Với Giải toán 10 trang 63 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 63 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 63 Toán lớp 10: Tính các giá trị lượng giác: $\sin {120}^o;\cos {150}^o;\cot {135}^o.$

Phương pháp giải:

$\begin{array}{l}\sin {120}^o=\sin ({180}^o-{60}^o);\\ \cos {150}^o=-\cos ({180}^o-{30}^o);\\ \cot {135}^o=-\cot ({180}^o-{45}^o).\end{array}$

Lời giải: 

$\begin{array}{l}\sin {120}^o=\sin ({180}^o-{60}^o)=\sin {60}^o=\frac{\sqrt{3}}{2};\\ \cos {150}^o=-\cos ({180}^o-{30}^o)=-\cos {30}^o=-\frac{\sqrt{3}}{2};\\ \cot {135}^o=-\cot ({180}^o-{45}^o)=-\cot {45}^o=-1.\end{array}$

Vận dụng 1 trang 63 Toán lớp 10: Cho biết $\sin \alpha =\frac{1}{2},$ tìm góc $\alpha (0^o\le \alpha \le {180}^o)$ bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị.

Phương pháp giải:

Vẽ nửa đường tròn đơn vị.

$\sin \alpha =\frac{1}{2}$ nên lấy các điểm có tung độ là $\frac{1}{2}$. Từ đó tính góc $\alpha$.

Lời giải:

Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho: $\widehat{xOM}=\alpha$

Do $\sin \alpha =\frac{1}{2}$ nên tung độ của M bằng $\frac{1}{2}.$

Vậy ta xác định được hai điểm N và M thỏa mãn $\sin \widehat{xON}=\sin \widehat{xOM}=\frac{1}{2}$

Đặt $\beta =\widehat{xOM}\Rightarrow \widehat{xON}={180}^o-\beta$

Xét tam giác OHM vuông tại H ta có: $MH=\frac{1}{2}=\frac{OM}{2}\Rightarrow \beta ={30}^o$

$\Rightarrow \widehat{xON}={180}^o-{30}^o={150}^o$

Vậy $\alpha ={30}^o$ hoặc $\alpha ={150}^o$

Thực hành 3 trang 63 Toán lớp 10: Tính:

$A=\sin {150}^o+\tan {135}^o+\cot {45}^o$

$B=2\cos {30}^o-3\tan 150+\cot {135}^o$

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.

$A=\sin {150}^o+\tan {135}^o+\cot {45}^o$

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\sin {150}^o=\frac{1}{2};\tan {135}^o=-1;\cot {45}^o=1.$

$\Rightarrow A=\frac{1}{2}-1+1=\frac{1}{2}.$

$B=2\cos {30}^o-3\tan 150+\cot {135}^o$

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\cos {30}^o=\frac{\sqrt{3}}{2};\tan {150}^o=-\frac{\sqrt{3}}{3};\cot {135}^o=-1.$

$\Rightarrow B=2.\frac{\sqrt{3}}{2}-3.\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)+1=5\sqrt{3}+1.$ 

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 61 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 62 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 64 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 65 Tập 1