Với Giải Toán lớp 10 trang 60 Tập 1 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 60 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 60 Toán lớp 10: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) $y=\frac{1}{x^2-x}$

b) $y=\sqrt{x^2-4x+3}$

c) $y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

Lời giải:

a) $y=\frac{1}{x^2-x}$ xác định $\iff x^2-x\ne 0\iff \{\begin{array}{l}x\ne 0\\ x\ne 1\end{array}$

Tập xác định $D=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{0;1\right\}$

b) $y=\sqrt{x^2-4x+3}$ xác định $\iff x^2-4x+3\ge 0\iff \{\begin{array}{l}x\ge 3\\ x\le 1\end{array}$

Tập xác định $D=\left(-\mathrm{\infty };1\right]\cup \left[3;+\mathrm{\infty }\right)$

c) $y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$ xác định $\iff x-1>0\iff x>1$

Tập xác định $D=\left(1;+\mathrm{\infty }\right)$

Bài 2 trang 60 Toán lớp 10:

Đồ thị ở Hình 36 cho thấy sự phụ thuộc của lượng hàng hoá được sản xuất (cung) (đơn vị; sản phẩm) bởi giá bán (đơn vị: triệu đồng/sản phẩm) đối với một loại hàng hoá.

a) Xác định lượng hàng hoá được sản xuất khi mức giá bán 1 sản phẩm là 2 triệu đồng; 4 triệu đồng.

b) Biết nhu cầu thị trường đang cần là 600 sản phẩm. Hỏi với mức giá bán là bao nhiêu thì thị trường cân bằng (thị trường cân bằng khi sản lượng cung bằng sản lượng cầu)?

Lời giải:

a) Từ đồ thị ta thấy khi giá bán là 2 triệu đồng/sản phẩm thì lượng cung hàng hóa là: 300 sản phẩm, khi giá bán là 4 triệu đồng/sản phẩm thì lượng cung hàng hóa là 900 sản phẩm.

b) Khi nhu cầu thị trường là 600 sản phẩm, để cân bằng thị trường thì lượng cung bằng lượng cầu. Khi đó lượng cung hàng hóa cũng là 600 sản phẩm.

Từ đồ thị ta thấy khi lượng cung hàng hóa là 600 sản phẩm thì giá bán là 3 triệu đồng/sản phẩm.

Bài 3 trang 60 Toán lớp 10: Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói khuyến mại cho người dùng như sau:

Gói A: Giá cước 190 000 đồng/tháng.

Nếu trả tiền cước ngày 6 tháng thì sẽ được tặng thêm 1 tháng.

Nếu trả tiền cước ngày 12 tháng thì sẽ được tặng thêm 2 tháng.

Gói B: Giá cước 189 000 đồng/tháng.

Nếu trả tiền cước ngày 7 tháng thì số tiền phải trả cho 7 tháng đó là 1 134 000 đồng.

Nếu trả tiền cước ngày 15 tháng thì số tiền phải trả cho 15 tháng đó là 2 268 000 đồng.

Giả sử số tháng sử dụng Internet là x (1 nguyên dương).

a) Hãy lập các hàm số thể hiện số tiền phải trả ít nhất theo mỗi gói A, B nếu thời gian

dùng không quá 15 tháng.

b) Nếu gia đình bạn Minh dùng 15 tháng thì nên chọn gói nào?

Lời giải:

a) Gói A:

Hàm số:

$y=\{\begin{array}{l}x.1900001\le x\le 6\\ (x-1).1900007\le x\le 12\\ (x-2).19000013\le x\le 15\end{array}$

Gói B:

Hàm số:

$y=\{\begin{array}{l}x.1890001\le x\le 6\\ 1134000+(x-7).1890007\le x\le 14\\ 2268000x=15\end{array}$

b) Gia đình bạn Minh dùng 15 tháng,

+) Nếu chọn gói A: Số tiền phải trả là $y=(15-2).190000=2470000$ (đồng)

+) Nếu chọn gói B: Số tiền phải trả là 2268000 đồng.

Vậy gia đình bạn Minh nên chọn gói B.

Bài 4 trang 60 Toán lớp 10:

Quan sát đồ thị hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ ở Hình 37a và Hình 37b rồi nêu:

a) Dấu của hệ số a;

b) Toạ độ đỉnh và trục đối xứng;

c) Khoảng đồng biến;

d) Khoảng nghịch biến;

e) Khoảng giá trị x mà y > 0;

g) Khoảng giá trị x mà $y\le 0$.

Lời giải:

a) Hình 37a: Bề lõm hướng lên trên nên a>0

Hình 37b: Bề lõm xuống nên a<0

b) Hình 37a: Đỉnh là (1;-1), trục đối xứng x=1

Hình 37b: Đỉnh là (1;4), trục đối xứng x=1

c) Hình 37a: Hàm số đồng biến trên $\left(1;+\mathrm{\infty }\right)$

Hình 37b: Hàm số đồng biến trên $\left(-\mathrm{\infty };1\right)$

d) Hình 37a: Hàm số nghịch biến trên $\left(-\mathrm{\infty };1\right)$

Hình 37b: Hàm số nghịch biến trên $\left(1;+\mathrm{\infty }\right)$

e) Hình 37a: Đồ thị nằm trên trục Ox khi $x\in \left(-\mathrm{\infty };0\right)\cup \left(2;+\mathrm{\infty }\right)$

=> Khoảng giá trị x mà y > 0 là $\left(-\mathrm{\infty };0\right)\cup \left(2;+\mathrm{\infty }\right)$

Hình 37b: Đồ thị nằm trên trục Ox khi $x\in \left(-1;3\right)$

=> Khoảng giá trị x mà y > 0 là $\left(-1;3\right)$

g) Hình 37a: Đồ thị nằm dưới trục Ox khi $x\in \left[0;2\right]$

=> Khoảng giá trị x mà y < 0 là $\left[0;2\right]$

Hình 37b: Đồ thị nằm dưới trục Ox khi $x\in \left(-\mathrm{\infty };-1\right]\cup \left[3;+\mathrm{\infty }\right)$

=> Khoảng giá trị x mà $y\le 0$ là $\left(-\mathrm{\infty };-1\right]\cup \left[3;+\mathrm{\infty }\right)$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 61 Tập 1