọc My My

3

Toán Lớp 4

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 32 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 32 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo Lữ Ngọc My My

3

Toán Lớp 4

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 31 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 31 Bài 52: Chia cho số có hai chữ số | Chân trời sáng tạo Lữ Ngọc My My

4

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.