Với giải Câu 18 trang 75 Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 2 trang 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong Vở bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VBT Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 2 trang 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76

Câu 18 trang 75 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Đĩa và líp xe có vai trò rất quan trọng đối với một chiếc xe đạp (Hình 6). Khi hai chân đạp lên pê-đan, làm cho đĩa quay, thông qua dây xích truyền động, líp trên trục bánh sau cũng quay theo, kéo cả bánh sau cùng quay, từ đó xe đạp chuyển động. Líp quay được bao nhiêu vòng thì bánh xe quay được bấy nhiêu vòng.

Đĩa xe đạp của bạn Minh có 72 răng; vành líp có 3 tầng: tầng 18 răng, tầng 20 răng và tầng 36 răng. Giả sử đĩa quay với tốc độ 45 vòng/phút.

a) Hỏi ứng với mỗi tầng của vành líp thì líp quay với tốc độ bao nhiêu vòng trong một phút ?

b) Ứng với mỗi tầng của vành líp thì xe đi với vận tốc bao nhiêu ki-lô-mét trong một giờ ? Biết đường kính bánh xe là 700 mm, lấy π ≈ 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Lời giải:

a) Gọi x₁, x₂, x₃ lần lượt là số vòng quay trong một phút của líp ứng với mỗi tầng líp.

Số răng tỉ lệ nghịch với số vòng quay trong một phút nên ta có:

x₁ . 18 = x₂ . 20 = x₃ . 36 = 72 . 45 = 3 240.

Do đó, x₁ = 3 240 : 18 = 180; x₂ = 3 240 : 20 = 162 và x₃ = 3 240 : 36 = 90.

Vậy tầng 18 răng thì líp quay với tốc độ 180 vòng/phút, tầng 20 răng thì líp quay với tốc độ 162 vòng/phút và tầng 36 răng thì líp quay với tốc độ 90 vòng/phút.

b) Đổi: 1 giờ = 60 phút.

Chu vi của bánh xe xấp xỉ bằng: 700 . 3,14 = 2 198 (mm).

Với tầng 18 răng, líp quay với tốc độ 180 vòng/phút nên líp quay được 180 . 60 = 10 800 vòng trong 1 giờ. Như vậy, bánh xe cũng quay được 10 800 vòng trong 1 giờ. Chu vi của bánh xe là quãng đường xe đi được khi bánh xe quay 1 vòng. Do đó, quãng đường xe đi được trong 1 giờ là: 2 198 . 10 800 = 23 738 400 (mm) ≈ 23,74 km.

Với tầng 20 răng, líp quay với tốc độ 162 vòng/phút nên líp quay được 162 . 60 = 9 720 vòng trong 1 giờ. Như vậy, bánh xe cũng quay được 9 720 vòng trong 1 giờ. Chu vi của bánh xe là quãng đường xe đi được khi bánh xe quay 1 vòng. Do đó, quãng đường xe đi được trong 1 giờ là: 2 198 . 9 720 = 21 364 560 (mm) ≈ 21,36 km.

Với tầng 36 răng, líp quay với tốc độ 90 vòng/phút nên líp quay được 90 . 60 = 5 400 vòng trong 1 giờ. Như vậy, bánh xe cũng quay được 5 400 vòng trong 1 giờ. Chu vi của bánh xe là quãng đường xe đi được khi bánh xe quay 1 vòng. Do đó, quãng đường xe đi được trong 1 giờ là: 2 198 . 5 400 = 11 869 200 (mm) ≈ 11,87 km.