Câu hỏi mở đầu trang 22 Toán lớp 10: Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:

Loại 1 (dành cho trẻ từ 6-13 tuổi): 50 000 đồng/vé

Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100 000 đồng/vé.

Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền về thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng.

Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim phải bù lỗ?

Lời giải:

Gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. $(x,y\in \mathbb{N})$

Số tiền bán vé thu được là: $50000x+100000y$ (đồng)

Rạp chiếu phim phải bù lỗ nếu: $50000x+100000y<20000000$

$\iff x+2y<400$

Vậy rạp chiếu phim phải bù lỗ nếu số vé mỗi loại thỏa mãn biểu thức $x+2y<400$.

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐ1 trang 22 Toán lớp 10: Trong tình huống mở đầu, gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo x và y.

a) Các số nguyên không âm x và y phải thoả mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng?

b) Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì x và y thỏa mãn điều kiện gì?

Phương pháp giải:

Bước 1: Biểu diễn số tiền x vé loại 1 và y vé loại 2

Số tiền bán vé=Số vé. Số tiền 1 vé

Bước 2: Số tiền thu được=Số tiền x loại 1+ Số tiền y loại 2

a) Số tiền thu được tối thiểu 20 triệu đồng có nghĩa là số tiền thu được lớn hơn hoặc bằng 20 triệu đồng.

b) Lập bất phương trình về số tiền nhỏ hơn 20 triệu đồng.

Lời giải:

Bước 1:

Số tiền bán x vé loại 1 là: $x.50000$ (đồng)

Số tiền bán y vé loại 2 là: $y.100000$ (đồng)

Bước 2:

Số tiền thu được là

$50000x+100000y$ (đồng)

a)

Ta có 20 triệu = 20 000 000=${2.10}^7$ (đồng)

Số tiền thu được khi bán x vé loại 1 và y vé loại 2 là $50000x+100000y$ (đồng)

Nên để số tiền thu được tối thiểu 20 triệu thì ta cần:

$\begin{array}{l}50000x+100000y\ge {2.10}^7\\ \iff x+2y\ge 400\end{array}$

Vậy các số nguyên không âm x và y phải thỏa mãn điều kiện $x+2y\ge 400$

b)

Ta có 20 triệu = 20 000 000=${2.10}^7$ (đồng)

Số tiền thu được khi bán x vé loại 1 và y vé loại 2 là $50000x+100000y$ (đồng)

Số tiền thu được nhỏ hơn 20 triệu thì:

$\begin{array}{l}50000x+100000y<{2.10}^7\\ \iff x+2y<400\end{array}$

Chú ý:

- Số tiền tối thiểu thì ta phải lập bất phương trình với dấu “$\ge$”.

- Cần đổi 20 triệu đồng thành 20 000 000 đồng tránh lập sai bất phương trình.

Xem thêm lời giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 23 Tập 1 

Giải Toán 10 trang 24 Tập 1 

Giải Toán 10 trang 25 Tập 1