Với giải Bài 6.31 trang 28 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6
Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:
a) (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 0);
b) (P) đi qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng;
c) (P) có đỉnh là I(1; 4).
Lời giải:
Điều kiện: a ≠ 0.
a) (P) đi qua điểm A(1; 1) nên thay tọa độ điểm A vào hàm số y = ax2 + bx + 3 ta được:
1 = a . 12 + b . 1 + 3 ⇔ a + b = – 2 ⇔ a = – 2 – b (1).
(P) đi qua điểm B(– 1; 0) nên thay tọa độ điểm B vào hàm số y = ax2 + bx + 3 ta được:
0 = a . (– 1)2 + b . (– 1) + 3 ⇔ a – b = – 3 ⇔ a = – 3 + b (2).
Từ (1) và (2) suy ra: – 2 – b = – 3 + b ⇔ 2b = 1 ⇔ b = .
Do đó, a = – 2 – = .
Vậy phương trình parabol (P): .
b) (P) đi qua điểm M(1; 2) nên thay tọa độ điểm M vào hàm số y = ax2 + bx + 3 ta được:
2 = a . 12 + b . 1 + 3 ⇔ a + b = – 1 ⇔ a = – 1 – b (3).
(P) nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng nên (4).
Từ (3) và (4) suy ra: .
Do đó, a = – 1 – (– 2) = 1.
Vậy phương trình parabol (P): y = x2 – 2x + 3.
c) (P) có đỉnh là I(1; 4) hay (P) đi qua điểm I(1; 4) nên thay tọa độ điểm I vào hàm số y = ax2 + bx + 3 ta được:
4 = a . 12 + b . 1 + 3 ⇔ a + b = 1 ⇔ a = 1 – b (5).
Vì I là đỉnh của (P) nên (6).
Từ (5) và (6) suy ra: 1 – b = .
Do đó, a = 1 – b = 1 – 2 = – 1.
Vậy phương trình parabol (P): y = – x2 + 2x + 3.
Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 6.24 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = là:...
Bài 6.25 trang 28 Toán 10 Tập 2: Parabol y = – x2 + 2x + 3 có đỉnh là...
Bài 6.26 trang 28 Toán 10 Tập 2: Hàm số y = x2 – 5x + 4...
Bài 6.27 trang 28 Toán 10 Tập 2: Bất phương trình x2 – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ khi...
Bài 6.28 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình là...
Bài 6.29 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...
Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:...
Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...
Bài 6.33 trang 29 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 19: Phương trình đường thẳng
Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
