Với Giải toán 10 trang 41 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 41 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 41 Toán lớp 10: Cho hai vectơ $\overrightarrow{m}=\left(-6;1\right),\overrightarrow{n}=\left(0;2\right)$

a) Tìm tọa độ các vectơ $\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n},\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n},10\overrightarrow{m},-4\overrightarrow{n}$

b) Tính các tích vô hướng $\overrightarrow{m}.\overrightarrow{n},\left(10\overrightarrow{m}\right).\left(-4\overrightarrow{n}\right)$

Phương pháp giải:

Lời giải:

a) Ta có

$\begin{array}{l}\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}=\left(\left(-6+0\right);1+2\right)=(-6;3)\\ \overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}=\left(\left(-6-0\right);\left(1-2\right)\right)=\left(-6;-1\right)\\ 10\overrightarrow{m}=(10.(-6);10.1)=(-60;10)\\ -4\overrightarrow{n}=((-4).0;(-4).2)=(0;-8)\end{array}$

b) Ta có

$\overrightarrow{m}.\overrightarrow{n}=(-6).0+1.2=0+2=2$

Ta có $10\overrightarrow{m}=(-60;10)$ và $-4\overrightarrow{n}=(0;-8)$ nên $\left(10\overrightarrow{m}\right).\left(-4\overrightarrow{n}\right)=(-60).0+10.(-8)=0-80=-80$

Vận dụng 2 trang 41 Toán lớp 10: Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc $\overrightarrow{v}=\left(10;-8\right)$ (hình 8). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu vùng biển là $\overrightarrow{w}=\left(3,5;0\right)$. Tìm tọa dộ của vectơ tổng hai vận tốc $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{w}$

Phương pháp giải:

Với $\overrightarrow{v}=\left(v_1;v_2\right),\overrightarrow{w}=\left(w_1;w_2\right)$ thì $\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}$ là $\left(v_1+w_1;v_2+w_2\right)$

Lời giải:

$\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}=(10+3,5;(-8)+0)=(13,5;-8)$

Vậy tọa độ của vectơ tổng hai vận tốc $\overrightarrow{v}$ và  $\overrightarrow{w}$ là $(13,5;-8)$

3. Áp dụng của toạ độ vecto

Khám phá 5 trang 41 Toán lớp 10: Cho hai điểm A(xA;yA),B(xB;yB). Từ biểu thức →AB=→OB−→OA, tìm tọa độ vectơ →AB theo tọa độ hai điểm A,B

Phương pháp giải:

Với →v=(v1;v2),→w=(w1;w2) thì →v+→w là (v1+w1;v2+w2)

Lời giải:

Ta có tọa độ vectơ →OB,→OA chính là tọa độ điểm B và A

Nên ta có →OB=(xB;yB),→OA=(xA;yA)

→AB=→OB−→OA=(xB;yB)−(xA;yA)=(xB−xA;yB−yA)

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 38 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 39 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 40 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 42 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 43 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 44 Tập 2

Giải toán lớp 10 trang 45 Tập 2