Với Giải toán 10 trang 51 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 51 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 51 Toán lớp 10: Tìm các hàm số bậc nhất có đồ thị là các đường thẳng trong thực hành 2

Lời giải:

a) Ta có $3x+5y-8=0\iff y=\frac{8}{5}-\frac{3}{5}x$

Vậy hàm số bậc ứng với đường thẳng $3x+5y-8=0$ là $y=\frac{8}{5}-\frac{3}{5}x$

b) Ta có $7x+2y=0\iff y=-\frac{7}{2}x$

Vậy hàm số bậc ứng với đường thẳng $7x+2y=0$ là $y=-\frac{7}{2}x$

c) Ta có $3x+4y-12=0\iff y=3-\frac{3}{4}x$

Vậy hàm số bậc ứng với đường thẳng $3x+4y-12=0$ là $y=3-\frac{3}{4}x$

Vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 10: Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với vận tốc là 2 $m^3/h$ vào một cái bể đã chứa sẵn 5 $m^3$ nước.

a) Viết biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ

b) Gọi $y=f(x)$là hàm số xác định được từ câu a). Vẽ đồ thị d của hàm số này

c) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d

Lời giải:

a) Thể tích nước trong bể được tính bằng công thức $y=5+2x$

b)                         

c) Ta có đồ thị hàm số bậc nhất $y=5+2x\iff 2x-y+5=0$

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là $2x-y+5=0$

Từ phương trình tổng quát ta có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(2;-1\right)$, từ đó ta có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;2)$

Khi $x=0$ thì $y=5$ nên đường thẳng đó đi qua điểm $(0;5)$

Ta có phương trình tham số của đường thẳng d là $\{\begin{array}{l}x=t\\ y=5+2t\end{array}$

Khám phá 4 trang 51 Toán lớp 10: Cho hai đường thẳng ${\mathrm{\Delta }}_1$và ${\mathrm{\Delta }}_2$ một vectơ pháp tuyến lần lượt là $\overrightarrow{n_1}$ và $\overrightarrow{n_2}$

Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa ${\mathrm{\Delta }}_1$và ${\mathrm{\Delta }}_2$ trong các trường hợp sau:

a) $\overrightarrow{n_1}$ và $\overrightarrow{n_2}$ cùng phương  (hình 5a,b)

b) $\overrightarrow{n_1}$ và $\overrightarrow{n_2}$ không cùng phương  (hình 5c,d)

c) $\overrightarrow{n_1}$ và $\overrightarrow{n_2}$vuông góc  (hình 5d)

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ ta có

a) $\overrightarrow{n_1}$ và $\overrightarrow{n_2}$ cùng phương thì hai đường thẳng ${\mathrm{\Delta }}_1$và ${\mathrm{\Delta }}_2$ song song

b) $\overrightarrow{n_1}$ và $\overrightarrow{n_2}$ không cùng phương thì hai đường thẳng ${\mathrm{\Delta }}_1$và ${\mathrm{\Delta }}_2$ cắt nhau

c) $\overrightarrow{n_1}$ và $\overrightarrow{n_2}$ vuông góc thì hai đường thẳng ${\mathrm{\Delta }}_1$và ${\mathrm{\Delta }}_2$ vuông góc

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 46 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 47 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 48 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 49 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 53 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 54 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 56 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 57 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 58 Tập 2