Với Giải toán lớp 7 trang 67 Tập 2 Chân trời sáng tạo tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 67 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Cột điện MN vuông góc với thanh xà AB tại điểm nào của đoạn thẳng AB?

Lời giải:

Cột điện MN vuông góc với thanh xà AB tại điểm O của đoạn thẳng AB.

1. Đường trung trực của một đoạn thẳng

Khám phá 1 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b).

Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Vì sao?

Lời giải:

Ta thấy khi gấp giấy điểm A trùng với điểm B nên O là trung điểm của AB.

Ngoài ra nếp gấp vuông góc với đoạn AB.

Do đó nếp gấp xy vuông góc với đoạn AB tại trung điểm của AB.

Thực hành 1 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’. Cho biết AM = MN = NP = PB và MM’, NN’, PP’ đều song song với BC (Hình 3). Tìm đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB.

Lời giải:

Do ABCD là hình chữ nhật nên MM’ $\perp$ AB, NN’ $\perp$ AB, PP’ $\perp$ AB.

Ta có AN = AM + MN; NB = NP + PB.

Do AM = MN = NP = PB nên AN = NB và N nằm giữa AB do đó N là trung điểm của AB.

Khi đó NN’ $\perp$ AB và N là trung điểm của AB nên đường trung trực của đoạn AB là NN’.

Do AM = MN và M nằm giữa AN nên M là trung điểm của AN.

Do MM’ $\perp$ AN và M là trung điểm của AN nên đường trung trực của đoạn AN là MM’.

Do NP = PB và P nằm giữa N và B nên P là trung điểm của NB.

Do PP’ $\perp$ NB và P là trung điểm của NB nên đường trung trực của đoạn NB là PP’.

Vận dụng 1 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không. Tại sao?

Lời giải:

Do DA = DC (theo giả thiết) nên D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC (1).

Suy ra DP $\perp$ AC.

Xét $△$BPA vuông tại P và $△$BPC vuông tại P có:

BP chung.

PA = PC (theo giả thiết).

Suy ra $△$BPA = $△$BPC (2 cạnh góc vuông).

Do đó BA = BC (2 cạnh tương ứng).

Suy ra B nằm trên đường trung trực của AC (2).

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của đoạn thẳng AC.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 68 Tập 2

Giải Toán 7 trang 69 Tập 2

Giải Toán 7 trang 70 Tập 2