Phương pháp giải:

A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm

C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm

D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là $\left[3;+\mathrm{\infty }\right)$

Lời giải:

Bất phương trình 2x+y>3 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn và có vô số nghiệm.

Chọn C.

Bài 2.9 trang 31 Toán lớp 10: Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x-y<3$?

A. 

B. 

C. 

D. 

Lời giải:

Xét đường thẳng x-y=3:

Cho x=0=>y=-3 => Đường thẳng đi qua A(0;-3)

=> Loại đáp án A và B vì hai đường thẳng trong hình không đi qua A.

Thay tọa độ O vào biểu thức x-y ta được: x-y=0-0=0 < 3

=> Điểm O thỏa mãn bất phương trình.

=> Điểm O thuộc miền biểu diễn của bất phương trình x-y<3

Chọn D vì điểm O nằm ở phần không bị gạch chéo.

Bài 2.10 trang 31 Toán lớp 10: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\{\begin{array}{l}x-y<0\\ 2y\ge 0\end{array}$

B. $\{\begin{array}{l}3x+y^3<0\\ x+y>3\end{array}$

C. $\{\begin{array}{l}x+2y<0\\ y^2+3<0\end{array}$

D. $\{\begin{array}{l}-x^3+y<4\\ x+2y<1\end{array}$

Lời giải:

Ta thấy hệ $\{\begin{array}{l}x-y<0\\ 2y\ge 0\end{array}$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn là $x-y<0;2y\ge 0$.

Đáp án B loại vì $3x+y^3<0$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đáp án C loại vì $y^2+3<0$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đáp án D loại vì $-x^3+y<4$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 2.11 trang 32 Toán lớp 10: Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-y<-3\\ 2y\ge -4\end{array}$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?

A. (0;0)

B. (-2;1)

C. (3;-1)

D. (-3;1)

Lời giải:

Thay tọa độ điểm (0;0) vào ta được: $\{\begin{array}{l}0-0<-3\left(ktm\right)\\ 2.0\ge -4\left(tm\right)\end{array}$

=> Loại A

Thay tọa độ điểm (-2;1) vào ta được: $\{\begin{array}{l}-2-1<-3\left(ktm\right)\\ 2.1\ge -4\left(tm\right)\end{array}$

=> Loại B.

Thay tọa độ điểm (3;-1) vào ta được: $\{\begin{array}{l}3-\left(-1\right)<-3\left(ktm\right)\\ 2.\left(-1\right)\ge -4\left(tm\right)\end{array}$

Loại C

Thay tọa độ điểm (-3;1) vào ta được: $\{\begin{array}{l}-3-1<-3\left(tm\right)\\ 2.1\ge -4\left(tm\right)\end{array}$

Chọn D.

Xem thêm lời giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 31 Tập 1 

Giải Toán 10 trang 32 Tập 1