Giải toán 10 trang 54 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Lữ Ngọc My My Ngày: 17-02-2023 Lớp 10

558

Với Giải toán 10 trang 54 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 54 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Khám phá 5 trang 54 Toán lớp 10: Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O và cho biết $\hat{x O z} = 38^{\circ}$ (hình 6)

Tính số đo các góc $\hat{x O t}, \hat{t O y}$ và $\hat{y O z}$

Khám phá 5 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Ta có hai góc $\hat{x O z}$ và $\hat{t O y}$ đối đỉnh nên $\hat{x O z} = \hat{t O y} = 38^{\circ}$

hai góc $\hat{x O t}$ và $\hat{y O z}$ đối đỉnh nên $\hat{x O t} = \hat{y O z}$

$\hat{x O z}$ và $\hat{x O t}$ bù nhau nên $\hat{x O t} = 180^{\circ} - \hat{x O z} = 180^{\circ} - 38^{\circ} = 142^{\circ}$

Vậy $\hat{x O z} = \hat{t O y} = 38^{\circ}$ và $\hat{x O t} = \hat{y O z} = 142^{\circ}$

Khám phá 6 trang 54 Toán lớp 10: Cho hai đường thẳng

$Δ_{1} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0$ ( ${a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2} > 0$ ) và $Δ_{2} : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ $({a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2} > 0)$

có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\vec{n_{1}}$ và $\vec{n_{2}}$ .

Tìm tọa độ $\vec{n_{1}}, \vec{n_{2}}$ và tính $\cos (\vec{n_{1}}, \vec{n_{2}})$

Phương pháp giải:

+) Tọa độ của $\vec{n_{1}}, \vec{n_{2}}$ được xác định từ pjuowng trình tổng quát của hai đường thẳng

+) Áp dụng biểu thức tọa độ của vectơ trong mặt phẳng

Lời giải:

+) Từ phương trình $Δ_{1} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0$ ta xác định được tọa độ của vectơ $\vec{n_{1}}$ là $(a_{1}; b_{1})$

+) Từ phương trình $Δ_{2} : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ ta xác định được tọa độ của vectơ $\vec{n_{2}}$ là $(a_{2}; b_{2})$

+) $\cos (\vec{n_{1}}, \vec{n_{2}}) = \frac{\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}}{| \vec{n_{1}} | . | \vec{n_{2}} |} = \frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$