Với Giải toán lớp 7 trang 53 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 53 Tập 2 Cánh diều

Bài 4 trang 53 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:

a) P(0) = c;

b) P(1) = a + b + c;

c) P(-1) = a - b + c.

Lời giải:

Với đa thức P(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) ta có:

a) P(0) = a . 02 + b . 0 + c = 0 + 0 + c = c.

Vậy P(0) = c.

b) P(1) = a . 12 + b . 1 + c = a + b + c.

Vậy P(1) = a + b + c.

c) P(-1) = a . (-1)2 + b . (-1) + c = a - b + c.

Vậy P(-1) = a - b + c.

Bài 5 trang 53 Toán 7 Tập 2: Kiểm tra xem:

a) x = 2, $x=\frac{4}{3}$ có là nghiệm của đa thức P(x) = 3x - 4 hay không;

b) y = 1, y = 4 có là nghiệm của đa thức Q(y) = y2 - 5y + 4 hay không.

Lời giải:

a) Với đa thức P(x) = 3x - 4  ta có:

P(2) = 3 . 2 - 4 = 6 – 4 = 2. Do đó x = 2 không là nghiệm của đa thức P(x).

$P\left(\frac{4}{3}\right)=3.\frac{4}{3}-4=4-4=0.$ Do đó $x=\frac{4}{3}$ là nghiệm của đa thức P(x).

Vậy x = 2 không là nghiệm của đa thức P(x), $x=\frac{4}{3}$ là nghiệm của đa thức P(x).

b) Với Q(y) = y2 - 5y + 4 ta có:

Q(1) = 12 - 5 . 1 + 4 = 1 – 5 + 4 = 0. Do đó y = 1 là nghiệm của đa thức Q(y).

Q(4) = 42 - 5 . 4 + 4 = 16 − 20 + 4 = 0. Do đó y = 4 là nghiệm của đa thức Q(y).

Vậy y = 1, y = 4 là nghiệm của đa thức Q(y).

Bài 6 trang 53 Toán 7 Tập 2: Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), đối với bé gái, công thức tính cân nặng chuẩn là C = 9 + 2(N - 1) (kg), công thức tính chiều cao chuẩn là H = 75 + 5(N - 1) (cm), trong đó N là số tuổi của bé gái.

(Nguồn: http://sankom.vn)

a) Tính cân nặng chuẩn, chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi.

b) Một bé gái 3 tuổi nặng 13,5 kg và cao 86 cm. Bé gái đó có đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới hay không?

Lời giải:

a) Công thức tính cân nặng chuẩn đối với bé gái là C = 9 + 2(N - 1) (kg) do đó cân nặng chuẩn của bé gái 3 tuổi là: 9 + 2(3 - 1) = 9 + 2 . 2 = 13 (kg).

Công thức tính chiều cao chuẩn đối với bé gái là H = 75 + 5(N - 1) (cm) do đó chiều cao chuẩn của bé gái 3 tuổi là: 75 + 5(3 - 1) = 75 + 5 . 2 = 85 (cm).

b) Ta thấy 13,5 kg > 13 kg và 86 kg > 85 kg nên bé gái đó đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế Thế giới.

Bài 7 trang 53 Toán 7 Tập 2: Nhà bác học Galileo Galilei (1564 - 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x2. Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).

a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?

c) Sau bao lâu thì vật chạm đất?

Lời giải:

 a) Sau 3 giây thì vật nặng rơi được 5 . 32 = 45 (m).

Do vật rơi từ độ cao 180 m nên sau 3 giây, vật nặng còn cách mặt đất là:

180 - 45 = 135 (m).

b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được: 180 - 100 = 80 (m).

Tức là 80 = 5x2 suy ra x2 = 80 : 5 = 16 = 42 = (-4)2.

Vì x (giây) là thời gian chuyển động nên x > 0 do đó ta có x = 4.

Vậy vật nặng rơi được 4 giây thì còn cách mặt đấy 100 m.

c) Vật chạm đất tức là vật đã rơi được 180 m.

Khi đó 5x2 = 180.

Suy ra x2 = 36 = 62 = (-6)2.

Do đó x = 6 (do x > 0).

Vậy sau 6 giây rơi thì vật chạm đất.

Bài 8 trang 53 Toán 7 Tập 2: Pound là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Công thức tính khối lượng y (kg) theo x (pound) là: y = 0,45359237x.

a) Tính giá trị của y (kg) khi x = 100 (pound).

b) Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang hai va li không tính cước; mỗi va li cân nặng không vượt quá 23 kg. Hỏi với va li cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang ki - lô - gam và được phép làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định trên hay không?

Lời giải:

a) Công thức tính khối lượng y (kg) theo x (pound) là: y = 0,45359237x.

Khi x = 100 (pound) thì y = 0,45359237 . 100 = 45,359237 (kg).

b) Công thức tính khối lượng y (kg) theo x (pound) là: y = 0,45359237x.

Để đổi 50,99 pound sang ki – lô – gam thì ta có:

y = 0,45359237 . 50,99 = 23,12867495 kg ≈ 23 kg.

Vậy va li có cân nặng 50,99 pound không vượt quá quy định.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 47 Tập 2

Giải Toán 7 trang 48 Tập 2

Giải Toán 7 trang 49 Tập 2

Giải Toán 7 trang 50 Tập 2

Giải Toán 7 trang 51 Tập 2

Giải Toán 7 trang 52 Tập 2