Bài 8.14 trang 74 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Bài 8.14 trang 74 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Hoàng Ngân Ngày: 28-03-2023 Lớp 10

3.6 K

Với giải Bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 25: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 25: Nhị thức Newton

Bài 8.14 trang 74 Toán 10 Tập 2: Biểu diễn ${(3 + \sqrt{2})}^{5} - {(3 - \sqrt{2})}^{5}$ dưới dạng $a + b \sqrt{2}$ với a, b là các số nguyên.

Lời giải:

Ta có:

${(3 + \sqrt{2})}^{5} = 3^{5} + {5.3}^{4} . \sqrt{2} + {10.3}^{3} . {(\sqrt{2})}^{2} + {10.3}^{2} . {(\sqrt{2})}^{3} + 5.3. {(\sqrt{2})}^{4} + {(\sqrt{2})}^{5}$ $= 3^{5} + {5.3}^{4} . \sqrt{2} + {10.3}^{3} .2 + {10.3}^{2} .2. \sqrt{2} + 5.3.4 + 4 \sqrt{2}$ .

${(3 - \sqrt{2})}^{5} = 3^{5} + {5.3}^{4} . (- \sqrt{2}) + {10.3}^{3} . {(- \sqrt{2})}^{2} + {10.3}^{2} . {(- \sqrt{2})}^{3} + 5.3. {(- \sqrt{2})}^{4} + {(- \sqrt{2})}^{5}$ $= 3^{5} - {5.3}^{4} . \sqrt{2} + {10.3}^{3} .2 - {10.3}^{2} .2. \sqrt{2} + 5.3.4 - 4 \sqrt{2}$ .

Suy ra: ${(3 + \sqrt{2})}^{5} - {(3 - \sqrt{2})}^{5}$ $= 2 ({5.3}^{4} . \sqrt{2} + {10.3}^{2} .2 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2})$

$= 2.589 \sqrt{2} = 1178 \sqrt{2}$ $= 0 + 1178 \sqrt{2}$ .

Vậy biểu diễn ${(3 + \sqrt{2})}^{5} - {(3 - \sqrt{2})}^{5}$ dưới dạng $a + b \sqrt{2}$ với a, b là các số nguyên ta được $0 + 1178 \sqrt{2}$ .

Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 72 Toán 10 Tập 2: Ở lớp 8, khi học về hằng đẳng thức, ta đã biết khai triển:...

Hoạt động 1 trang 72 Toán 10 Tập 2: Sơ đồ hình cây của tích hai nhị thức (a + b) . (c + d) được xây dựng như sau:..

Hoạt động 2 trang 72 Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết các đơn thức còn thiếu (...) trong sơ đồ hình cây (H.8.7) của tích (a + b) . (a + b) . (a + b)...

Hoạt động 3 trang 73 Toán 10 Tập 2: Sơ đồ hình cây của khai triển (a + b)⁴ được mô tả như Hình 8.9. Sau khi khai triển, ta thu được một tổng gồm 24 (theo quy tắc nhân) đơn thức có dạng x . y . z . t, trong đó mỗi x, y, z, t là a hoặc b. Chẳng hạn, nếu x, y, t là a, còn z là b thì ta có đơn thức a . a . b . a, thu gọn là a3b. Để có đơn thức này, thì trong 4 nhân tử x, y, z, t có 1 nhân tử là b, 3 nhân tử còn lại là a. Khi đó số đơn thức đồng dạng với a3b trong tổng là ...

Luyện tập 1 trang 73 Toán 10 Tập 2: Khai triển (x – 2)⁴...

Hoạt động 4 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tương tự như HĐ3, sau khi khai triển (a + b)⁵, ta thu được một tổng gồm 25 đơn thức có dạng x . y . z . t . u, trong đó mỗi kí hiệu x, y, z, t, u là a hoặc b. Chẳng hạn, nếu x, z là a, còn y, t, u là b thì ta có đơn thức a . b . a . b . b, thu gọn là a2b3. Để có đơn thức này, thì trong 5 nhân tử x, y, z, t, u có 3 nhân tử là b, 2 nhân tử còn lại là a. Khi đó số đơn thức đồng dạng với a2b3 trong tổng là $C_{5}^{3}$ ...

Luyện tập 2 trang 74 Toán 10 Tập 2: Khai triển (3x – 2)⁵...

Vận dụng trang 74 Toán 10 Tập 2: a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,05)⁴ để tính giá trị gần đúng của 1,05⁴...

Bài 8.12 trang 74 Toán 10 Tập 2: Khai triển các đa thức:..

Bài 8.13 trang 74 Toán 10 Tập 2: Tìm hệ số của x4 trong khai triển của (3x –1)⁵...

Bài 8.14 trang 74 Toán 10 Tập 2: Biểu diễn dưới dạng với a, b là các số nguyên...

Bài 8.15 trang 75 Toán 10 Tập 2: a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,02)⁵ để tính giá trị gần đúng của 1,02⁵...

Bài 8.16 trang 75 Toán 10 Tập 2: Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Từ khóa :

Nhị thức Newton toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

169

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

116

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.