Với Giải Toán lớp 10 trang 82 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 82 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Lời giải:

Đường thẳng ∆₁ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1}=\left(1;1\right)$.

Đường thẳng ∆₂ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_2}=\left(2;2\right)$.

Ta có: $\overrightarrow{u_2}=2\overrightarrow{u_1}$, do đó $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ cùng phương.

Chọn t₁ = 0, ta có điểm M(1; – 2) thuộc ∆₁. Thay tọa độ điểm M vào phương trình ∆₂, ta được:

Vậy điểm M cũng thuộc ∆₂.

Vậy hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ trùng nhau.

Luyện tập 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau

Δ₁: 3x – 2y + 6 = 0;

Δ₂: x + 2y + 2 = 0;

Δ₃: 2x + 4y – 4 = 0.

Lời giải:

* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆₁ là nghiệm của hệ phương trình:

Phương trình trên tương đương với

Hệ có nghiệm duy nhất là (x; y) = $\left(-1;\frac{3}{2}\right)$.

Do đó đường thẳng d cắt đường thẳng ∆₁ tại điểm có tọa độ $\left(-1;\frac{3}{2}\right)$.

* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆₂ là nghiệm của hệ phương trình:

Phương trình trên tương đương với

Hệ trên vô nghiệm.

Do đó đường thẳng d và đường thẳng ∆₂ song song với nhau.

* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆₃ là nghiệm của hệ phương trình:

Phương trình trên tương đương với

Hệ trên có vô số nghiệm.

Do đó, hai đường thẳng d và ∆₃ có vô số điểm chung nên d trùng với ∆₃.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 81 Tập 2

Giải Toán 10 trang 83 Tập 2

Giải Toán 10 trang 84 Tập 2

Giải Toán 10 trang 85 Tập 2

Giải Toán 10 trang 86 Tập 2