Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Với giải Bài 6.32 trang 28 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a) 2x² – 3x + 1 > 0;

b) x² + 5x + 4 < 0;

c) – 3x² + 12x – 12 ≥ 0;

d) 2x² + 2x + 1 < 0.

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = 2x² – 3x + 1 có ∆ = (– 3)2 – 4 . 2 . 1 = 1 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = $\frac{1}{2}$ và x2 = 1.

Mà hệ số a = 2 > 0 nên ta có bảng xét dấu f(x):

x	– ∞ $\frac{1}{2}$ 1 + ∞
f(x)	+ 0 – 0 +

Vậy bất phương trình 2x²– 3x + 1 > 0 có tập nghiệm là S = $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)$ .

b) Tam thức bậc hai f(x) = x² + 5x + 4 có ∆ = 52 – 4 . 1 . 4 = 9 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = – 4 và x2 = – 1.

Mà hệ số a = 1 > 0 nên ta có bảng xét dấu f(x):

x	– ∞ – 4 – 1 + ∞
f(x)	+ 0 – 0 +

Vậy bất phương trình x² + 5x + 4 < 0 có tập nghiệm là S = (– 4; – 1).

c) Tam thức bậc hai f(x) = – 3x² + 12x – 12 có ∆' = 62 – (– 3) . (– 12) = 0 nên f(x) có nghiệm kép x = 2.

Mà hệ số a = – 3 < 0 nên f(x) luôn âm (cùng dấu với a) với mọi x ≠ 2.

Vậy bất phương trình – 3x² + 12x – 12 ≥ 0 có nghiệm duy nhất x = 2 hay tập nghiệm của bất phương trình là S = {2}.

d) Tam thức bậc hai f(x) = 2x² + 2x + 1 có ∆' = 12 – 2 . 1 = – 1 < 0, hệ số a = 2 > 0 nên f(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi x, tức là 2x² + 2x + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Vậy bất phương trình 2x² + 2x + 1 < 0 vô nghiệm.

Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.24 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = $\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ là:...

Bài 6.25 trang 28 Toán 10 Tập 2: Parabol y = – x2 + 2x + 3 có đỉnh là...

Bài 6.26 trang 28 Toán 10 Tập 2: Hàm số y = x2 – 5x + 4...

Bài 6.27 trang 28 Toán 10 Tập 2: Bất phương trình x² – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ khi...

Bài 6.28 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 3} = x - 1$ là...

Bài 6.29 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...

Bài 6.30 trang 28 Toán 10 Tập 2: Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:...

Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol (P): y = ax² + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...

Bài 6.33 trang 29 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:...