Với Giải Toán lớp 10 trang 49 Tập 1 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 49 Toán lớp 10: Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25). Để đảm bảo kī thuật, diện tích mặt cắt ngang của rānh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 120 $c{m}^2$. Rãnh dẫn nước phải có độ cao ít nhất là bao nhiêu xǎng-ti-mét?

Lời giải: 

Mặt cắt ngang là hình chữ nhật với chiều dài là 32 - 2x và chiều rộng là x (cm).

Diện tích mặt cắt là: $x.(32-2x)$

Để đảm bảo yêu cầu kĩ thuật thì :$x.(32-2x)\ge 120$$\iff 2x^2-32x+120\le 0$

Tam thức bậc hai $2x^2-32x+120$ có hai nghiệm là $x_1=6;x_2=10$ và có hệ số $a=2>0$

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức $2x^2-32x+120$ mang dấu "-" là $\left(6;10\right)$

Tức là rãnh nước phải có độ cao lớn hơn 6cm và nhỏ hơn 10cm.

I. Bất phương trình bậc hai một ẩn

Hoạt động 1 trang 49 Toán lớp 10: Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình $3x^2-4x-8<0$

Phương pháp giải:

Nhận xét bậc và hệ số của $x^2$

Lời giải:

Vế trái của bất phương trình là đa thức bậc 2 và có hệ số cao nhất là 3>0

Luyện tập vận dụng 1 trang 49 Toán lớp 10: a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn.

b) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Phương pháp giải:

a) Lấy ví dụ

b) Có thể lấy bất phương trình bậc nhất hoặc bất phương trình chứa 2 ẩn.

Lời giải:

a) Ví dụ:

$\begin{array}{l}{x}^2-x+1>0\\ -x^2+5x+5\le 0\end{array}$

b) Bất phương trình bậc nhất: $x-1>0$

Bất phương trình hai ẩn: $2x+y<5$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 50 Tập 1

Giải Toán 10 trang 51 Tập 1

Giải Toán 10 trang 53 Tập 1

Giải Toán 10 trang 54 Tập 1