Với Giải toán 10 trang 48 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 48 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 48 Toán lớp 10: Một trò chơi đua xe ô tô vượt da mặt trên máy tính là xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Cho biết một ô tô chuyển động thẳng đều từ điểm $M(1;1)$ với Vectơ vận tốc$\overrightarrow{v}=(40;30)$

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d biểu diễn đường đi của ô tô

b) Tìm tọa độ của xe tương ứng với t = 2; t = 4

Lời giải:

a) Phương trình tham số của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+40t\\ y=1+30t\end{array}$

b) Thay $t=2$ vào phương trình$d:\{\begin{array}{l}x=1+40t\\ y=1+30t\end{array}$  ta được $\{\begin{array}{l}x=1+40.2=81\\ y=1+30.2=61\end{array}$

Vậy khi $t=2$ thì tọa độ của ô tô là $\left(81;61\right)$

Thay $t=4$ vào phương trình$d:\{\begin{array}{l}x=1+40t\\ y=1+30t\end{array}$  ta được $\{\begin{array}{l}x=1+40.4=161\\ y=1+30.4=121\end{array}$

Vậy khi $t=4$ thì tọa độ của ô tô là $\left(161;121\right)$

Khám phá 3 trang 48 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua điểm $M_0\left(x_0;y_0\right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$ làm vectơ pháp tuyến. Với mỗi điểm $M\left(x;y\right)$ thuộc $\mathrm{\Delta }$, chứng tỏ rằng điểm $M\left(x;y\right)$ có tọa độ thỏa mãn phương trình:

$ax+by+c=0$ (với $c=-a{x}_0-b{y}_0$)

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm tọa độ điểm M qua $M_0$ và a,b

Bước 2: Thay vào phương trình

Lời giải:

$\mathrm{\Delta }$ nhận vectơ $\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)$ làm vectơ pháp tuyến, suy ra vectơ chỉ phương của $\mathrm{\Delta }$ là $\overrightarrow{u}=(b;-a)$

M và $M_0$ thuộc đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ nên $\mathrm{\Delta }$ nhận ${\overrightarrow{MM}}_0$làm vectơ chỉ phương

${\overrightarrow{MM}}_0=\left(x_0-x;y_0-y\right)$, suy ra $\{\begin{array}{l}{x}_0-x=b\\ y_0-y=-a\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}x=x_0-b\\ y=y_0+a\end{array}$

Suy ra $M\left(x_0-u_1;y_0-u_2\right)$

Thay tọa độ điểm M vào phương trình $ax+by+c=0$ ta có:

$a\left(x_0-b\right)+b\left(y_0+a\right)+c=\left(-ab+ba\right)+\left(a{x}_0+b{y}_0+c\right)=0$      (đúng vì $-a{x}_0-b{y}_0=c$)

Vậy $M(x;y)$ thỏa mãn phương trình đã cho

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 46 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 47 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 49 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 51 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 53 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 54 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 56 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 57 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 58 Tập 2