Với Giải toán 10 trang 56 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải toán 10 trang 56 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 5 trang 56 Toán lớp 10: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng và trong các trường hợp sau
a) và
b) và
c) và
Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng đã cho
Bước 2: Tính số đo góc giữa hai đường thẳng bằng công thức
Lời giải:
a) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng và lần lượt là
Ta có
b) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng và lần lượt là
Ta có
c) Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng và lần lượt là
Ta có
Suy ra
Vận dụng 5 trang 56 Toán lớp 10: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số và
Phương pháp giải:
Bước 1: Viết phương trình tổng quat từ đồ thị của hai hàm số đã cho
Bước 2: Xác định vectơ pháp tuyền
Bước 3:
Lời giải:
Từ đồ thị hàm số ta có phương trình tổng quát
,
Từ đó ta có vectơ pháp tuyến lần lượt là
Vậy góc giữa hai đường thẳng có đồ thị đã cho gần bằng
Khám phá 7 trang 56 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến và cho điểm có hình chiếu vuông góc trên (hình 9).
a) Chứng minh rằng hai vectơ và cùng phương và tìm tọa độ của chúng
b) Gọi p là tích vô hướng của hai vectơ và .
Chứng minh rằng
c) Giải thích công thức
Phương pháp giải:
a) So sánh phương với vectơ chỉ phương
b) Bước 1: Nhân tích vô hướng của hai vectơ
Bước 2: Thay tọa độ điẻm H vào đường thẳng tìm mối liên hệ
c) Thay vào công thức kết quả đã tìm được ở câu b)
Lời giải:
a) Ta có: và
Mà H là hình chiếu vuông góc của trên nên
Mặt khác vectơ pháp tuyến cùng vuông góc với
Suy ra và cùng phương (đpcm)
b) Ta có: và
Suy ra (1)
Mà H thuộc đường thẳng nên tọa độ điểm H thỏa mãn phương trình đường thẳng
Thay tọa độ điểm H vào phương trình ta có:
Thay vào (1) ta có
(đpcm)
c) Ta có:
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Giải toán lớp 10 trang 46 Tập 2
Giải toán lớp 10 trang 47 Tập 2
Giải toán lớp 10 trang 48 Tập 2
Giải toán lớp 10 trang 49 Tập 2
Giải toán lớp 10 trang 51 Tập 2
Giải toán lớp 10 trang 53 Tập 2
Giải toán lớp 10 trang 54 Tập 2
Giải toán lớp 10 trang 57 Tập 2
Giải toán lớp 10 trang 58 Tập 2