Giải Toán 7 trang 104 Tập 1 Cánh diều

ndiep Ngày: 08-01-2023 Lớp 7

271

Với Giải toán lớp 7 trang 104 Tập 1 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 104 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 104 Toán lớp 7: Quan sát hình 44, biết a // b.

a) So sánh $\hat{M_{1}}$ và $\hat{N_{3}}$ ; $\hat{M_{4}}$ và $\hat{N_{2}}$ ( mỗi cặp góc M1 và N3, M4 và N2 gọi là một cặp góc so le ngoài)

b) Tính: $\hat{M_{2}} + \hat{N_{1}}$ và $\hat{M_{3}} + \hat{N_{4}}$ ( mỗi cặp góc M2 và N1, M3 và N4 gọi là một cặp góc trong cùng phía)

Phương pháp giải:

+ 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau.

+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.

+ 2 góc kề bù có tổng số đo bằng 180 $^{\circ}$ $^{\circ}$

Lời giải:

a) Vì a // b nên $\hat{M_{1}} = \hat{N_{1}}$ ; $\hat{M_{4}} = \hat{N_{4}}$ ( 2 góc đồng vị) mà $\hat{N_{3}} = \hat{N_{1}}$ ; $\hat{N_{4}} = \hat{N_{2}}$ ( 2 góc đối đỉnh) nên $\hat{M_{1}}$ = $\hat{N_{3}}$ ; $\hat{M_{4}}$ = $\hat{N_{2}}$

b) Vì a // b nên $\hat{M_{2}} = \hat{N_{2}}; \hat{M_{3}} = \hat{N_{3}}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\hat{N_{1}} + \hat{N_{2}} = 180^{\circ}; \hat{N_{3}} + \hat{N_{4}} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $\hat{M_{2}} + \hat{N_{1}}$ = 180 $^{\circ}$ ; $\hat{M_{3}} + \hat{N_{4}}$ = 180 $^{\circ}$

Chú ý:

Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng song song a và b thì:

+ Hai góc so le ngoài bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía có tổng số đo bằng 180 $^{\circ}$

Bài 2 trang 104 Toán lớp 7: Quan sát Hình 45.

a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

b) Tính số đo góc BCD.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng tính chất: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ

+ Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song

+ Sử dụng tính chất: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.

Lời giải:

a) Vì $\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $117^{\circ} + \hat{A_{2}} = 180^{\circ} \Rightarrow \hat{A_{2}} = 180^{\circ} - 117^{\circ} = 63^{\circ}$

Vì $\hat{A_{2}} = \hat{D_{1}}$ ( cùng bằng 63 độ)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

$\Rightarrow$ a // b ( đpcm)

b) Vì a // b nên $\hat{B_{1}} = \hat{B C D}$ ( 2 góc so le trong), mà $\hat{B_{1}} = 55^{\circ} \Rightarrow \hat{B C D} = 55^{\circ}$

Bài 3 trang 104 Toán lớp 7: Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.

(ảnh 1)

Trong Hình 46, góc xOy bằng 144 $^{\circ}$ . Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ?

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: + Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ

+ Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.

Lời giải:

Vì AB // Oy nên $\hat{x O y} = \hat{A_{1}}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\hat{x O y} = 144^{\circ} \Rightarrow \hat{A_{1}} = 144^{\circ}$

Vì $\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $\hat{A_{2}} + 144^{\circ} = 180^{\circ} \Rightarrow \hat{A_{2}} = 180^{\circ} - 144^{\circ} = 36^{\circ}$