Với Giải toán 10 trang 49 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 49 Tập 1 Chân trời sáng tạo

HĐ Khởi động trang 49 Toán lớp 10: Các hàm số này có chung đặc điểm gì?

Lời giải:

Các hàm số này có bậc cao nhất là 2, hệ số của $x^2$ đều là a.

HĐ Khám phá 1 trang 49 Toán lớp 10: Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?

a) $y=2x(x-3)$

b) $y=x(x^2+2)-5$

c) $y=-5(x+1)(x-4)$

Lời giải:

a) $y=2x(x-3)=2x^2-6$

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

b) $y=x(x^2+2)-5=x^3+2x-5$

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba

c) $y=-5(x+1)(x-4)=-5x^2+15x+20$

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

Thực hành 1 trang 49 Toán lớp 10: Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?

Phương pháp giải:

Hai số bậc hai (biến x) có dạng $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$và $a\ne 0$

Lời giải:

Hàm số ở câu a) $y=2x^2-6$ là hàm số bậc hai với $a=2,b=-6,c=0$

Hàm số ở câu c) $y=-5x^2+15x+20$ là hàm số bậc hai với $a=-5,b=15,c=20$

Hàm số ở câu b) không phải là hàm số bậc hai.

HĐ Khám phá 2 trang 49 Toán lớp 10: a) Xét hàm số$y=f(x)=x^2-8x+19=(x-4{)}^2+3$ có bảng giá trị:

Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm $(x;f(x))$ với x thuộc bảng giá trị đã cho (hình 1).

Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị hàm số $y=x^2$ trên Hình 1.

b) Tương tự xét hàm số $y=g(x)=-x^2+8x-13=-(x-4{)}^2+3$ có bảng giá trị:

Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm $(x;f(x))$ với x thuộc bảng giá trị đã cho (hình 2).

Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị hàm số $y=-x^2$ trên Hình 2.

Lời giải:

a)

Đường cong đi qua 5 điểm này có cùng hình dạng với đồ thị hàm số $y=x^2$, cùng có bề lõm quay lên trên.

b)

Đường cong đi qua 5 điểm này có cùng hình dạng với đồ thị hàm số $y=-x^2$, cùng có bề lõm quay xuống dưới.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 52 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 53 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 55 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 56 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 57 Tập 1