Với Giải toán 10 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10: Tìm các giá trị lượng giác của góc ${135}^o$

Phương pháp giải:

Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}={135}^o$

Khi đó hoành độ và tung độ của điểm M lần lượt là các giá trị $\cos {135}^o,\sin {135}^o$

Từ đó suy ra$\tan {135}^o=\frac{\sin {135}^o}{\cos {135}^o},\cot {135}^o=\frac{\cos {135}^o}{\sin {135}^o}.$

Lời giải:

Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}={135}^o$, H là hình chiếu vuông góc của M trên Oy.

Ta có: $\widehat{MOy}={135}^o-{90}^o={45}^o$.

Tam giác OMH vuông cân tại H nên $OH=MH=\frac{OM}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.$

Vậy tọa độ điểm M là $\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right).$

Vậy theo định nghĩa ta có:

 $\begin{array}{l}\sin {135}^o=\frac{\sqrt{2}}{2};\cos {135}^o=-\frac{\sqrt{2}}{2};\\ \tan {135}^o=-1;\cot {135}^o=-1.\end{array}$

Chú ý

Ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính các giá trị lượng giác góc ${135}^o$

Với các loại máy tính fx-570 ES (VN hoặc VN PLUS) ta làm như sau:

Bấm phím “SHIFT” “MODE” rồi bấm phím “3” (để chọn đơn vị độ)

Tính $\sin {135}^o$, bấm phím:  sin  1  3  5  ${}^o$’’’  = ta được kết quả là $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Tính $\cos {135}^o$,bấm phím:  cos  1  3  5  ${}^o$’’’  = ta được kết quả là $\frac{-\sqrt{2}}{2}$

Tính $\tan {135}^o$, bấm phím:  tan  1  3  5  ${}^o$’’’  = ta được kết quả là $-1$

(Để tính $\cot {135}^o$, ta tính $1:\tan {135}^o$)

HĐ Khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc $\widehat{xOM}$ và $\widehat{xON}.$

Phương pháp giải:

Tính góc $\widehat{xON}$ theo góc $\widehat{xOM}.$

Lời giải:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của N Ox.

Ta có: $\widehat{NOH}=\widehat{ONM}=\widehat{OMN}=\widehat{MOx}=\alpha$ (do NM song song với Ox)

Mà $\widehat{xOM}+\widehat{NOH}={180}^o$

Suy ra $\widehat{xON}+\widehat{MOx}={180}^o$ 

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 61 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 63 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 64 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 65 Tập 1