Giải toán 10 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Lữ Ngọc My My Ngày: 17-02-2023 Lớp 10

358

Với Giải toán 10 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10: Tìm các giá trị lượng giác của góc $135^{o}$

Phương pháp giải:

Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = 135^{o}$

Khi đó hoành độ và tung độ của điểm M lần lượt là các giá trị $\cos 135^{o}, \sin 135^{o}$

Từ đó suy ra $\tan 135^{o} = \frac{\sin 135^{o}}{\cos 135^{o}}, \cot 135^{o} = \frac{\cos 135^{o}}{\sin 135^{o}} .$

Lời giải:

Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = 135^{o}$ , H là hình chiếu vuông góc của M trên Oy.

Ta có: $\hat{M O y} = 135^{o} - 90^{o} = 45^{o}$ .

Tam giác OMH vuông cân tại H nên $O H = M H = \frac{O M}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Vậy tọa độ điểm M là $(- \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2}) .$

Vậy theo định nghĩa ta có:

$\begin{array}{l} \sin 135^{o} = \frac{\sqrt{2}}{2}; \cos 135^{o} = - \frac{\sqrt{2}}{2}; \\ \tan 135^{o} = - 1; \cot 135^{o} = - 1. \end{array}$

Chú ý

Ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính các giá trị lượng giác góc $135^{o}$

Với các loại máy tính fx-570 ES (VN hoặc VN PLUS) ta làm như sau:

Bấm phím “SHIFT” “MODE” rồi bấm phím “3” (để chọn đơn vị độ)

Tính $\sin 135^{o}$ , bấm phím: sin 1 3 5 $^{o}$ ’’’ = ta được kết quả là $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Tính $\cos 135^{o}$ ,bấm phím: cos 1 3 5 $^{o}$ ’’’ = ta được kết quả là $\frac{- \sqrt{2}}{2}$

Tính $\tan 135^{o}$ , bấm phím: tan 1 3 5 $^{o}$ ’’’ = ta được kết quả là $- 1$

(Để tính $\cot 135^{o}$ , ta tính $1 : \tan 135^{o}$ )

HĐ Khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc $\hat{x O M}$ và $\hat{x O N} .$